Механика. Электричество (стр. 2 )

3. Выразить через координаты и и вычислить глубину погружения сваи .

4. Принимая падение груза свободным, выразить через и вычислить:

а) время падения , используя формулу пути при равноускоренном движении;

б) скорость груза в конце падения , используя формулу скорости при равноускоренном движении;

5. Используя формулу определения импульса тела:

а) выразить через и и вычислить импульс груза в конце падения на сваю .

б) определить импульс сваи до удара груза .

7

6. а) Принимая удар груза о сваю абсолютно неупругим, т. е. принимая скорости движения груза и сваи в конце удара (в начале погружения сваи) одинаковыми и равными ,

б) пренебрегая движением груза со сваей и действием силы тяжести груза во время удара,

в) учитывая, что время взаимодействия груза и сваи во время удара одинаково,

г) используя формулы 3-го закона Ньютона и 2-го закона Ньютона, выраженного через импульсы груза и сваи и импульс силы, получить выражение скорости совместного движения груза и сваи в начале погружения через , , :

(1.1)

7. Вычислить скорость совместного движения груза со сваей в начале погружения .

8. Выразить через , , и вычислить:

а) импульс груза после удара ;

б) импульс сваи после удара ;

в) изменение импульса груза при ударе ;

г) изменение импульса сваи при ударе ;

д) импульс силы удара .

9. Используя формулу, выражающую связь скорости движения с пройденным путем и ускорением, получить выражение ускорения совместного движения груза и сваи через , ,, :

.

10. Вычислить ускорение при погружении сваи с грузом в «грунт».

11. Используя формулу скорости при равноускоренном движении, определить время погружения сваи с грузом в «грунт» .

12. Применяя 2-й закон Ньютона для совместного движения груза и сваи, получить выражение силы сопротивления (силы трения скольжения между сваей и разрезной втулкой) через , ,, :

. (1.2)

13. Вычислить силу сопротивления .

14. Принимая коэффициент трения сваи об втулку равным 0,2 и используя формулу силы трения, определить силу , с которой разрезная втулка прижимает сваю.

15. По формуле силы тяжести определить силу тяжести груза 10 (масса груза = 0,5 кг).

16. Определить плечо силы тяжести груза , используя величину - расстояния от оси вращения рычага 9 до груза 10 (толщина груза = 1,5 см);

17. Определить плечо силы сопротивления , используя условие равновесия рычага 9.

18. Используя определение импульса системы тел, выразить через ,,и вычислить импульс системы, состоящей из груза и сваи:

8

а) в начале удара груза о сваю ;

б) в конце удара груза о сваю .

19. Принимая удар груза о сваю за абсолютно неупругий, и применяя закон сохранения импульса, получить для скорости совместного движения груза и сваи выражение (1.1).

20. Принять за нулевой уровень отсчета потенциальной энергии высоту .

21. Используя определение механической энергии системы тел и формулы потенциальной и кинетической энергии, выразить через высоту падения груза на сваю, массу груза , массу сваи и глубину погружения сваи и вычислить механическую энергию системы, состоящей из груза и сваи:

а) в начале падения груза ;

б) в конце падения – в начале удара груза о сваю , пренебрегая потерей механической энергии на преодоление сопротивления воздуха; убедиться в справедливости закона сохранения механической энергии.

Таблица 1.2

Номер задания	1						1	2	3	4а	4б	5а
Величина	2
Наименование единицы измерения	3
Численное значение	4

Таблица 1.2 (продолжение)