Лекции по Turbo Pascal (стр. 11 )

for i:=1 to m do {внешний цикл, изменяется номер строки}

.......

for j:=1 to n do {внутренний цикл, изменяется номер столбца}

..........

Перемещение по столбцу :

for j:=1 to n do {внешний цикл, изменяется номер столбца}

.......

for i:=1 to m do {внутренний цикл, изменяется номер строки}

Перечислим базовые алгоритмы и рассмотрим каждый из них.

1. Заполнение двумерного массива :

а) по строке; б) по столбцу

2. Печать в виде таблицы.

3. Вычисление суммы элементов каждой строки и каждого столбца.

4. Поиск максимального (минимального) элементов каждой строки (столбца) и их индексов.

5. Сумма элементов массива.

6. Максимальный (минимальный) элемент массива.

Ввод (заполнение) элементов двумерного массива (матрицы)

For i:=1 to n do

For j:=1 to m do

Readln(A[i, j]);

1. Заполнение двумерного массива по строке.

Массив содержит 3 строки и 4 столбца, т. е. 3х4=12 элементов

а11	а12	а13	а14
а21	.	.	.
.	.	.	.

For i:=1 to 3 do

For j:=1 to 4 do

a[i, j]:=random(100);

2. Заполнение двумерного массива по столбцу :

а11	а12	.	.
а21	.	.	.
а31	.	.	.

For j:=1 to 4 do

For i:=1 to 3 do

a[i, j]:=random(100);

3. Печать содержимого на экран :

For i:=1 to n do

begin

For j:=1 to m do

Write (A[i, j]); {Вывод элементов одной

строки матрицы}

Writeln; { переход на следующую строку экрана}

end;

где

А - имя массива;

i - индекс строки;

j - индекс столбца;

n - количество элементов в строке;

m - количество элементов в столбце.

4. Вычисление суммы элементов каждой строки, столбца.

Дана квадратная матрица NxN, содержащая вещественные числа. Найти сумму элементов первого столбца.

Program pr2;

CONST N=3;

TYPE MAS=array [1..N,1..N] of real;

Var a: MAS;

i: 1..3;

j : 1..3;

s:real;

BEGIN

Writeln(‘Введите элементы массива’);

For i:=1 to n do

For j:=1 to n do

Readln(a[i, j]);

{Вывод значений массива}

For i:=1 to n do

begin

For j:=1 to n do

Write (a[i, j]:5:1);

Writeln;

end;

s:=0; j=1;

For i:=1 to n do

s:=s+a[i, j];

Writeln(‘Сумма элементов первого столбца = ’,s:5:2);

end.

5.Вычисление суммы элементов всего двумерного массива.

......

S:=0;

for i:=1 to m do

for j:=0 to n do

S:=S+a[i, j];

.............

6. Задача поиска максимального (минимального) элемента и его индексов.

Ищем максимальный элемент каждой строки :

For i:=0 to m do

begin

max:=a[i,1];

ind_L:=i; {сохраняем номер строки}

ind_C:=1; {заносим номер 1 - первый столбец}

for j:=1 to n do

if a[i, j]>max then begin

max:=a[i, j];

ind_C:=j {сохраняем номер j-ого столбца}

end;

writeln(‘max строки ’,i,’=’,max)

end;

Ищем минимальный элемент каждого столбца :

For j:=0 to n do { перемещаемся по столбцу}

begin

min:=a[1,j];

ind_L:=1; {сохраняем номер строки}

ind_C:=j; {сохраняем номер столбца}

for i:=1 to m do

if a[i, j]<min then begin

min:=a[i, j];

ind_L:=i {сохраняем номер j-ой строки}

end;

writeln(‘min ‘,j,’ столбца’,min)

end;

7. Алгоритм поиска минимального элемента и его индексов для всего массива.

Min:=a[1,1];

ind_L:=1;

ind_C:=1;

for i:=1 to m do

for j:=1 to n do

if a[i, j]<min then begin

min:=a[i, j]; ind_L:=i; ind_C:=j;

end;

8. Квадратные матрицы.

Type mas4x4=array[1..4,1..4] of integer;

var a: mas4x4;

a11	a12	a13	a14
a21	a22	a23	a24
a31	a32	a33	a34
a41	a42	a43	a44

Главная диагональ - элементы a11, a22, a33, a44 (индексы элементов, расположенных на главной диагонали (i=j)

Побочная диагональ - элементы a41, a32, a23, a14 (сумма индексов элементов на 1 больше размерности строки (или столбца), т. е. i+j=4=1 или i+j=n+1. На рисунке главная диагональ закрашена сплошным серым цветом, побочная - черным.

	a12	a13	a14
		a23	a24
			a34

Элементы, расположенные над главной диагональю, Для индексов элементов, расположенных над главной диагональю выполняется отношение i<j;

a21
a31	a32
a41	a42	a43

Элементы, расположенные под главной диагональю, Для индексов элементов, расположенных под главной диагональю выполняется отношение i>j;

Примеры :

1) Найти сумму элементов главной диагонали:

S:=0;

for i:=1 to n do

S:=S+a[i, i];

2) Найти минимальный элемент побочной диагонали:

min:=a[1,n];

for i:=1 to n do

if a[i, n+1-i]<min then min:=a[i, n+1-i];

Примеры решения задач

Задача 1. Дан массив действительных чисел, состоящий из 3 строк и 5 столбцов. Вычислить произведение всех элементов массива.

Program pr1;

CONST N=3; M=5;

TYPE MAS=array [1..N,1..M] of real;

Var b: MAS;

i: 1..N;

j : 1..M;

p:real;

BEGIN

Writeln(‘Введите элементы массива’);

For i:=1 to n do

For j:=1 to m do

Readln(b[i, j]);

{Вывод значений массива}

For i:=1 to n do

begin

For j:=1 to m do

Write (b[i, j]); {Вывод элементов одной строки матрицы}

Writeln; { переход на следующую строку экрана}

end;

p:=1;

For i:=1 to n do

For j:=1 to m do

p:=p*b[i, j];

Writeln(‘Произведение = ’,p:7:2);

end.

Задача 2. Дан двумерный массив A[N, M]

Сформировать массив B[N, M], где

SQR(A[I. J]), если I - НЕЧЕТНОЕ;

B[I, J] =

SQRТ(A[I. J]), если I - ЧЕТНОЕ;

Program pr3;

CONST N=3; M=5;

TYPE MAS=array [1..N,1..M] of real;

Var a, b : MAS;

i: 1..N;

j : 1..M;

BEGIN

Writeln(‘Введите элементы массива’);

For i:=1 to N do

For j:=1 to M do

Readln(a[i, j]);

{Вывод значений массива}

For i:=1 to N do

begin

For j:=1 to M do

Write (a[i, j]:5:1);

Writeln;

end;

For i:=1 to N do

if i/2= int(i/2) Then For j:=1 to M do

b[i, j]:=sqrt (a[i, j])

Else For j:=1 to M do

b[i, j]:=sqr (a[i, j])

For i:=1 to N do

begin

For j:=1 to M do

Write (b[i, j]:7:2);

Writeln;

end;

end.

9.1   Дан двухмерный массив целых чисел. Составить программу :

а) вывода на экран элемента, расположенного в правом верхнем углу массива;

б) вывода на экран элемента, расположенного в левом нижнем углу массива;

в) вывода на экран любого элемента второй строки массива;

г) вывода на экран любого элемента третьего столбца массива;

д) вывода на экран любого элемента массива.

9.2   Дан двухмерный вещественный массив. Поменять местами :

а) элементы, расположенные в верхнем правом и нижнем левом углах;

б) элементы, расположенные в нижнем правом и верхнем левом углах;

9.3   Известен номер строки, на которой расположен элемент главной диагонали двумерного массива целых чисел. Вывести на экран значение этого элемента.

9.4   Вывести на экран (в одну строку) :

а) все элементы главной диагонали целочисленного массива, начиная с элемента, расположенного в левом верхнем углу;

б) все элементы главной диагонали вещественного массива, начиная с элемента, расположенного в правом нижнем углу.

9.5   Заменить значения всех элементов главной диагонали целочисленного массива на нулевые.

9.6   Заменить значения всех элементов побочной диагонали целочисленного массива на значения, равные 100.

9.7   Определить :

а) сумму элементов главной диагонали вещественного массива;

б) сумму элементов побочной диагонали целочисленного массива;

в) среднее арифметическое элементов главной диагонали массива целых чисел;

г) среднее арифметическое элементов побочной диагонали вещественного массива;

д) минимальный (максимальный) элемент главной диагонали целого массива;

е) максимальный (минимальный) элемент побочной диагонали вещественного массива;

ж) координаты первого максимального элемента главной диагонали вещественного массива;

з) координаты первого минимального элемента главной диагонали целочисленного массива.

9.8   Верно ли, что сумма элементов главной диагонали целочисленного массива не превышает 100?