Контрольные измерительные материалы

для проведения тренировочной

Государственной Алгебраической и Геометрической Аттестации

по МАТЕМАТИКЕ

Профильный уровень

Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа ГАГА состоит из 12 заданий – 6 базовых заданий (1-6) части 1 и 6 профильных заданий (7-12).

На выполнение экзаменационной работы отводится 4 часа 00 минут (240 минут)

При выполнении всех заданий требуется записать полное решение и ответ.

Все бланки ГАГА заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Часть 1

1

Решите уравнение .

2

Решите уравнение .

3

Решите уравнение .

4

Найдите два корня уравнения , если известно, что их произведение равно 1.

5

Многочлен с целыми коэффициентами имеет ровно два корня: . Найдите .

6

Решите уравнение

.

Часть 2


7

Для нумерации страниц книги потребовалось 6869 цифр. Сколько страниц в книге?

8

По двум сторонам треугольника вычислите третью сторону, если медианы данных сторон пересекаются под прямым углом.

9

Найти арифметическую прогрессию, в которой сколько бы ни взять членов, сумма их всегда будет равна утроенному квадрату числа этих членов.

10

Решить уравнение .

11

При перемножении двух чисел, из которых одно на 10 больше другого, ошибочно уменьшено на 4 число десятков в произведении. При делении ошибочного произведения на меньший множитель, получено частное равное 39 и остаток 22. Найти множители.

12

Функция удовлетворяет условию ,

. Найдите .