Механика. Электричество (стр. 8 )

= + ( + 4). (2.9)

Таким образом, проверка формулы теоремы Штейнера для одного груза (2.8) сводится к проверке линейной зависимости момента инерции маятника от (2.9). Используя значения , вычисленные по формуле (2.7) и построив график зависимости от , можно убедиться в линейной зависимости от , т. е. в справедливости теоремы Штейнера.

Определение момента инерции крестовины. График линейной зависимости момента инерции маятника от квадрата расстояния грузов до оси вращения позволяет определить момент инерции крестовины .

Отрезок , отсекаемый графиком на оси , соответствует расстоянию м и равен моменту инерции маятника, если бы центры грузов находились на оси вращения. Согласно (2.9) при м

= + 4 = + .

Отсюда

= - . (2.10)

Определив по графику, используя заданные значения и , можно найти момент инерции крестовины .

2.3.2.Порядок выполнения упражнения 2

1) Включить вилку шнура секундомера в розетку.

19

2) Установить дополнительный груз на подвешиваемый груз с массой (масса груза 8 будет равна ) и подвесить их к свободному концу нити.

3) Перевести в положение «-» выключатель на задней панели секундомера; при этом секундомер должен показывать «00.0».

4) Освободив грузы 5 на стержнях с помощью винтов, установить их на рекомендованном расстоянии от оси вращения.

5) Определить расстояние от середины грузов 5 до центра диска 2.

6) Вращая маятник руками, намотать нить на один из шкивов и поднять груз на рекомендованную высоту .

7) Нажав красную кнопку электромагнита, зафиксировать груз в этом положении.

8) По линейке 10 измерить высоту и записать в таблицу 3.1.

9) Нажав кнопку «пуск», включить секундомер.

10) Дождаться, когда груз 7 ударится об столик установки и закончится счет времени.

11) Показание секундомера – время падения груза – записать в табл. 3.1.

12) Выключить секундомер, поставив в положение «0» выключатель на задней панели секундомера.

13) При тех же , , и повторить пункты 4) …12) еще два раза (измерить время еще два раза).

14) Выполнить пункты 3) … 13) при четырех других расстояниях при тех же , , .

15) Вынуть вилку шнура секундомера из розетки.

2.3.3. Задания к упражнению 2

(результаты вычислений внести в таблицы 2.3.1, 2.3.2)

1) Вычислить среднее время падения груза при различных расстояниях грузов на стержнях от оси вращения (табл. 2.3.1).

2) Вычислить угловое ускорение при всех выбранных (см. задание 3,г к упражнению 1).

3) Используя выражение момента силы натяжения , полученное в задании 6 к упражнению 1, вычислить при всех .

4) Вычислить среднее значение момента силы натяжения .

5) Используя основной закон динамики вращательного движения, выразить через , и и вычислить момент инерции маятника при всех расстояниях .

6) Вычислить значения.

7) Построить график зависимости углового ускорения от величины и убедиться, что угловое ускорение при постоянном моменте сил, действующих на тело,

20

действительно обратно пропорционально моменту инерции тела: .

8) Для всех расстояний вычислить .

9) Построить график зависимости момента инерции маятника от и убедиться в линейной зависимости момента инерции маятника от квадрата расстояния цилиндрических грузов 5 от оси вращения.

10) По графику зависимости от определить момент инерции маятника при = 0 м, т. е. в случае, когда грузы 5 были бы расположены так, что ось вращения проходит через их центры масс перпендикулярно их оси.