10.  Пассажир проехал на поезде 120 км, пробыв на станции 10 минут, вернулся с обратным поездом, проходившим в час на 6 больше, чем первый. Общая продолжительность поездки составила 8 часов. Сколько километров в минуту проезжает каждый поезд?

Задачи на смеси, растворы, сплавы

I. Решить задачи:

1.  Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять лома с содержанием никеля 5%, чтобы получить 140т стали с содержанием никеля 30%?

2.  Руда содержит 11% металла. После переработки руда содержит 50% металла, а отходы — 2%. Сколько процентов руды идет в отходы?

3.  Имеется сплав, содержащий 81% меди, и сплав, содержащий 95% ме­ди. В каком отношении надо их взять, чтобы получить сплав с 87% меди?

4.  Два сплава содержат два металла. В первом сплаве металлы находятся и отношении 1:2, а во втором в отношении 3:2. В каком отношении нужно взять части этих сплавов, чтобы получился новый сплав с от­ношением металлов 8:7?

5.  Свежие грибы содержат 90% воды, сухие — 12%. Сколько сухих грибов получится из 22 кг свежих?

6.  В сосуде 80г 10%-го раствора соли. Из него отливают некоторую, часть и выпаривают до 30%-го раствора, потом выливают обратно. В результате получился 12%-й раствор. Найти количество отлитого раствора.

7.  Имеются два бидона объема 12 л и 18 л с растворами сахара разной концентрации. Известно, что во второй бидон было положено сахара в 2,5 раза больше, чем в первый. Если половину содержимого второго бидона смешать с содержимым всего первого бидона, то получится раствор с 27%-ным содержанием сахара. Найти концентрацию каждо­го раствора.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

8.  Имеется кусок сплава с некоторым содержанием серебра. Если его сплавить в 3 кг чистого серебра, то получится 90%-й сплав. Если же его сплавить с 2 кг 90% - ого сплава, то получится 84%-й сплав. Найти вес куска и процентное содержание в нем серебра.

  II.  Решить задачи: [1] №№ 000 – 546.

Домашнее задание:

1.  Сплавляя два одинаковых по массе куска чугуна с разным содержанием хрома, получили сплав, в котором содержалось 12кг хрома. Если бы масса первого куска была бы в два раза больше, то в сплаве со­держалось бы 16кг хрома. Известно, что процентное содержание хрома в первом куске на 5% меньше, чем во втором. Найти процент­ное содержание хрома в каждом куске.

2.  Имеются три сплава. Первый содержит 30% никеля и 70% меди, второй 10% меди и 90% марганца, третий 15% никеля, 25% меди и 60% марганца. Из них необходимо приготовить новый сплав, содержащий 40% марганца. Какое наименьшее и какое наибольшее процентное содержание меди может быть в это сплаве?

3.  Рабочий и ученик выполняли заказ. Производительность ученика в 2 раза меньше, причем половину деталей он делает первого сорта (остальные высшего), а у рабочего все детали высшего сорта. Сначала ученик работал один, потом они работали вместе, в результате деталей первого сорта оказалось 25%. Какую часть времени ученик работал один?.

4.  Свежие грибы содержат 86% воды, сухие - 14%. Сколько потребуется свежих грибов, чтобы получилось 2,5 кг сухих?

5.  Пчелы вырабатывают мед из нектара, причем в меде 30% воды, а в нектаре 70%. Сколько нужно нектара, чтобы получить 1,6 кг меда?

6.  В двух сплавах медь и цинк находятся в соотношениях 1:2 и 3:4. Сколько нужно взять частей каждого сплава, чтобы получить сплав, содержащий медь и цинк в отношении 15:22? Ответ: на 9 частей пер­вого сплава 28 частей второго.

Задачи на числовые зависимости. Задачи на проценты.

Решить на занятии :

1. [1] №№ 000 – 488.

2. Решить задачи:

1.  Цена товара повысилась, а затем понизилась на одно и тоже число процентов. Найти это число, если сначала цена была 500 руб., а стала 480 руб.

2.  Стоимость услуг АТС возросла на 84% в результате двух последовательных повышений. Если бы каждое повышение было меньше в процентном выражении в 1,5 раза, то стоимость услуг возросла бы на 54%. На сколько процентов возрастала стоимость каждый раз?

3.  Некоторый весовой товар подорожал на 11 %. Сколько товара можно приобрести на те деньги, на которые раньше можно было ку­пить 1 кг?

4.  Телевизор стоил 2 месяца назад на 20% дешевле, чем месяц назад, когда он стоил на 10% дешевле, чем сейчас. На сколько процентов те­левизор стоил дешевле 2 месяца назад, чем сейчас? Ответ: 28%.

5.  Магазин купил товар на 35% дешевле, чем проставленная на упаковке цена, а продал на 25% дешевле. Каков процент полученной прибыли?

6.  Магазин продал товар со скидкой 10% с назначенной цены и получил 8% прибыли. Сколько процентов прибыли первоначально полагал по­лучить магазин?

7.  На сколько процентов нужно увеличить радиус круга, чтобы его пло­щадь увеличилась на 96%? Ответ: 40%

8.  В банк было положено 1200 руб. Через год взяли 320 руб. Еще через год на счете было 1100 руб. Сколько процентов в год начисляет банк?

9.  Количество акций у Петрова увеличилось на 17%. На сколько процентов увеличилась цена каждой акции, если общая стоимость акций увеличилась на 134%?

10.  Банк «Мыльный пузырь» обещает своим вкладчикам начислять еже­дневно 5 руб. на каждую тысячу вложенных денег. Какой годовой процент собирается выдавать этот банк?

11.  Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер внес в счет погашения кредита от суммы, которую он должен был банку к тому времени, а еще через год он полностью погасил кредит, внеся в банк сумму, на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?

12.  Некто сделал вклад на год с ежемесячным начислением процентов, рассчитывая получить 1800 руб. прибыли. Но через полгода он снял 800 руб. Сколько он положил, если в конце года на счете было 4000 руб.?

13.  В банк внесли некоторую сумму под фиксированный годовой про­цент. За первые два года сумма возросла на 60 тысяч рублей, а за третий год еще на 49 тысяч рублей. Какова была первоначальная сумма. Ответ: 62,5 тыс. руб.

14.  Первый банк начисляет 50% годовых, второй — 75%. Вкладчик часть денег положил в первый банк, остальные во второй, с таким расчетом, что через два года суммарное количество денег утроится. Какую долю денег вкладчик положил в первый банк?

15.  Цена товара дважды понижалась на одно и то же число процентов. Найти это число, если первоначальная цена была 2000 руб., а новая - 1125 руб.

16.  Цена товара сначала повысилась на 30%, потом понизилась на 30%. На сколько процентов изменилась цена?

17.  Цена товара повысилась на 25%. На сколько процентов ее надо пони­зить, чтобы она осталась прежней?

18.  На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если од­но из них увеличить на 20%, а другое на 40%?

Домашнее задание: [1] №№ 000 - 494

Задачи на совместную работу.

Решить на занятии:

1.  Бассейн наполняется из двух труб за 3 часа 45 минут. Если бассейн заполнить наполовину только первой трубой, а оставшуюся половину заполнить второй трубой, то понадобится 8 часов. За какое время на­полняет бассейн каждая труба в отдельности?

2.  Два рабочих выполняют за час работы. Если 1-й рабочий выпол­нит часть работы, а потом 2-й всей работы, то они проработают 2,5 часа. Причем за 1 час работы 1-го и 0,5 часа работы 2-го рабочего будет выполнено больше половины всей работы. За сколько часов каждый рабочий выполняет работу?

3.  Каждая из двух машинисток перепечатывала рукопись в 72 страницы. Первая машинистка печатает 6 страниц за то же время, за которое вторая печатает 5 страниц. Сколько страниц печатает каждая маши­нистка в час, если первая закончила работу на 1,5 часа раньше второй?

4.  На двух станках требовалось обработать по 150 деталей, причем на первом станке обрабатывали в час на 5 деталей больше, чем на вто­ром. На первом станке работа была начата на 1 час позже, чем на вто­ром и, кроме того, она была прервана на 30 минут. Однако на обоих станках работу выполнили к одному и тому же сроку. Сколько дета­лей в час обрабатывали на каждом станке?

5.  Три каменщика (разной производительности) выложили стену, при­чем 1-й работал 6 часов, 2-й 4 часа, 3-й 7 часов. Если бы 1-й работал 4 часа, а 2-й 2 часа, а 3-й 5 часов, то они бы выложили 3 стены. За сколько часов они бы выложили стену вместе?

6.  Объем бассейна 1200. Первая труба подает воду, вторая отводит. Если открыть одновременно обе, то бассейн заполняется через 60 ча­сов. Подающая труба заполняет бассейн на 2 часа быстрее, чем его освобождает отводящая. Сколько воды в час пропускает каждая тру­ба?

7.  Двое рабочих, работая вместе, закончили работу за 2 дня. Если бы первый рабочий проработал 2 дня, а второй 1 день, то они вместе вы­полнили бы работы. За сколько дней выполнит всю работу один первый рабочий? Ответ: за 3 дня.

8.  Бассейн наполняется из двух труб за 4 часа. Одна первая труба запол­няет бассейн на 6 часов дольше, чем одна вторая. За какое время каж­дая труба заполняет бассейн? Ответ: 12 часов и 6 часов.

9.  В бассейн проведены три трубы. Первая наполняет его на четыре часа дольше, чем вторая, а вторая – за времени, необходимого для наполнения бассейна третьей трубой. Если все трубы будут действовать одновременно, то бассейн наполнится за 4 часа. За сколько часов пер­вая и третья труба, действуя раздельно, могут заполнить бассейн? Ответ: 12 и 24 часа.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10