Задача 1.1 (стр. 6 )

1	5,5	38,5	3,2
5,5	38,5	302,5	18,8
38,5	302,5	2533,3	131,6

1	5,5	38,5	3,2
0	8,25	90,75	1,2
0	90,75	1051,1	8,4

1	5,5	38,5	3,2
0	1	11	0,1454545
0	0	52,8	-4,80

1	0	0	0,4000
0	1	0	1,1455
0	0	1	-0,0909

Y = 0,4 +1,1455*Х -0,0909*Х2

График этой функции:

№ п/п	х	R	У
1	1	1	1,455
2	2	2	2,327
3	3	7	3,018
4	4	1	3,527
5	5	1	3,855
6	6	5	4,000
7	7	4	3,964
8	8	6	3,745
9	9	3	3,345
10	10	2	2,764

Максимальное количество продукции будет в июне 2009 года.

Y = 0,4 +1,1455*Х -0,0909*Х2=0,4 при Х=0 и Х=12,6, т. е. через 13 месяцев уровень продукции опустится до начального уровня.

ЗАДАЧА 3

Оперативный сотрудник имеет сведения об уклонении от налогообложения, но не может получить подтверждение этого. Предприятие постоянно наращивает объемы выпуска, сотрудники предприятия видят перспективу своей работы и не идут на контакт с оперативным сотрудников.

Оперативный сотрудник изучил работу аналогичного предприятия и понял, что объем выпускаемой продукции можно оценить по количеству потребляемой им электроэнергии.

От доверенного лица на предприятии, поставляющем электроэнергию, он получил информацию, что скорость поступления электроэнергии на можно выразить формулой (в МВТ/день):

Y = 56+0.02*℮0.001*Х

Возьмите определенный интеграл от этой функции (в пределах от первого до 365 дня года). Возьмите его двумя способами: дифференцированием функции Y = 56+0.02*℮0.001*Х (без замены этой функции на приближенную) и заменив эту функцию на приближенную – разложив ее в ряд Тейлора и оставив в нем первые 3 члена:

	365
Z1=	∫ 56+0.02*℮0.001*ХdХ =[56Х+0,02/0,001**℮0.001*Х]0365=20448.81 МВТ за год.
	0

Разложение в ряд функции . Тогда

Y = 56+0.02*℮0.001*Х ≈ 56.02 + 0.00002*Х + 0.*Х2

	365
Z2=	∫56.02+0.00002*Х+0.*Х2dХ=[56.02X+0.00001*Х2+
	0
	0./3*Х3]0365=79 МВТ за год

Самостоятельная работа

Найдите точные и приближенные значения следующих определенных интегралов:

	2			2
Q =	∫ 2 * ℮3*Х dХ		W =	∫ -3 * SIN(2*X*π) dХ
	1			0

Используйте разложение в ряд Тейлора, оставив только первые четыре члена.

Сравните значения, полученные двумя способами: с заменой и без замены функции на приближенную.

Значения коэффициентов (для каждого варианта) приведены в таблице:

Номер варианта	Значения коэффициентов
A	B	C	D	E	F	G	H
4	1	2	2	3	0	2	-3	2

Решение:

Разница существенная.

Разница существенная.