Механика. Электричество (стр. 18 )

46

К двум противоположным вершинам четырехугольника через ключ Ки присоединяют источник тока. К двум другим вершинам через ключ КG присоединяется гальванометр G (эта ветвь цепи и называется мостом).

Ток, протекающий через гальванометр, зависит от разности потенциалов между теми вершинами четырехугольника, к которым он подсоединен. Если подобрать сопротивления R1, R2, R3, R4 так, чтобы эта разность потенциалов обратилась в нуль, то ток через гальванометр протекать не будет. В этом случае мост считается уравновешенным.

Применив правила Кирхгофа, найдем условие, при котором мост будет уравновешен, т. е. найдем соотношение между сопротивлениями R1, R2, R3, R4, при выполнении которого сила тока через гальванометр JG = 0 А.

Рис.4.3

Для применения 1-го правила Кирхгофа выберем за направления токов на участках цепи направления, указанные на рис. 4.3.

Согласно 1-му правилу Кирхгофа для узла В

J1 – J2 – JG = J1 – J2 – 0 = 0; J1 = J2, (4.3)

для узла Д

J3 – J4 – JG = J3 – J4 – 0 = 0; J3 = J4. (4.4)

В качестве замкнутых контуров для применения 2-го правила Кирхгофа выберем контуры АВДВ и ВСДВ, а за направления обхода контуров – направление по часовой стрелке.

В выбранных контурах нет источников тока (e = 0), поэтому согласно 2-му правилу Кирхгофа для контура АВДА

J1R1 + JGRG – J3R3 = 0; J1R1 – J3R3 = 0; J1R1 = J3R3, (4.5)

для контура ВСДВ –

J2R2 + JGRG – J4R4 = 0; J2R2 – J4R4 = 0; J2R2 = J4R4. (4.6)

Из равенств (4.3) … (4.6) следует, что условием уравновешивания измерительного моста является равенство

R1R4 = R2R3.

47

Таким образом, зная значения трех из четырех сопротивлений, входящих в схему моста, можно определить величину четвертого (неизвестного) сопротивления:

R4 =.

Если сопротивления R1 и R2 одинаковые (R1 = R2), то условием равновесия моста будет равенство

R4 = R3.

В измерительных мостах в качестве одного из сопротивлений – сопротивления R3 – выбирается переменное сопротивление – реохорд. Для измерения сопротивления R4 исследуемого проводника

нужно подобрать такое сопротивление R3 реохорда, чтобы мост был уравновешен. Тогда измеряемое сопротивление

= R3.

Измеряемое сопротивление складывается из сопротивления проводника Rx и сопротивления соединительных проводов Rпр, поэтому

Rx = Rиз – Rпр.

4.3.2. Описание установки

В лабораторной работе используется мост постоянного тока (индикатор сопротивления ММВ), предназначенный для измерения сопротивления проводников.

На лицевой панели индикатора расположены: гальванометр магнитоэлектрической системы, рукоятка реохорда, переключатель пределов, кнопка для включения источников питания на время уравновешивания индикатора, зажимы для присоединения исследуемого проводника.

Исследуемый проводник присоединяется к зажимам «Rx» измерительного моста через клеммы «Rx» на передней панели измерительной части установки, описанной в п. п. 4.1.2.

В качестве источника тока для питания моста используется внешний источник тока – выпрямитель ВС4-12.

4.3.3. Порядок выполнения упражнения 3

1) Отжав кнопку переключателя вида работы К1 на передней панели измерительной части установки, описанной в п. п. 4.1.2, выбрать режим «мост».

2) С помощью проводов подключить исследуемый проводник к мосту постоянного тока через зажимы «Rx» на передней панели установки.

3) Корректором на лицевой панели моста установить стрелки гальванометра на ноль (при не включенном мосте).

4) Провода для внешнего питания моста подключить к клеммам «+» и «–» выпрямителя ВС4-12.

5) Вставив вилку шнура выпрямителя в розетку, подключить выпрямитель к сети.

6) Тумблером «вкл» на передней панели выпрямителя включить выпрямитель.

48

7) Освободив винт на подвижном кронштейне установки, передвинуть кронштейн на выбранную длину провода (около 45 см).

8) Переключатель пределов реохорда на лицевой панели моста поставить в положение «Х1».

9) Нажав кнопку включения моста на лицевой панели и придерживая ее в нажатом положении, поворотом ручки реохорда в соответствующую сторону добиться, чтобы стрелка гальванометра установилась на нуле шкалы.

10) Величину измеренного сопротивления Rиз, равную произведению отсчетов по шкале реохорда и по рукоятке переключателя пределов измерений, записать в табл. 4.3.1.

11) Выполнить пункты 7) … 10) для выбранных в упражнении 1 положений подвижного кронштейна (выбранных длин провода).

12) Передвинуть подвижный кронштейн вниз до соединения с неподвижным нижним кронштейном и провести измерение сопротивления, которое в этом случае будет равно Rпр.

13) Тумблером «вкл» выключить выпрямитель.

14) Вынув вилку шнура выпрямителя из розетки, отключить выпрямитель от сети.

4.3.4. Задания к упражнению 3

(результаты вычислений внести в таблицы 4.3.1 и 4.3.2)

1) Используя правила Кирхгофа и учитывая, что в уравновешенном измерительном мосте сила тока через гальванометр равна нулю, выведите условие равновесия моста.

2) Выведите условие, при выполнении которого неизвестное сопротивление равно одному из трех других сопротивлений измерительного моста.

3) Вычислить сопротивление проводника

Rx = Rиз – Rпр

4) Значения сопротивления Rx сравнить со средними значениями сопротивлений Rc, полученных в упражнении 1, и вычислить их относительное отличие

.

5) Используя формулу сопротивления цилиндрических проводников, выразить через сопротивление Rx и геометрические размеры проводника и вычислить удельное сопротивление металла r, из которого изготовлен проводник.

6) Вычислить среднее значение удельного сопротивления материала проводника .

7) Вычислить экспериментальное значение удельного сопротивления материала проводника как среднее значение удельных сопротивлений определенных в упражнениях 1, 2, 3:

.

8) Вычислить относительное отличие значений удельного сопротивления материала проводника, полученных в 1, 2 и 3 упражнениях от среднего экспериментального значения :

49

; ;

9. Если не выполнялись упражнение 1 и задания к нему, то выполнить задания 12)…25) из пункта 4.1.4.

Таблица 4.3.1

	, м	Rиз, Ом	Rпр, Ом	Rх, Ом		, Ом. м
1
2
3
Среднее значение

Таблица 4.3.2

	1	2	3	4	5	6	7
Величина
Наименование единицы измерения	Ом. м	Ом. м	Ом. м	Ом. м	%	%	%
Численное значение

Студент _____________________________________________

(факультет, курс, группа, фамилия, и. о.)

лабораторную работу выполнил _________________________

(подпись преподавателя)

задания к лабораторной работе выполнил ________________

(подпись преподавателя)

50

5. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2Э.