Учебно-методический комплекс дисциплины «Вводный курс в математику» (стр. 3 )

I. Решить показательные уравнения:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ;

6) ;

II. Решить показательные неравенства:

1) ; 2) ; 3) ;

4) Найти целое положительное решение ;

5) .

Домашнее задание № 7

I. Решить показательные уравнения:

7) .

8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13); 14) .

II. Решить показательные неравенства:

6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) .

Самостоятельная работа № 8 по дисциплине

“Вводный курс в математику”

Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства»

I. Решить логарифмические уравнения:

1. ; 2. ;

3. ; 4. ; 5. ;

6. ;

II. Решить логарифмические неравенства:

1. ; 2. ;

3. ; 4. ;

5. ; 6. 4.

Домашнее задание № 8

I. Решить логарифмические уравнения:

7. ;

8. ; 9. ;

10. ; 11. ;

12. ;13. .

II. Решить логарифмические неравенства:

7. ;

8. ; 9. ;

10. ; 11. ;

12. .

Самостоятельная работа № 9 по дисциплине

“Вводный курс в математику”

Тема: «Вычисление и упрощение тригонометрических выражений»*

Вычислить:

1. sin (-23,25).; 2., если .

3. Доказать, что sin 180 ∙ sin 540 = .

Вычислить:

4. 8cos2x – 13, если sinx = -; 5. 1 + 4sin2, если cos= , 1800 << 2700;

6. 9 - 2 ctgx, если sinx = , 0 < x < .

Домашнее задание № 9

Вычислить:

7. 14 + 2 ctg2x, если ctgx= ; 8. 23 + 50 cos, если sin= –, 1800 << 2700;

9. 2+ 5 tgx, если cos x = –, 900 < x < 1800; 10. 19 + 100 sin2, если sin2= , 0 <2< .

11. cos x, если , 1800 < x < 2700; 12. sin 750 ∙ sin 150.

7.3. Оценочные средства промежуточной аттестации

7.3.1. Рубежные баллы рейтинговой системы оценки успеваемости студентов

В первом семестре по дисциплине «Вводный курс в математику» предусмотрен зачет. Для получения зачета необходимо набрать не менее 61 балла (табл. 8).

Таблица 8

Вид аттестации	Допуск к аттестации	Зачёт	Экзамен (соответствие рейтинговых баллов и академических оценок)
Удовл.	Хорошо	Отлично
	40 баллов	61 балл	61-72 баллов	73-86 баллов	87-100 баллов

7.3.2. Оценочные средства для промежуточной аттестации

Требования к зачету по дисциплине

“Вводный курс в математику”

1. Не иметь долгов по контрольным и самостоятельным работам.

2. Знать основные понятия и утверждения изученной теории, иллюстрировать их примерами.

I семестр

Контрольные вопросы

1.  Что такое метод интервалов?

2.  Как решать неравенства с модулями?

3.  Расскажите метод решения неравенства ³ g(x).

4.  Расскажите метод решения уравнения = g(x).

5.  Чему равен cos?

6.  Какие методы решения показательных уравнений Вам известны?

7.  Какие методы решения логарифмических уравнений Вам известны?

8.  Запишите решение логарифмического неравенства loga x < b (0 < a < 1).

9.  Запишите решение логарифмического неравенства loga x > b (a > 1).

7.3.3. . Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания:

Таблица 8.

Карта критериев оценивания компетенций

Код компетенции	Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП	Виды занятий (лекции, семинарские практичес-кие, лаборатор-ные)	Оценочные средства (тесты, творческие работы, проекты и др.)
Пороговый (удовл) 61-75 баллов	Базовый (хор.) 76-91 балл	Повышенный (отл.) 91-100 баллов
ПК-2	Знает: основные понятия и определения курса	Знает:основные этапы и пути поиска решения задач (в дополнение к минимальному уровню)	Знает: сущность основных методов решения задач и доказательства теорем (в дополнение к минимальному и базовому уровню)	Лекции, практичес кие занятия	Тестирова-ние, контроль-ная работа
Умеет: применять изученный материал в несложной ситуации	Умеет: применять изученный материал в типичной ситуации	Умеет: применять изученный материал в нестандартной ситуации	Лекции, практичес- кие занятия	Тестирова-ние, контроль- ная работа
Владеет: методами решения математических задач	Владеет: методами решения математических задач и доказательств теорем в типичных ситуациях	Владеет: методами решения математических задач и доказательств теорем в нестандартной ситуации	Лекции, практические занятия	Тестирова-ние, контроль- ная работа

Код компетенции	Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП	Виды занятий (лекции, семинарские практичес-кие, лаборатор-ные)	Оценочные средства (тесты, творческие работы, проекты и др.)
Пороговый (удовл) 61-75 баллов	Базовый (хор.) 76-91 балл	Повышенный (отл.) 91-100 баллов
ПК-3	Знает базовые понятия, диапазон знаний ограничен фактами и базовыми идеями	Знает об использовании теоретических и практических знаний в практической деятельности	Знает об использовании теоретических и практических знаний в теоретической и практической деятельности	Лекции, практичес кие занятия	Тестирова-ние, контроль-ная работа
Умеет использовать умения и ключевые компетенции для выполнения задач, когда действия регламентированы четкими правилами, описывающими процедуры и стратегии с внешней помощью.	Умеет использовать умения и ключевые компетенции для выполнения задач, когда действия регламентированы четкими правилами, описывающими процедуры и стратегии	Умеет использовать диапазон умений в области для выполнения задач и демонстрировать личную интерпретацию посредством отбора и адаптации методов, инструментов и материалов.	Лекции, практичес- кие занятия	Тестирова-ние, контроль- ная работа
Владеет навыками решения проблемы, используя предоставленную информацию	Владеет навыками решения проблемы, используя хорошо известные источники информации	Владеет навыками решения проблемы, используя хорошо известные источники информации.	Лекции, практические занятия	Тестирова-ние, контроль- ная работа

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) основная литература:

1. Сборник задач по математике для поступающих в вузы: Учеб. пособие / под ред. . – М: Издательский Дом ОНИКС: Альянс-В, 2000.

2. Ю, Якушев : интенсивный курс подготовки к экзамену. – М.: ООО “Рольф”, 2000.

б) дополнительная литература:

3. Е, , Полякова по решению математических задач. – М.: Просвещение, 1979.

4. Математические эссе и развлечения. – М.: Мир, 1986.

5. , Мордкович по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия: Учеб. пособие для студентов физ-мат. спец. Пед. институтов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: «ABF», 1995 – 352 с.