Лекции по Turbo Pascal (стр. 3 )

Линейные алгоритмы – линейная последовательность операторов и операций.

Ветвящиеся алгоритмы – алгоритмы с альтернативным выбором действий и групп операций.

Циклические алгоритмы – алгоритмы с циклическим повторением действий и групп операций.

Вспомогательные алгоритмы – алгоритмы решения определенных подзадач, состоящие из групп операций.

Задание: Составить программу, которая по двум введенным с клавиатуры целым числам вычисляла бы и выводила на экран в удобном виде:

1.  их сумму;

2.  их произведение;

3.  их разность;

4.  их частное;

5.  их среднее арифметическое;

6.  сумму квадратов этих чисел;

с точностью до сотых.

Стандартные операции и функции.

Операции бывают следующих видов:

·  арифметические операции;

·  операции отношений;

·  булевские (логические) операции;

·  поразрядные логические и сдвиговые операции;

·  операции над множествами.

Арифметические операции:

«+» - сложение;

«*» - умножение;

«-» - вычитание;

«/» - деление; (результат всегда должен иметь вещественный тип).

div – деление нацело (с отбрасыванием дробной части);

mod – взятие остатка от целочисленного деления.

Стандартные математические функции

abs(x)	Абсолютное значение х, т. е. х
exp(x)	Значением функции является е в степени х.
sin(x) и cos(x)	Значение синуса или косинуса х, х должен задаваться в радианах.
arctan(x)	Арктангенс х.
ln(x)	Натуральный логарифм х (х>0)
sqr(x)	Квадрат х.
sqrt(x)	Квадратный корень из х.
random(x)	Случайное число из диапазона 0<=...< x
Pi	Значение пи.
odd(x)	Значение функции true, если х нечетен, и false в противном случае.
inc(x, n)	Значением является х увеличенное на n.
dec(x, n)	Значением является х уменьшенное на n.
int(x)	Целая часть числа х.
frac(x)	Дробная часть числа х.
trunc(x)	Целая часть в форме longint.
round(x)	Значение х округленное до следующего целого числа.

Правила записи арифметических

выражений.

1.  Все данные, входящие в арифметическое выражение, должны быть одного типа. Допускается использовать вместе данные целого и действительного типа.

2.  Записывать все составные части в одну строку без подстрочных и надстрочных индексов.

3.  Использовать скобки одного типа - круглые. ( [{ и другие скобки применять запрещается)

4.  Нельзя записывать подряд 2 знака арифметических операций.

5.  Вычисления выполняются слева направо в соответствии со старшинством операций:

1) вычисление функций;

2) * / DIV (деление нацело)

MOD (получение остатка от деления)

3) + -

Правила записи стандартных функций.

1.  Имя функции записывается латинскими буквами.

2.  Аргумент функции записывается в круглых скобках после имени функции.

3.  Аргументом функции может быть : константа, переменная или арифметическое выражение.

Например :

ax2 + bx + c записывают так a*x*x +b*x + c

записывают так sqrt(b*b – 4*a*c)

записывают так (a + c – 2*b)/(3-x)

Рассмотрим примеры использования арифметических действий :

Правильно :

VAR a, b : integer;

r, s : integer;

............................

r:=a div b; {r=3 при a=7, b=2}

r:= a mod b; {r=1 при a=7,b=2}

s:=a*b;

s:=a div b;

Неправильно :

VAR a, b : integer;

r : integer;

r:=a/b; {если результат объявлен как целочисленный, нельзя использовать наклонную черту деления}

VAR a, b : real;

r : integer;

.................

r:=a div b; { нельзя использовать операцию div для вещественных чисел}

r:=a mod b; { операция mod используется только по отношению к целым числам}

VAR a, b : integer;

r : real;

....................

r:=a div b; {r должно быть целым}

Слева по отношению к оператору присваивания должен стоять более широкий тип.

VAR a : integer;

b : real;

c : real;

...........

c:=a+b {правильно}

a:=c+b; {неправильно}

Примеры: 23 div 5 = 4 23 mod 5 = 3

16 div 4 = 4 16 mod 4 = 0

5 div 8 = 0 5 mod 8 = 5

37 div 10 = 3 37 mod 10 = 7

Определить количество слив, если их делили на 5 человек:

write (‘Кол-во слив = ');

readln (a);

b:= a mod 5;

writeln(‘Осталось ‘,b,’ слив’);

Определить сколько попугаев уберется на удаве, если длина удава b, а длина попугая а.

write ('a='); readln (a);

write ('b='); readln (b);

c:= b div a;

writeln ('Поместится', с, ‘попугаев');

В любом выражении, если один или более операндов имеют вещественный тип, то результат будет так же вещественного типа. Операнды операторов div и mod всегда должны быть целого типа.

При вычислении выражений принят следующий приоритет: 1) *, /, div, mod; 2) +, -. порядок выполнения операций регулируется с помощью скобок. В Turbo Pascal нет операции возведения в степень.

Задание: Внести в программу составленную ранее необходимые изменения для высчитывания целой части от деления и остатка от деления первого числа на второе и вывода этих результатов на экран. а так же вывода на экран информации вида: a=b*c +r, где a – первое число, b – второе число, c – частное, r – остаток.

Целочисленное деление.

Задачи:

1.  Дано расстояние в сантиметрах. Найти число полных метров в нем.

2.  Дана масса в килограммах. Найти число полных тонн в ней.

3.  Дан прямоугольник с размерами 543×130 мм. Сколько квадратов со стороной 130 мм можно отрезать от него.

4.  С клавиатуры вводится двухзначное число, вычислить сумму его цифр.

5.  С клавиатуры вводятся трехзначное (четырехзначное, пятизначное, шестизначное) число, вычислить сумму его цифр.

6.  С клавиатуры вводится трехзначное число, необходимо получить новое число приписав к исходному справа число 45.

7.  С клавиатуры вводится четырехзначное число, необходимо получить новое число приписав к нему слева цифру 9. Найти остаток от деления полученного числа на 3.

8.  Дано трехзначное число. В нем зачеркнули первую слева цифру и приписали ее в начале. Найти полученное число.

9.  Дано трехзначное число. Найти число, полученное при перестановке второй и третьей цифр заданного числа.

10.  Дано число а1а2а3а4а5а6. Получить новое число следующего вида: а6а4а2а1. для полученного числа найти целую часть от деления на 8 и остаток от деления на 111.

11.  Даны трехзначное и четырехзначные числа: а1а2а3 и b1b2b3b4. Получить новое число вида: b1a1b2a2b3a3b4. У нового числа найти целую часть и остаток от деления на число 35.

Операции отношений:

< - меньше;

> - больше;

= - равно;

<> - не равно;

>= - больше или равно;

<= - меньше или равно.

Функции:

Арифметические функции:

abs (x) – модуль числа х, тип результата совпадает с типом аргумента;

sqr (x) – квадрат числа х, тип результата совпадает с типом аргумента;

sqrt (x) – квадратный корень из числа х, аргумент и результат должны иметь вещественный тип;

Пример: вычислить гипотенузу прямоугольного треугольника, если длина катетов a и b.

write ('a='); readln (a);

write ('b='); readln (b);

c:= sqrt (sqr(a) + sqr(b) );

writeln ('c=', с:5:2);

Вычислить модуль разности чисел a и b.

write ('a='); readln (a);

write ('b='); readln (b);

c:= abs (a - b);

writeln ('модуль=', с);

Тригонометрические функции:

sin (x) – синус числа х, выраженного в радианах, аргумент и результат должны иметь вещественный тип;

cos (x) – косинус числа х, выраженного в радианах, аргумент и результат должны иметь вещественный тип;

arctan (x) – арктангенс числа х, результат будет выражен в радианах, аргумент должен быть вещественного типа;

Пример: вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс угла 30°.

a:=Pi/180*30;

s:=sin(a); c:=cos(a);

t:=s/c; ct:=c/s;

Экспонента и логарифм:

exp (x) – ех, аргумент и результат должны иметь вещественный тип;

ln (x) – натуральный логарифм числа х, аргумент и результат должны иметь вещественный тип;

exp (b*ln(a)) – степень числа, где а основание, а b показатель степени, т. е. ab.

Примеры вычисления степени:

(x-3)7 exp(7*ln(x-3))

2x exp(x*ln2)

exp(1/3*ln(x))

Преобразование типов:

Round (x) – перевод дробного числа в целое с округлением;

Tranc (х) – перевод дробного числа в целое отбрасыванием дробной части.

Примеры преобразования типов:

a1:=Round(2.34); а1=2

a2:=Trunc(2.34); а2=2

b1:=Round(8.51); b1=9

b2:=Trunc(8.51); b1=8

c1:=Round(-3.7); c1=-4

int (x) – целая часть числа х, аргумент и результат должны иметь вещественный тип;

frac (x) – дробная часть числа х, аргумент и результат должны иметь вещественный тип;

Изменение аргумента:

inc (x) – увеличение числа х на единицу, аргумент и результат должны быть целого типа;

inc (x, a) – увеличение числа х на число а, оба аргумента и результат должны быть целого типа;

dec (x) – уменьшение числа х на единицу, аргумент и результат должны быть целого типа;

dec (x, a) – уменьшение числа х на число а, оба аргумента и результат должны быть целого типа.