Основная профессиональная образовательная программа (ОПОП) высшего профессионального образования (стр. 7 )

Аннотация рабочей программы дисциплины

«Математическая логика. Вероятность и статистика»

1. Цели освоения дисциплины (модуля).

Дисциплина призвана повысить общую культуру мышления бакалавров и тем самым подготовить их к сознательному и глубокому усвоению математических дисциплин общего и специального циклов.

2. Место дисциплины (модуля) в структуре ООП бакалавриата.

Дисциплина относится к вариативной части Математического и естественнонаучного цикла (Б2). Для освоения дисциплины используются знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предмета «Математика».

3. Краткое содержание дисциплины (модуля) (основные разделы и темы)

Тема 1. Алгебра высказываний Высказывания и операции над ними. Формулы и их классификация. Тавтологии. Правила получения тавтологий. Логическая равносильность. Основные равносильности. Нормальные форму формул. Логическое следование, его свойства. Правила логических следований. Применение алгебры высказываний к решению задач.

Тема 2. Формализованное исчисление высказываний Система аксиом и теория формального вывода. Теорема о дедукции. Свойства формализованного исчисления высказываний.

Тема 3. Алгебра предикатов Определение предиката. Множество истинности предиката. Логические и кванторные операции над предикатами. Формулы и их классификация. Нормальные формы формул.

Тема 4. Рекуррентные уравнения Последовательности, способы задания. Рекуррентный способ задания последовательностей. Задачи приводящие к построению рекуррентных уравнений. Числа Фибоначчи. Способы решения рекуррентных уравнений. Линейные рекуррентные уравнения. Рекуррентные уравнения второй степени. Формула Бине для чисел Фибоначчи.

Тема 5. Теория графов Определение графа. Маршруты в графах. Эйлеровы цепи и циклы. Гамильтоновы цепи и циклы. Изоморфизм графов. Планарность. Деревья. Матрица смежности графа. Хроматическое число. Связность графа. Компоненты связности. Остов графа. Минимальный остов. Ориентируемые графы.

Тема 6. Элементы комбинаторики Конечные множества. Количественные характеристики подмножеств конечных множеств. Бином Ньютона. Обобщение бинома Ньютона. Конечные последовательности. Элементарные признаки отличия последовательностей. Последовательности с повторениями и без повторений.

Основные комбинаторные конструкции: сочетания, повторения и перестановки.

Тема 7. Вероятность и статистика Математические основы теории вероятностей, модели случайных процессов, проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.

Аннотация рабочей программы дисциплины

«Математическое моделирование»

1. Цели освоения дисциплины (модуля).

Формирование базы для развития общекультурных и профессиональных компетенций, а именно, овладение основами метода математического моделирования с целью его дальнейшего применения в профессиональной деятельности.

Основные задачи освоения дисциплины: сформировать знания о теоретических основах метода математического моделирования;

сформировать строить и исследовать простейшие математические модели

объектов изучения физики, биологии, экологии.

сформировать умение осуществлять компьютерное моделирование

математических объектов в табличном редакторе Excel.

сформировать умение публичного выступления с докладом и презентацией

результатов самостоятельного исследования математических моделей

различных объектов.

2. Место дисциплины (модуля) в структуре ООП бакалавриата.

Дисциплина относится к вариативной части Математического и естественнонаучного цикла (Б2). Для изучения дисциплины необходимы знания, умения, навыки, компетенции, сформированные у обучаемых в курсе математики (алгебра, геометрия и математический анализ), информатики, а также при изучении дисциплин: «Вероятность и статистика», «Численные методы».

3. Краткое содержание дисциплины (модуля) (основные разделы и темы)

1. Введение. Интеграционные процессы в науке и образовании.

Модели. Математические модели и возможность их реализация средствами

компьютерной техники. Модели, их функции, типологии. Математические

модели, их специфика и структура. Типология математических моделей.

Статические и динамические, детерминированные и стохастические,

структурные и функциональные, знаковые, иконические математические

модели, макеты.

2. Математическое моделирование, его этапы. Реализация

математических моделей средствами компьютерной техники (в табличном

редакторе Excel, VBASIC,3 DSMAX и других).

3. Детерминированные математические модели в различных областях

науки, искусства, техники.

4. Статистическое моделирование. Элементы математической

статистики, обработка экспериментальных данных, проверка на

однородность, отбрасывание грубых наблюдений. Элементы

дисперсионного, регрессионного, корреляционного, факторного анализа.

5. Анализ динамических рядов и прогнозирование: метод скользящей базы, авторегрессия, гармонический анализ.

6. Моделирование экономических процессов: планово-учетные задачи, поиск оптимальных решений, симплекс-метод. Решение задач линейного и целочисленного программирования.

7. Моделирование экобиосистем: численность популяции,

взаимодействие конкурирующих родов, загрязнение окружающей среды.

8. Имитационное моделирование: метод статистических испытаний (Метод Монте-Карло), решение производственных и экологических задач.

9. Универсальность математического моделирования на примере решения дифференциальных уравнений в области физики, экономики, экологии.

10. Моделирование физических процессов.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Численные методы»

1. Цели освоения дисциплины (модуля).

Формирование базы для развития профессиональных компетенций, а именно, овладение численными методами алгебры и математического анализа с целью их дальнейшего применения в профессиональной деятельности.

Основные задачи освоения дисциплины: формировать знания о численных методах алгебры и математического анализа, их применимости в дельнейшей профессиональной деятельности; формировать умения применять численные методы для решения линейных уравнений и систем, интегрирования, дифференцирования, интерполирования функций, решения дифференциальных уравнений, аппроксимации;

формировать умение осуществлять численные методы алгебры и математического анализа в табличном редакторе Excel.

2. Место дисциплины (модуля) в структуре ООП бакалавриата.

Дисциплина относится к вариативной части Математического и естественнонаучного цикла (Б2). Для изучения дисциплины необходимы знания, умения, навыки, компетенции, сформированные у обучаемых в курсе математики (алгебра, геометрия и математический анализ), информатики, а также при изучении дисциплин: «Вероятность и статистика», «Численные методы». Освоение данной дисциплины как предшествующей необходимо для освоения дисциплин: «Моделирование», «Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики», «Вычислительная физика», «Имитационное моделирование в физике», «Математическое моделирование в физике» и других.

3. Краткое содержание дисциплины (модуля) (основные разделы и темы)

1. Введение. Основные этапы численного эксперимента. Погрешности. Устойчивость. Требования к алгоритмам.

2. Решение уравнений с одной переменной. Задача отделения корней. Методы уточнения корней: метод половинного деления; метод простой итерации. Метод хорд. Метод касательных. Метод Ньютона.

3. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Точные методы: метод Гаусса, вычисление определителя и обращение матриц, метод Крамера. Приближенные методы: метод Якоби, метод итераций (постой итерации и Зейделя). Метод Монте-Карло.

4*. Численная интерполяция. Алгебраический интерполяционный многочлен: форма Лагранжа и Ньютона. Обратное интерполирование. Интерполяция сплайнами.

5*. Численное дифференцирование. Общий случай вычисления производной произвольного порядка. Неустранимая погрешность формул численного дифференцирования.

6. Численное интегрирование. Квадратурная формула

прямоугольников. Формулы Ньютона-Котеса. Метод неопределенных

коэффициентов. Формула трапеций. Формула Симпсона. Правило Рунге

практической оценки погрешности.

7. Численные методы решения дифференциальных уравнений.

Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных

дифференциальных уравнений. Метод Эйлера. Метод Рунге-Кутта.

8. Методы обработки экспериментальных данных. Метод наименьших

квадратов. Нахождение приближающей функции в виде линейной,

квадратичной, других элементарных функций.

Аннотация рабочей программы дисциплины

«Электротехника и радиоэлектроника»

1. Цели освоения дисциплины (модуля).

Изучение принципов действия и особенностей функционирования типовых электрических и электронных устройств, основ элементной базы ЭВМ, построения, расчета и анализа электрических и электронных цепей. В задачи дисциплины входит изучение методов анализа и расчета линейных и нелинейных электрических и магнитных цепей при различных входных воздействиях; физических принципов действия, характеристик, моделей и особенностей использования в электронных цепях основных типов активных приборов; методов расчета переходных процессов в электрических цепях; принципов построения и основ анализа аналоговых и цифровых электронных схем и функциональных узлов цифровой аппаратуры.

2. Место дисциплины (модуля) в структуре ООП бакалавриата.

Дисциплина относится к вариативной части Математического и естественнонаучного цикла (Б2). Изучение данной дисциплины базируется на следующих курсах: физика, математика. Студент должен уметь использовать основные законы естественнонаучных дисциплин для понимания преподаваемой дисциплины, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией. Дисциплина является предшествующей для изучения модулей администратора информационной сети и разработчика роботизированных систем.

3. Краткое содержание дисциплины (модуля) (основные разделы и темы).

Электрические и магнитные цепи. Основные определения, топологические параметры и методы расчета электрических цепей. Анализ и расчет линейных цепей переменного тока. Анализ и расчет электрических цепей с нелинейными элементами. Анализ и расчет магнитных цепей. Электромагнитные устройства и электрические машины. Электромагнитные устройства. Трансформаторы. Машины постоянного тока (МПТ). Асинхронные машины. Синхронные машины. Основы электроники и электрические измерения. Элементная база современных электронных устройств. Источники вторичного электропитания. Усилители электрических сигналов. Импульсные и автогенераторные устройства. Основы цифровой электроники. Микропроцессорные средства. Электрические измерения и приборы.