3.5 Объём и виды занятий по дисциплине
Паспорт дисциплины
Кафедра: Высшей математики
Дисциплина: Б2.В2 «Теория вероятностей и математическая статистика»
Статус дисциплины: вариативная
Направление: 200100 - Приборостроение
Форма обучения: очная
Объем дисциплины: 108 часа
Общая трудоёмкость дисциплины: 3 зачётных единицы
Распределение по видам занятий
Семестр | Учебные занятия (час.) | Наличие курсовых проектов (КП), курсовых работ (КР), расчетных заданий (РЗ) | Форма (зачёт, экзамен) | ||||||
Всего | Аудиторные | СРС в семестре | СРС в сессию | ||||||
Всего аудиторных | лекции | практические занятия (семинары) | |||||||
4 | 108 | 68 | 34 | - | 34 | 40 | - | - | Зачёт |
4 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
4.1 Содержание дисциплины
4.1.1 Тематический план дисциплины
№ недели | Аудиторные занятия | Самостоятельная работа студента | Текущая аттестация | ||||
№ лекции | Содержание лекций | № практического занятия | Содержание практических занятий | Содержание СРС | Объём (час.) | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Тема 1. Случайные события и их вероятности [1,2,3,4,5]. | |||||||
1 | 1 | Множество элементарных исходов. Понятие случайного события. Алгебраические операции над событиями. | 1 | Построение множества элементарных исходов. Операции над событиями. | Подготовка к лекциям. | 8 | Выдача индивидуального домашнего задания (ИДЗ) по темам 1, 2 |
2 | 2 | Определения вероятности события. | 2 | Применение комбинаторики к вычислению вероятностей. Формулы сложения и умножения. | Подготовка к практическим занятиям | 8 | |
3 | 3 | Применение комбинаторики к вычислению вероятностей. | 3 | Задачи на вычисление геометрических вероятностей. Условные вероятности. | |||
4 | 4 | Условные вероятности. Независимость событий. Формула полной вероятности и формула Байеса. | 4 | Решение задач на применение формулы полной вероятности и формулы Байеса. | |||
5 | 5 | Повторение испытаний. Схема Бернулли. | 5 | Повторение испытаний. Схема Бернулли. | Подготовка к контрольной работе по теме 1 | 2 | |
Тема 2. Случайные величины [1,2,3,4,5]. | |||||||
6 | 6 | Случайные величины (с. в.). Функция распределения. Дискретные и непрерывные с. в. | 6 | Контрольная работа по теме 1 | Контрольная работа по теме 1. Вес 0,1 | ||
7 | 7 | Числовые характеристики с. в. Примеры распределений дискретных с. в. | 7 | Дискретные с. в. (закон распределения, функция распределения, числовые характеристики). | |||
8 | 8 | Система с. в. Функция распределения. Закон распределения двумерной дискретной с. в. | 8 | Непрерывные с. в. (функция распределения и функция плотности, числовые характеристики). | |||
9 | 9 | Независимость с. в. Функции с. в. Корреляционная зависимость. | 9 | Система двух дискретных с. в. Функция распределения. Закон распределения двумерной дискретной с. в. Коэффициент корреляции. | |||
10 | 10 | Предельные теоремы. | 10 | Защита ИДЗ | Подготовка к контрольной работе по теме 2 | 2 | Защита ИДЗ по темам 1, 2 Вес 0,1 |
Тема 3. Элементы математической статистики [1,2,3]. | |||||||
11 | 11 | Элементы математической статистики. Выборка. Графическое представление выборки. | 11 | Контрольная работа по теме 2. | Контрольная работа по теме 2. Вес 0,1. | ||
12 | 12 | Точечные оценки. | 12 | Способы получения и записи выборки. Графическое представление выборки. | Выполнение ИДЗ по теме 3 | 110 | Выдача ИДЗ по теме 3 |
13 | 13 | Статистическое описание двумерной с. в. | 13 | Вычисление точечных оценок. Составление корреляционной таблицы. | |||
14 | 14 | Критические границы и распределения некоторых статистик. Интервальные оценки. | 14 | Проверка гипотезы о виде распределения по критерию Пирсона. | |||
15 | 15 | Проверка статистических гипотез. Общие принципы. | 15 | Построение доверительных интервалов. | |||
16 | 16 | Примеры проверки гипотез. | 16 | Эмпирические линии регрессии. Прямые линии регрессии. | Подготовка к защите ИДЗ по теме 3 | 2 | |
17 | 17 | Понятие регрессии. Метод наименьших квадратов. | 17 | Защита ИДЗ по математической статистике. | Защита ИДЗ по теме 3 Вес 0, 2 | ||
Примечания.
1) Объём каждой лекции и каждого практического занятия 2 часа.
2) СРС в семестре составляет 40 часов.
3) Индивидуальное домашнее задание (ИДЗ) выдаётся на 1-й неделе, выполняется студентом в течение 9-ти недель, защита ИДЗ – на 10-й неделе, вес – 0,1. Цель ИДЗ – приобретение студентом навыков самостоятельной работы при решении стандартных задач по 1-й и 2-й темам дисциплины, подготовка к контрольным работам. ИДЗ состоит из 14 задач (см. приложение А). Методические указания по решению предложенных задач приведены в литературе [2,3,5] и прорабатываются во время практических занятий
4) Индивидуальное домашнее задание (ИДЗ) по математической статистике выдаётся на 12-й неделе, защита ИДЗ – на 17-й неделе, вес – 0,2. Цель ИДЗ – научить студента самостоятельно сформировать выборку из генеральной совокупности, освоить способы записи и графического представления выборки, вычисления точечных и интервальных оценок параметров распределения, приобретение навыков проверки статистических гипотез, построение линейной регрессии. Задание и пример выполнения ИДЗ приведены в учебном пособии [1].
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ [1, 2, 3, 4, 5]
Подготовка к лекциям | 8 |
Подготовка к практическим занятиям | 8 |
Подготовка к контрольным работам | 4 |
Выполнение домашнего задания | 12 |
Подготовка к зачету | 8 |
4.1.2 Карта компетенций дисциплины
Компетенции ФГОС
Код компетенции | Формулировка компетенции |
ПК-1 | Способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы моделирования, теоретического и экспериментального исследования |
ПК-2 | Способность собирать и анализировать научно-техническую информацию, учитывать современные тенденции развития и использовать достижения отечественной и зарубежной науки, техники и технологии в профессиональной деятельности |
ПК-4 | Способность проводить исследования, обрабатывать и представлять экспериментальные данные |
Декомпозиция основных результатов обучения
Модуль дисциплины (тема) | Студент должен | ||
знать: | уметь: | владеть: | |
Тема 1. Случайные события и их вероятности | - основные понятия: множество элементарных исходов, случайное событие; - определения вероятности события; - методы вычисления вероятностей случайных событий. | - определять множество элементарных исходов и случайные события в данном опыте; - вычислять вероятности случайных событий. | - методами вычисления вероятностей случайных событий. |
Тема 2. Случайные величины | - основные понятия случайных величин, их законы распределения и числовые характеристики; | - составлять ряд распределения дискретной с. в.; - определять функцию распределения и функцию плотности непрерывной с. в.; - находить математическое ожидание и дисперсию с. в. | - методами изучения теоретических распределений с. в.; - методами определения числовых характеристик с. в. |
Тема 3. Элементы математической статистики | - основные понятия выборочного метода; - методы определения статистических оценок параметров распределения; - задачи статистической проверки гипотез; - основные понятия о корреляции и регрессии. | - применять статистические методы при изучении случайных явлений; - проверять гипотезы о параметрах и о законе распределения генеральной совокупности; - оценивать параметры линейной зависимости по методу наименьших квадратов. | - выборочным методом исследования генеральной совокупности. |
4.1.3 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
