Векторы и координаты на плоскости (тесты) (стр. 8 )

2) ;

3) ;

4) .

Рис 45

118. АВСD – прямоугольник, О точка пересечения диагоналей(рис 47).

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Рис 47

119. ABCD – ромб, О – точка пересечения диагоналей(рис 48) .

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Рис 48

13.2

В задачах 120-126 записаны признаки разного вида четырехугольников. Указать номера верных записей

120. Признаки параллелограмма(рис 49).

1) ;

2) ;

3) ;

Рис 49

4) .

121. Признаки прямоугольника(рис 50).

1) ;

2) ;

3) ;

Рис 50

4) .

122. Признаки ромба(рис 51).

1) ;

2) ;

Рис 51

3) ;

4) .

123. Признаки трапеции(рис 52).

1) ;

2) ;

Рис 52

3) ;

4) .

124. Признаки прямоугольника(рис 53).

1) ;

2) ;

3) ;

Рис 53

4) .

125 Признаки квадрата(рис 54).

1) ;2) ;

3) ; 4) .

Рис 54

126 Признаки ромба(рис 55).

1) ;2) ;

3) ; 4) .

Рис 55

13.3

В задачах 127-133 свойства разного вида четырехугольников записаны в координатной форме. Укажите номера верных записей.

127. Вершины ромба имеют координаты как показано на рисунке(рис 56).

1) ;

2) ; (a;b)

3) ;

4) . (c;0)

Рис 56

128. Вершины ромба A, B, D имеют координаты как показано на рисунке(рис 57).

1) ;

2) ; (a;b)

3) ;

4) .

Рис 57

129. Вершины A и C прямоугольника OABC имеют координаты соответственно (0;a) и (0;c) (рис 58).

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Рис 58

130. Прямоугольник ABCD расположен таким образом, что оси координат являются его осями симметрии. Вершины D имеет координаты (a;b) (рис 59).

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Рис 59

131. Вершины квадрата расположены как показано на рисунке. Точка А имеет координаты (0;a) (рис 60).

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Рис 60

132. Вершины параллелограмма расположены как показано на рисунке(рис 61).

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Рис 61

133. Вершины параллелограмма расположены как показано на рисунке. Точки A и D имеют координаты соответствен (a;0) и (b;0) (рис 62).

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Рис 62

Раздел 14. Уравнения, фигуры

14.1

В задачах 134-140 определить координаты точек пересечения окружности и прямой, заданных уравнениями.

134. и

1); 2) ; 3) ; 4) .

135. и

1) ;2) ;3) ;4) .

136. и

1) ;2) ;3) ;4) .

137. и

1) ;2) ;3) ; 4) .

138. и

1) ; 2) ;3) ; 4) .

139. и

1) ; 2) ; 3) ;4) .

140. и

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

14.2

В задания 141-147 определить условия взаимного расположения прямой и окружности.

141. Укажите, при каких значениях параметра с прямая и окружность пересекаются.

1) ; 2) ; 3) ;4) .

142. Укажите, при каких значениях параметра c прямая и окружность не имеют общих точек

1) ;2) ;3) ;4) .

143. Укажите, при каких значениях параметра с прямая и окружность касаются

1) ;2) ;3) ;4) .

144. Укажите, при каких значениях параметра a окружность и прямая пересекаются.

1) ; 2) ;3) ;4) .

145. . Укажите, при каких значениях параметра a окружность и прямая касаются.

1) ;2); 3) ; 4) .

146. . Укажите, при каких значениях параметра a окружность и прямая не имеют общих точек.

1) ; 2) ;3) ;4) .

147. . Укажите, при каких значениях параметра с окружность и прямая касаются.

1) ; 2) ;3) ;4) .

14.3

В задачах 148-154 указать значения параметра а, при которых три прямые, заданные своими уравнениями, проходят через одну точку.

148. ; ;

1) 0; 2) -4; 3) 2 ;4) 4.

149. ; ;

1) 9; 2) 11; 3) ;4) .

150. ; ;

1) 0 ;2) -1 ;3) 6 ;4) 1.

151. ; ;

1) 1 ;2) -1 ;3) ; 4) .

152. ; ;

1) -3; 2) 3; 3) ; 4) .

153. ; ;

1) -3; 2) ; 3) 91; 4) .

154. ; ;

1) 4; 2) 3; 3) 2; 4)-3.

14.4

Составить уравнения прямой.

155. Напишите уравнение прямой, образующий угол 30º c осью Ox проходящей через точку (0;2)

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

156. Напишите уравнение прямой, образующий угол 45º c осью Ox и проходящей через точку (0;-3)

1) ; 2) ; 3) ;4) .

157. Напишите уравнение прямой, образующий угол 60º c осью Ox и проходящей через точку (0; )

1) ;2) ; 3) ; 4) .

158. Напишите уравнение прямой, образующий угол 120º c осью Ox и проходящей через точку (0;1)

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

159. Напишите уравнение прямой, образующий угол 45º c осью Ox и проходящей через точку (0;-2)

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

160. Напишите уравнение прямой, образующий угол 30º c осью Ox и проходящей через точку (0;-1)

1) ; 2) ;3) ; 4) .

161. Напишите уравнение прямой, образующий угол 60º c осью Ox и проходящей через точку (0;3)

1) ;2) ; 3) ; 4) .