Механика. Электричество (стр. 16 )

6) Вычислить среднее значение сопротивлений Rx1 и Rx2, определенных по схемам 1 и 2:

Rc = 0,5 (Rx1 + Rx2),

и принять его за истинное значение сопротивления проводника.

7) Вычислить разницу ΔR сопротивления проводника Rc от сопротивлений Rиз, определенных по показаниям приборов по схеме 1 и по схеме 2:

ΔR = Rс–Rиз.

8) Вычислить относительное отличие сопротивлений Rиз от среднего значения сопротивления Rc: .

9) Используя формулу сопротивления цилиндрических проводников и геометрические размеры проводника, выразить через среднее значение сопротивление RC и диаметр и длину проволоки D и и вычислить удельное сопротивление материала проводника r:

.

10) Вычислить среднее значение удельного сопротивления материала проводника .

11) Сопоставив с табличными значениями удельных сопротивлений металлов, определить материал, из которого изготовлен проводник.

12) Используя связь удельного электрического сопротивления с удельной электропроводностью материала g, вычислить g.

13) Используя формулу, выражающую определение плотности тока j, получить выражение плотности тока через силу тока J и D:

.

14) Вычислить плотность тока при одной из выбранных длин проводника.

15) Используя формулу закона Ома в дифференциальной форме, вычислить напряженность электрического поля в проводнике Е при определенной в задании 14 плотности тока j.

16) Принимая электрическое поле внутри проводника однородным,

учитывая, что напряжение совпадает с разностью потенциалов на концах проводника,

используя связь напряженности электрического поля с разностью потенциалов,

вычислить напряженность

17) Выбрав в качестве точки проводника бесконечно малый цилиндрик с высотой и площадью основания , определения плотности тока и силы тока,

используя выражение электрического заряда через объемную плотность,

41

используя выражение через концентрацию и заряд свободных переносчиков заряда,

используя формулу объема цилиндра,

учитывая, что по определению модуль скорости упорядоченного движения переносчиков заряда ,

получить выражение плотности тока через ,,:

.

18) Принимая, что на каждый атом металла приходится один свободный электрон, а концентрация электронов равняется концентрации атомов металла, и, учитывая определения концентрации , плотности вещества и выражения молярной массы через число Авогадро , получить выражение через , и :

.

19) Принимая, что провод изготовлен из сплава фехраль (=7,8 . 103кг/м3, =0,056 кг/моль, =1,3 . 10-8 Ом. м), вычислить концентрацию переносчиков заряда .

20) Используя выражение плотности тока j через характеристики переносчиков заряда, вычислить скорость упорядоченного движения электронов при выбранной в задании 14 силе тока J.

21) Рассматривая совокупность обобществленных электронов в металлах как идеальный газ и используя связь кинетической энергии теплового хаотичного движения электронов с абсолютной температурой, получить выражение средней скорости теплового хаотичного движения электронов через постоянную Больцмана к, массу электрона mе и абсолютную температуру Т:

.

22) Используя табличные значения к, m, и пренебрегая нагреванием проводника при прохождении тока по нему, вычислить среднюю скорость теплового движения электронов в металле при комнатной температуре Т и сравнить со скоростью упорядоченного движения электронов в металле (см. задание 20).

23) Рассматривая электрон в проводнике как свободную частицу

используя формулу силы, с которой электрическое поле действует на электрический заряд,

формулу второго закона Ньютона,

принимая, что между столкновениями электрон двигается равноускоренно с начальной скоростью , используя формулы скорости и средней скорости при равноускоренном движении,

используя формулу, выражающую плотность тока через характеристики переносчиков заряда,

вывести формулу закона Ома в дифференциальной форме согласно классической электронной теории электропроводности металлов:

42

24) Принимая за удельное электрическое сопротивление (см. задание 10) и используя табличные значения mе, e, вычислить среднюю длину свободного пробега электрона в проводнике при комнатной температуре Т:

.

25) Сравнить длину свободного пробега электрона с расстоянием между узлами кристаллической решетки (с постоянной кристаллической решетки).

Таблица 4.1.1

	Номер схемы	В	А	Ом	Ом		%	Ом. м
	1
2
Среднее значение
	1
2
Среднее значение
	1
2
Среднее значение
Среднее значение

Таблица 4.1.2