Учебно-методический комплекс дисциплины «Вводный курс в математику» (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тобольская государственная социально-педагогическая академия им. »

Физико-математический факультет

Кафедра математики, теории и методики обучения математике

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

«___» __________ 2012 г.

Учебно-методический комплекс дисциплины

«ВВОДНЫЙ КУРС В МАТЕМАТИКУ»

Код и направление подготовки

01.03.01. «Математика»

Профиль подготовки

«Вычислительная информатика и математика»

Квалификация (степень) выпускника

Академический бакалавр

Форма обучения

очная

Тобольск

2012

Содержание

I. Рабочая программа ………………………………………………………………………………3

1. Цели и задачи освоения дисциплины ……………………………………………………………3

2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО …………………………………………………….. 3

3. Требования к результатам освоения дисциплины …………………………………………….. 3

4. Структура и содержание дисциплины ………………………………..………………………… 4

4.1. Структура дисциплины ……………………………………………………………………… 4

4.2. Содержание разделов дисциплины ………………………………………………………… 4

5. Образовательные технологии ……………………………………………….………………....... 4

6. Самостоятельная работа студентов………………………………………………….…….……. 5

7. Компетентностно-ориентированные оценочные средства……………………..……................ 5

7.1. Оценочные средства диагностирующего контроля ………………………………………. 5

7.2. Оценочные средства текущего контроля: модульно-рейтинговая технология оценивания работы студентов……………………………………………………………………………………. 6

7.3. Оценочные средства промежуточной аттестации ………………………………………....13

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины ………………………..14

9. Материально-техническое обеспечение дисциплины ………………………………………....14

ПРИЛОЖЕНИЕ I………………….. …………………………………………………………… 16

I. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

1.  Цели и задачи освоения дисциплины

Целью дисциплины «Вводный курс в математику» является развитие навыков математического мышления; навыков её использования математических методов, математической культуры у студентов.

Цели и задачи дисциплины спроектированы на основе ФГОС ВПО и представлены, в первую очередь, как основные цели овладения студентами:

– целостным представлением о математике как науке и ее месте в современном мире и в системе наук;

– умениями использовать математический аппарат при изучении процессов и явлений реального мира;

– умениями решать некоторые виды математических задач;

– умениями анализировать собственную деятельность с целью ее совершенствования и повышения своей квалификации.

Для достижения поставленных целей изучения дисциплины «Введение в математику» решает следующие основные задачи:

– формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, об идеях и методах математики;

– развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в истории цивилизации и современном обществе;

– формирование интеллектуальных умений, умений и навыков самостоятельной математической деятельности.

Изучение дисциплины направлено на подготовку студентов к систематическому изучению математических дисциплин, устранение некоторых пробелы в изучении школьного курса математики.

2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО бакалавриата

Дисциплина относится к вариативной части профессионального цикла Е. Н.Р.3 профессионального цикла – Б2. Математический и естественнонаучный цикл.

Дисциплина “Вводный курс в математику” изучается в I семестре I курса. На ее изучение отведено 72 часа, из них аудиторных – 36 часов, лекций – 18 часов, практических занятий – 18 часов, самостоятельная работа студентов – 36 часов. Формы итогового контроля: зачёт.

Для освоения дисциплины “Вводный курс в математику” студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения математике, алгебре и начал анализа, геометрии в общеобразовательной школе.

Освоение дисциплины является основой для последующего изучения других дисциплин: алгебра, математический анализ, геометрия и др.

3. Требования к результатам освоения дисциплины

3.1. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

В соответствии с ФГОС ВПО и ООП ВПО по данному направлению подготовки процесс

с изучения дисциплины направлен на формирование следующих профессиональных компетенциий:

– способностью математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач математики (ПК-2)

– способностью строго доказать утверждение, сформулировать результат, увидеть следствия полученного результата (ПК-3).

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

- основные понятия, классические факты, утверждения и методы основных разделов курса;

уметь:

- решать типовые задачи в указанной предметной области;

- применять теоретические знания к решению алгебраических задач курса;

владеть:

- основными операциями над числовыми множествами;

- различными способами решения уравнений и неравенств;

- теоретико-множественной символикой, алгебраическими методами для решения различных математических задач школьного курса.

4. Структура и содержание дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы (72 часа).

4.1. Структура дисциплины

Таблица 1

№	Наименование раздела дисциплины	Семестр	Виды учебной работы (в академических часах)
аудиторные занятия	СР
ЛК	ПЗ	ЛБ
1.	Алгебраические методы решения задач	I	18	18	-	36

4.2. Содержание дисциплины

Таблица 2

№	Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела (дидактические единицы)
1.	Алгебраические методы решения задач	Тема: Понятие множества и основные операции над множествами. Тема: Метод математической индукции. Тема: Преобразования рациональных выражений. Тема: Преобразования иррациональных выражений. Тема: Квадратные уравнения. Теорема Виета. Тема: Уравнения, приводящиеся к квадратным. Тема: Иррациональные уравнения. Тема: Целые рациональные неравенства. Тема: Дробно - рациональные неравенства. Тема: Неравенства с модулем. Тема: Иррациональные неравенства Тема: Показательные уравнения и неравенства. Тема: Логарифмические уравнения и неравенства.

5. Образовательные технологии

Таблица 3

№ занятия	№ раздела	Тема занятия	Виды образовательных технологий	Кол-во часов
2	1	Метод математической индукции	Интерактивные методы (групповые формы работы)	1
3	1	Преобразования рациональных выражений	Интерактивные методы (групповые формы работы)	1
5	1	Квадратные уравнения. Теорема Виета.	Интерактивные методы (групповые формы работы)	2
6	1	Иррациональные уравнения	Интерактивные методы (групповые формы работы)	2
8	1	Целые рациональные неравенства.	Интерактивные методы (групповые формы работы)	1
12	1	Показательные уравнения и неравенства.	Интерактивные методы (групповые формы работы)	1

6. Самостоятельная работа студентов

Таблица 4

№	Наименование раздела дисциплины	Вид самостоятельной работы	Трудоемкость (в академических часах)
1	Алгебраические методы решения задач	решение задач и упражнений по образцу	10
1	Алгебраические методы решения задач	выполнение домашних заданий	18
1	Алгебраические методы решения задач	решение вариативных задач и упражнений	8

7. Компетентностно-ориентированные оценочные средства

7.1. Оценочные средства диагностирующего контроля

Тест

I уровень

1. Найдите значение выражения .

Варианты ответов

1) 2; 2) ; 3) 0; 4) .

2. Упростите выражение

Варианты ответов 1) 0; 2) 2; 3) – 2; 4) – 2+ 2.

3. Упростите выражение 2 ∙ log3 6 – log3 4 + .

Варианты ответов 1) 0; 2)13; 3) 7; 4) 4.

4. Решите неравенство < .

Варианты ответов 1) (- ; 5);; 7); 3) (5; + ); 4) (7; + ).

5. Найдите наибольшее значение функции g(x) = - x3 + 3x на отрезке [-1; 2].

Варианты ответов

1) –4; 2)4; 3) 2; 4) –2.

II уровень

6. Решите уравнение 2cos2x – 3 sin x = 0.

7. Решите уравнение .

8. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 60, апофема равна 5. Найдите объем пирамиды.

9. В шар, объем которого , вписана правильная четырехугольная пирамида. Найдите объем пирамиды, если ее боковое ребро равно , а высота больше радиуса шара.

III уровень

10. Найдите целые корни уравнения

(x - 4) ∙ (x - 6) ∙ (x2 + 5x + 6) = 40 x2.

7.2. Оценочные средства текущего контроля: модульно-рейтинговая технология оценивания работы студентов

7.2.1. Распределение рейтинговых баллов по модулям и видам работ

Таблица 5

Виды работ	Максимальное количество баллов
Модуль 1	Модуль 2	Модуль 3	Итого
Аудиторные занятия
Лекции	3	3	3	9
Практические занятия	3	3	3	9
Самостоятельная работа	18	18	24	60
Итого за работу в семестре	25	25	30	80
Обобщающий контроль	7	7	6	20
Итого	32	32	36	100

7.2.2. Оценивание аудиторной работы студентов

I семестр

Таблица 6

№	Наименование раздела дисциплины	Формы оцениваемой работы	Максимальное количество баллов	Модуль (аттестация)
Работа на лекциях
1	Алгебраические методы решения задач	Посещение лекции Участие в обсуждении Решение задач у доски	0,5 0,5 2	1, 2, 3
Работа на практических (семинарских, лабораторных) занятиях
1	Алгебраические методы решения задач	Посещение занятия Участие в обсуждении Решение задач у доски	0,5 0,5 2	1, 2, 3

7.2.3. Оценивание самостоятельной работы студентов

Таблица 7