Векторы и координаты на плоскости (тесты) (стр. 6 )

5) ()x = x () 5) x=x

-)2 = (+)2

2) () 2 = 222

3) x () = ()x

4) ||4 = 4

5) |-|2 = (-)2

Раздел 10. Скалярное произведение векторов

71. Вычислить скалярное произведение векторов и , если =2-; =+4,где и – единичные взаимно перпендикулярные векторы.

1) 5; 2) -2; 3) 16; 4) 0.

72. Вычислить скалярное произведение векторов и , если =3 - 2 и =+4, где и – единичные взаимно перпендикулярные векторы.

1) 5;; 3) 10;

73. Вычислить скалярное произведение векторов и , если =+ и =-2q, где и – единичные взаимно перпендикулярные векторы.

1)3; 2)-3; 3)7;

74. Вычислить скалярное произведение векторов и , если =2+3 и =2-3, где и – единичные взаимно перпендикулярные векторы.

1) 13; 2) 25; 3) -5;

75.Вычислить (2-3)2,если = +; = 2-, где и – единичные взаимно перпендикулярные векторы.

1) 25; 2) 41; 3) 65;

76. Вычислить (+)2,где =-; =+2, где и – единичные взаимно перпендикулярные векторы.

1) -4; 2) 9; 3) 5;

77. Вычислить (2-),где =+2 ; =-2, где и – единичные взаимно перпендикулярные векторы.

1) -11; 2) -1; 3) 1; 4) 0.

78 .Вычислить , где =1, ,

1) -3; 2) 6; 3) 3; 4) 5.

79. Векторы и образуют угол. Зная, что , вычислите

1)45;; 3) 15;

80. Вычислить , зная, что , .

1) 20;;3) 35+;4)18.

81. Векторы и образуют угол. Зная, что ,вычислить

1) 13+6;2) 13 ;3) ;.

82. Векторы и образуют угол Зная что ,вычислить

1) 77 ; 2) 65;;

83. Векторы и образуют угол. Зная, что ,вычислить

1) ;; 3) ; 4) 13+6.

84. Векторы и образуют угол. Вычислить , зная что .

1) 1 ;2) ; 3) 2,5 ;4) .

Раздел 11. Угол между векторами

В заданиях 85-91 вычислить косинус угла между двумя векторами и , заданными

своими координатами.

85. (-2;3) ; (1;8)

1) ; 2) ;3) ;4) .

86. (5;2) ; (-3;6)

1) 0 ;2) ;3) ;4) .

87. (3;5) ; (-1;-4)

1) ; 2) 0; 3) ; 4) .

88. (7;3) ; (-7;-3)

1) ; 2) 0; 3) -1; 4) .

89. (1;-7) ; (10;-3)

1) ;2) ; 3) ; 4) 0.

90. (10;1) ; (0;-6)

1) ; 2) ;3) ; 4) 0.

91. (-2;3) ; (1;8)

1) ; 2) ; 3) 0; 4) .

Раздел 12 Выражение геометрических соотношений в векторной форме

12.1

В задачах 92-112 записать приведенные условия с помощью векторов

92. Прямые AB и CD параллельны.

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

93. Прямые AС и BD перпендикулярны.