Контроль знаний и умений учащихся при обучении математике (стр. 5 )

-ознакомление с целью и задачами урока, инструктаж учащихся по организации работы на уроке;- проверка знаний учащихся фактического материала и их умений раскрывать элементарные внешние связи в предметах и явлениях;

- проверка знаний учащихся основных понятий, правил, законов и умений объяснить их сущность, аргументировать свои суждения и приводить примеры;

- проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных условиях;

- проверка умений учащихся применять знания в изменённых, нестандартных условиях;

-подведение итогов (на данном и последующих уроках).

Если же диагностике подлежат умения каждого учащегося выполнять все основные задания по изученной теме, соответствующие обязательной математической подготовки, то эти вопросы лучше рассмотреть на уроках - зачётах.

Урок – зачёт

Этот урок является одной из форм организации контроля знаний, умений и навыков учащихся. Положительная отметка за зачёт выставляется в случае, если ученик справился со всеми заданиями. Соответствующими уровню обязательной подготовки по изученному предмету. Практикуются различные виды зачётов: текущий и тематический, зачёт – практикум, дифференцированный зачёт, зачёт - экстерн. При их проведении используются различные формы организации деятельности учителя и учащихся: зачёт в форме экзамена, ринга, конвейера, общественного смотра знаний, аукциона и т. д. Если учащиеся предварительно сообщают примерный перечень заданий, выносимых на зачёт. То его принято называть открытым, в противном случае закрытым.

Урок – соревнование

На этих уроках появляются реальные возможности оценки не только индивидуальных, но и коллективных усилий учащихся. Основу таких уроков составляют состязания команд при ответах на вопросы решении чередующихся заданий, предложенных учителем. Форма проведения таких уроков самая различная. Это поединок, бой, эстафета, соревнования, построенные по сюжетам известных игр: КВН, «Счастливый случай», «Звёздный час», «Кто умнее пятиклассника?» и другие. В организации и проведении такого урока выделяют три этапа: подготовительный, игровой, подведение итогов. Для каждого конкретного урока эта структура детализируется в соответствии с содержанием используемого материала и особенностей сюжета состязаний. Исключительное значение в соревновании имеет объективность оценки уровня знаний.

Урок – деловая игра

Поиск и оценка оптимальных вариантов решения предлагаемых проблем с практической и прикладной направленностью в большей степени присущи этим урокам. В деловых играх на основе игрового замысла моделируются жизненные ситуации и отношения, в рамках которых выбирается оптимальный вариант решения рассматриваемой проблемы и имметируется его реализация на практике. Деловые игры делятся на производственные, организационно – деятельностные, проблемные, учебные и комплексные.

В рамках уроков чаще всего ограничиваются применением учебных деловых игр. Их отличительным учебным свойством являются:

-моделирование приближенных к реальной жизни ситуаций;

- поэтапное развитие игры, в результате чего выполнение предществуещего этапа влияет на ход следующего;

- наличие конфликтных ситуаций;

- обязательная совместная деятельность участников игры, выполняющих предусмотренные сценарием роли;

- использование описания объекта игрового имитационного моделирования;

- контроль игрового времени;

- элементы состязательности;

- правила, система оценок хода и результатов игры.

Методика разработки деловых игр включает следующие этапы:

- обоснование требований к проведению игры;

- составление плана её разработки;

- написание сценария, включая правила и рекомендации по организации игры;

- подбор необходимой информации, средств обучения, создающих игровую обстановку;

- уточнение целей проведения игры, составление руководства для ведущего, инструкции для игроков, дополнительный подбор и оформление дидактических материалов;

- разработка способов оценки результатов игры в целом и её участников в отдельности. Возможный вариант структуры деловой игры на уроке может быть таким:

1) Знакомство с реальной ситуацией;

2) Построение имитационной модели;

3) Постановка главной задачи командам, уточнение их роли в игре;

4) Создание игровой, проблемной ситуации;

5) Вычленение необходимого для решения проблемы теоретического материала;

6) Разрешение проблемы;

7) Обсуждение и проверка полученных результатов;

8) Коррекция;

9) Реализация принятого решения;

10) Анализ итогов работы;

11) Оценка результатов работы.

По существу разработка текстов контроля знаний, умений должна быть одной из основных форм фиксированного обучения, в том числе и минимальных. Поэтому, во – первых, задания должны быть равноценными по содержанию и по объёму работы; во – вторых, они должны быть направлены на отработку основных навыков, в третьих, обеспечивать достоверную проверку уровня обучения; в четвёртых, они должны стимулировать учащихся, позволять им продемонстрировать прогресс в своей общей подготовке.

2.12. Новый подход к оценке знаний учащихся

В применяемой в России 5 – балльной шкале оценивания такие баллы, как «2» и «1», - отрицательные. Подобное восприятие формально сузило 5 – бальную шкалу до 3 – балльной. В итоге преподаватели вынуждены баллами «3», «4», «5» и соответствующими им оценочными суждениями оценивать учащихся разного уровня развития и разной степени подготовленности по конкретным учебным предметам, а также учащихся классов: гимназических, общеобразовательных, для одаренных детей и коррекционно – развивающего обучения. Различать эти оценки, выставленные в документах об образовании, как показывает практика, просто невозможно, что является серьезным противоречием. В результате получаем недостоверность оценки качества обучения в целом.

Мы предлагаем новую модель оценки степени обученности учащихся, где:

Оценка - показатель интеллектуального роста личности, разумеется, если она максимально точна и достоверна.

Балльная шкала – инструмент для измерения уровня достигнутого личностью в той или иной сфере интеллектуальной или практической деятельности, и ее точность играет немаловажную роль. 10 – балльная шкала – более точный инструмент, погрешность измерения при ее использовании значительно меньше.

Рассмотрим основные характеристики модели оценки степени обученности учащихся:

- Различение (распознание) – уровень знакомства с данным процессом, объектом или явлением;

- Запоминание – показатель количества усвоенной информации (механическое, неосознанное воспроизведение текста, правил, формулировок и т. п.);

- Понимание – характеристика осознанно усвоенной информации (осознанное воспроизведение);

- Элементарные умения и навыки – репродуктивный уровень применения теоретических познаний на практике (выполнение практических работ по шаблону, по образцу, по аналогии и т. п.);

- Перенос – творческий уровень реализации усвоенного теоретического багажа на практике (выполнение любых практических работ в пределах программных требований).

Показатели степени обученности и соответствующее им качество ЗУН учащихся

Балл	Основные показатели степени обученности	Обученность	Качество
%	Уровень
«1» - очень слабо	Присутствовал на занятии, слушал, смотрел, записывал под диктовку учителя и одноклассников, переписывал с доски и т. д.; пришёл с невыполненным домашним заданием	1	1 – различие (распознавание) –уровень знакомства	Плохое
«2» - слабо	Отличает какой – либо процесс, объект и т. п. от их аналогов только тогда, когда ему их предъявляют в готовом виде; «скачал» работу с Интернета и т. п.	От 2 до 4
«3»- посредственно	Запомнил большую часть текста, правил, определений, формулировок, законов и т. п., но объяснить ничего не может (механическое запоминание)	От 5 до 9	2- запоминание (неосознанное воспроизведение)	Низкое
«4» - Удовлетворительно	Демонстрирует полное воспроизведение изученных правил, законов, формулировок, математических и иных формул и т. п., однако затрудняется что – либо объяснить	От 10 до 16
«5» - Недостаточно хорошо	Объясняет отдельные положения усвоенной теории, иногда выполняет такие мыслительные операции, как анализ и синтез	От 17 до 25	3 понимание (осознанное воспроизведение)	Среднее
«6» - Хорошо	Отвечает на большинство вопросов по содержанию теории, демонстрируя осознанность теоретических знаний, проявляя способность к самостоятельным выводам и т. п.	От 26 до 36
«7» - Очень хорошо	Чётко и логично излагает теоретический материал, свободно владеет понятиями и терминологией, способен к обобщению изложенной теории, хорошо видит связь теории с практикой, умеет применить её в простейших случаях	От 37 до 49	4 – Элементарные умения и навыки (репродуктивный уровень)	Хорошее
«8» - Отлично	Демонстрирует полное понимание сути изученной теории и применяет её на практике легко и не особенно задумываясь. Выполняет почти все практические задания, иногда допуская незначительные ошибки, которые сам и исправляет	От 50 до 64
«9» - Великолепно	Легко выполняет практические задания на уровне «переноса», свободно оперируя усвоенной теорией в практической деятельности	От 65 До 81	5 – перенос (творческий уровень)	Высокое
«10» - Прекрасно	Оригинально, нестандартно применяет полученные знания на практике. Формируя самостоятельно новые умения на базе полученных ранее знаний и сформированных умений и навыков	От 82 До 100

Литература

1. Амонашвили . Оценка. Отметки. – М: Знание, 1980.

2. Баймуханов контроль и учет знаний // Математика в школе, 1989 №5.

3. Борода формы контроля на уроке // Математика в школе, 1988 №4.

4. , О систематической взаимопроверке знаний учащихся на уроках// Математика в школе, 1979 №1.

5. Груденов методики работы учителя математики – М: Просвещение,1990.

6. , , и др. Зачеты в системе дифференцированного обучения математики – М: Просвещение,1993.

7. Зотова по предупреждению ошибок – М: Просвещение, 1997.

8. К вопросу о контроле и оценке знаний учащихся/ сб. статей “Организацияконтроля знаний учащихся в обучении математики”, сост. , – М: Просвещение, 1980.

9. Карп уроки математики… - М: Просвещение, 1992.

10. Колобова зачетной системы для контроля и оценки знаний учащихся //Математика в школе, 1991 №3.

11. С О совершенствовании методов обучения математики / Сб. статей сост.

– М: Просвещение, 1978.

12. Петровский и оценка знаний учащихся – М: АПН РСФСР, 1960

13. Полякова система оценки знаний учащихся// Справочник заместителя директора школы. – 2009. - №11. – С. 50 – 54.

14. Пороцкий знаний, умений и навыков – М: Просвещение,1986.

15. Симонов подход к оценке знаний обущающихся.//Справочник заместителя директора школы. – 2009.- №4. – с.25 – 30.

15. , Качество знаний учащихся и пути его совершенствования / Под ред. , – М: Педагогика, 1978.

Приложение

Обучающая самостоятельная работа по теме с «Свойства степени с натуральным показателем» (алгебра,7 класс)

После объяснения учителем данной темы можно предложить самостоятельную работу: Составить по два примера на свойства степени. Оформить работу можно в виде таблицы.

Свойства	Примеры
	1.  2.
	1.  2.
	1. 2.

Самостоятельно составляя примеры на изучаемые правила или свойства, учащиеся осмысленно их запоминают, учатся применять их, с интересом воспринимают, изучаемый материал, так как они сами участвуют в его объяснении.

К обучающим работам относится также самостоятельное составление алгоритмов.

Например, составить алгоритм решения уравнения ax+b = cx+d (ac)

1.  Перенести все члены уравнения из правой части в левую с противоположными знаками.

2.  Привести в левой части подобные слагаемые, в результате чего получится уравнение вида kx + m =0, k0

3.  Преобразовать уравнение к виду kx = - m и записать его корень.

Приложение 2

Пример задания «В мире животных» (5 класс)

«Всё о бобрах»

В нашей стране водится много бобров. Бобр – крупный грызун, ведёт полуводный образ жизни, обитает по лесным рекам, сооружает из ветвей и ила домики, поперёк реки делает плотины длиной 5- 6 метров.

Задание 1. Узнайте длину тела бобра (в дециметрах). Поможет вам удивительный квадрат.

5,9	6,3	3,6
2,3	2,7	0
3,7	4,1	1,4

1.  Из первой строки выберите наименьшее число

2.  Из второй строки выберите наибольшее число

3.  Из третьей строки выберите не наименьшее и не наибольшее число

4.  Найдите сумму выбранных трёх чисел и вы получите ответ на вопрос

( 3,6+2,7+3,7 = 10, длина тела бобра 10 дм)

Задание 2. Узнайте массу бобра ( в килограммах)

 

: 4 = ; : 4 = ; 8*207 = ; - 1500 = ;

- 1500 =

Приложение 4.

Кодированные самостоятельные работы.

Учащимся (каждому варианту) даётся 4 – 5 вопросов, которые записаны заранее на доске или на плотной бумаге.

Задание 1.

Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней строки, вписав соответствующую букву в клетку таблицы:

1) 2) 3) 4)

а) а9 б) а10 в) а11 г) а12

Ответ:

1	2	3	4
г	в	а	б

Задание 2.

Запишите в каждую из пустых ячеек таблицы номер рисунка с изображением множества решений соответствующей системы неравенств.

1) а)

- 8

2) б)

3) в)

Приложение

Практическая работа по теме «Окружность»

1.  Постройте окружность с центром в точке О и радиусом 2 см.

2.  Проведите радиус ОА

3.  Постройте хорду АВ

4.  Постройте диаметр ВС

5.  Чему равен диаметр ВС.

Приложение

Задания для фронтальной работы:

Вычислите и прочитайте «шифровку».

1)  6,9 – 19,9

2)  – 6,9 – 7,3

3)  7,8 – 7,8

4)  – 6,9 + 7,3

5)  – 8,12 – 3,88

6) 

7)  – 3,7 + 3,8

8) 

Ответы: - 14,2 –-и

0—н

- 13—д

0,4---о

0,1---в

- 12---з

2,9---а

-6---р

Динозавр

Что вы знаете об этом животном?

Приложение

Математическая эстафета по теме «Действия с обыкновенными дробями» (математика, 6 класс)

Класс делится на три команды. Каждый член команды выполняет на доске одно действие. Остальные следят за ним, следующий может исправить ошибку предыдущего.

1 команда

2 команда

3 команда

Приложение

Задания для индивидуальной работы по теме «Деление с остатком» (математика, 5 класс)

Делимое	Делитель	Частное	Остаток
647	81
397		10
	84	25	11