Механика. Электричество (стр. 15 )

Uиз =Uх + UА, (4.1)

амперметр измеряет и показывает силу тока Jиз, которая равна силе тока в проводнике Jx:

Jиз = Jx.

По определению сопротивление проводника равно

36

.

Из (4.1) следует, что напряжение на проводнике

Ux =Uиз – UА.

Напряжение на амперметре UA согласно закону Ома равно

UA = JARA = JизRA.

Тогда

Ux =Uиз – JизRА,

и для определения по измеренным значениям и по схеме 1 получим формулу

Отношение является общим сопротивлением последовательно соединенных проводника и амперметра (сопротивлением, определенным по показаниям приборов):

.

Поэтому сопротивление проводника будет равно:

Rx = Rиз - RA.

(Это выражение следует и из формулы общего сопротивления при последовательном соединении проводников).

Отсюда следует, что

ΔR = Rиз – Rх = RА,

т. е. сопротивление Rиз, вычисленное по показаниям амперметра и вольтметра по схеме 1, отличается от сопротивления проводника Rx на величину сопротивления амперметра.

Относительное отличие сопротивления проводника Rx от сопротивления Rиз, определенного по показаниям амперметра и вольтметра, равно

Видно, что отличие значения сопротивления Rиз, полученного на основе экспериментальных данных, от истинного значения сопротивления проводника Rx тем меньше, чем меньше сопротивление амперметра RA и чем больше сопротивление проводника.

По схеме, приведенной на рис. 4.1,б – схеме 2, проводник и вольтметр соединены параллельно и амперметр измеряет и показывает сумму сил токов через проводник Jx и через вольтметр :

Jиз = Jx + JV, (4.2)

а вольтметр измеряет и показывает напряжение на проводнике:

Uиз = Ux.

По определению сопротивление проводника

.

Из (4.2) следует, что сила тока в проводнике

Jx = Jиз – JV

37

Сила тока через вольтметр согласно закону Ома

.

Тогда

;

Разделив на Jиз и числитель, и знаменатель, получим формулу для определения по измеренным значениям , по схеме 2:

.

Отношение, т. е. определенное по показателям приборов сопротивление, равное

,

в этом случае является общим сопротивлением параллельно соединенных проводника и вольтметра. Поэтому сопротивление проводника будет равно

.

(Это выражение следует и из формулы общего сопротивления при параллельном соединении проводников).

Сопротивление Rиз, вычисленное по показаниям амперметра и вольтметра, отличается от сопротивления проводника Rx в этом случае на величину

.

Относительное отличие сопротивления проводника Rx от сопротивления Rиз, определенного по показаниям амперметра и вольтметра в этом случае равно

.

Видно, что отличие значения сопротивления Rиз, полученного на основе экспериментальных данных от истинного значения Rx тем меньше, чем больше сопротивление вольтметра и чем меньше сопротивление проводника Rx.

4.1.2. Описание установки

Схема установки для определения сопротивления проводников приведена на рис. 4.2.

38

Основание 1 оснащено регулируемыми ножками, которые позволяют произвести выравнивание положения прибора. К основанию прикреплена колонна 2 с нанесенной метрической шкалой 3. На колонне смонтированы два неподвижных кронштейна 4 и один

подвижный кронштейн 5, который может передвигаться вдоль колонны и фиксироваться в любом положении.

Между верхним и нижним кронштейнами натянут провод 6, который является исследуемым проводником. Провод прикрепляется к неподвижным кронштейнам при помощи винтов 7. Рабочая длина провода 0,5 м. Через контактный зажим на подвижном кронштейне обеспечивается соединение провода с измерительной частью. На подвижный кронштейн нанесена метка в виде черты, которая облегчает определение длины отрезка измеряемого провода.

Нижний, верхний и подвижный кронштейны при помощи проводов низкого сопротивления соединены с измерительной частью установки 8.

Миллиамперметр mA служит для измерения силы тока Jиз в диапазоне 100 … 250 мА. Внутреннее сопротивление миллиамперметра RA = 0,15 Ом.

Вольтметр V служит для измерения напряжения в диапазоне 0,1 … 1,2 В. Внутреннее сопротивление вольтметра Rv= 2500 Ом.

Рис.4.2

Кнопка переключателя режима работы К1 «мост – (V – mA)» на передней панели измерительной части прибора 8 служит для переключения прибора для измерения сопротивления проводника или на основе закона Ома путем измерения силы тока и напряжения, или с помощью внешнего измерительного моста постоянного тока (см. п.4.3).

Кнопка К2 служит для переключения прибора для измерения сопротивления проводника на основе закона Ома или по схеме, приведенной на рис. 4.1,а, или по схеме,

39

приведенной на рис. 4.1,б. Через зажимы «Rx» исследуемый проводник подключается во внешний измерительный мост в качестве одного из четырех проводников (см. п.4.3).

4.1.3. Порядок выполнения упражнения по определению

сопротивления проводника на основе закона Ома

1) Ручку потенциометра на передней панели измерительной части установки «Рег. тока» повернуть против часовой стрелки до упора.

2) Для определения сопротивления проводника на основе закона Ома по схеме, приведенной на рис. 4.1,а - по схеме 1:

а) нажав на кнопку переключателя вида работы К1 выбрать режим «V - mA»;

б) отжав кнопку выбора схемы К2, выбрать схему 1.

3) Включить вилку шнура установки в розетку.

4) Нажав кнопку «сеть» на передней панели измерительной части, включить установку.

5) Освободив винт на подвижном кронштейне, передвинуть кронштейн на выбранную длину провода .

6) Поворачивая ручку потенциометра «Регулировка тока» по часовой стрелке, установить такое значение тока, чтобы вольтметр показывал около 0,9 В.

7) Показания амперметра и вольтметра записать в табл. 4.1.1.

8) Нажав кнопку К2 переключить установку в режим измерения сопротивления по схеме, приведенной на рис. 4.1,б – схеме 2.

9) Пункты 2,б, 5) … 8) повторить для двух других положений кронштейна (для двух других длин провода) при двух других напряжениях.

10) Нажав кнопку «Сеть», выключить установку.

11) Вытащив вилку из розетки, отключить установку от сети.

4.1.4. Задания к упражнению 1

(результаты вычислений внести в таблицы 4.1.1 и 4.1.2)

1) Используя формулу, выражающую определение электрического сопротивления, выразить через показания вольтметра Uиз и амперметра Jиз и вычислить общее сопротивление соединенных последовательно проводника и амперметра (схема 1).

2) Используя формулу, выражающую определение электрического сопротивления, выразить через показания амперметра Jиз и вольтметра Uиз и вычислить общее сопротивление соединенных параллельно проводника и вольтметра Rиз (схема 2).

3) Используя формулы общего напряжения, общей силы тока при последовательном соединении проводников и формулу, выражающую определение сопротивления проводника, получить выражение сопротивления проводника Rx через сопротивление амперметра RA, показание вольтметра Uиз и показание амперметра Jиз (схема 1):

.

4) Используя формулы общей силы тока, общего напряжения при параллельном соединении проводников и формулу, выражающую определение сопротивления

40

проводника, получить выражение сопротивления проводника через сопротивление вольтметра RV, показание амперметра Jиз и показание вольтметра Uиз (схема 2):

5) Вычислить сопротивления Rx проводников на основе экспериментальных данных Uиз, Jиз и сопротивлений амперметра RA и вольтметра Rv по схемам 1 и 2.