Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

В простых высказываниях обычно выделяют следующие качественные типы:

·  Общеутвердительные («всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник»).

·  Частноутвердительные. (Некоторые треугольники равносторонние).

·  Общеотрицательные. (Ни одна рептилия не имеет меха).

·  Частноотрицательные. («Некоторые люди не являются студентами»).

В простом высказывании говорится об одном единственном событии.

Высказывательной формой называется логическое высказывание, в котором один из объектов заменён переменной. При подстановке вместо переменной какого-либо значения высказывательная форма превращается в высказывание.

Пример: A(x) = «В городе x сейчас идет дождь». A – высказывательная форма, x – объект. «В городе Владимир сейчас идет дождь» – высказывание.

Объединяя несколько высказываний или высказывательных форм с помощью союзов:

·  И,

·  ИЛИ,

·  ЛИБО,

·  ЕСЛИ… ТО,

·  ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА,

·  НЕ,

можно образовывать новые составные высказывания или высказывательные формы.

Вышеперечисленные союзы называются логическими связками. Новое высказывание называется составным, а входящие в него и соединенные союзами высказывания – простыми (элементарными). При этом вопрос об истинности или ложности составного высказывания должен решаться во всех случаях однозначно.

Примечание. Следует понимать смысловое различие союзов ИЛИ и ЛИБО. ИЛИ носит «включающий» смысл, а ЛИБО «исключающий», разделительный. Например: «До института я могу доехать на метро или (либо) на автобусе». Уточнить смысл этого утверждения можно в высказывании «До института можно доехать либо на метро, либо на автобусе». При этом невозможен вариант метро – автобус вместе. В этом высказывании «либо» носит исключающий характер.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Не следует проводить точной аналогии между логическими высказываниями и грамматическими формами предложений. Например, простое предложение «У параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны» рассматривается как составное логическое высказывание.

Согласно определению для каждого высказывания существуют два значения истинности – истина (обозначается И) и ложь (обозначается Л). Как правило, в математических выражениях Ложь отождествляется с логическим нулём, а Истина – с логической единицей,

Отрицание в логике – операция над суждениями, результатом которой является суждение (в известном смысле) «противоположное» исходному. Обозначается знаком либо верхнего подчеркивания, либо нижнего подчеркивания (X – не X). В булевой алгебре[1] отрицание – это функция одной переменной. Она может принимать значения из множества {0, 1}. Результат также принадлежит множеству {0, 1}.

Результат определяется по таблице истинности:

X

X

0

1

1

0

Конъюнкция – логическая операция, по своему смыслу максимально приближенная к союзу "и".

Составное утверждение "X и Y" считается истинным, когда истинны оба эти утверждения, в противном случае составное утверждение ложно. Синонимы: логическое "И" (логическое умножение), иногда просто "И".

Чаще всего встречаются следующие варианты записи: X & Y; X Ù Y; X and Y; X × Y.

По аналогии с умножением в алгебре знак логического умножения может быть пропущен: XY.

В булевой алгебре конъюнкция – это функция двух переменных (они же – операнды операции). Переменные могут принимать значения из множества {0, 1}. Результат также принадлежит множеству {0, 1}. Вычисление результата производится по простому правилу умножения либо по таблице истинности. Вместо значений 0,1 может использоваться любая другая пара подходящих символов. Например: false, true, или F, T, или "ложь", "истина", или И, Л.

Правило: результат равен 1 , если оба операнда равны 1; во всех остальных случаях результат равен 0.

Таблица истинности:

~a

~b

~a \land b

~0

~0

~0

~0

~1

~0

~1

~0

~0

~1

~1

~1

В классическом исчислении высказываний свойства конъюнкции определяются с помощью аксиом. Классическое исчисление высказываний может быть задано разными системами аксиом, и некоторые из них будут описывать свойства конъюнкции.

Дизъюнкция – логическая операция, по своему применению максимально приближенная к союзу «или» в смысле «или то, или это, или оба сразу». Синонимы: логическое «ИЛИ», включающее «ИЛИ», логическое сложение, иногда просто «ИЛИ».

Чаще всего встречаются следующие варианты записи:
~a|| ~b, ~a| ~b, a \lor b, a + b, ~a~\mbox{OR} ~b.

В булевой алгебре дизъюнкция – это функция двух переменных (они же – операнды операции). Правило: результат равен 0, если оба операнда равны 0; во всех остальных случаях результат равен 1:

~a

~b

~a \lor b

~0

~0

~0

~0

~1

~1

~1

~0

~1

~1

~1

~1

Составное утверждение «X или Y» считается ложным, когда ложны оба эти утверждения, в противном случае составное утверждение истинно. Это в точности соответствует определению дизъюнкции в булевой алгебре, если «истину» обозначать как 1, а «ложь» как 0.

Импликация – логическая связка, по своему применению приближенная к союзам «если… то…». Импликация записывается как посылка ® следствие и обозначается стрелкой ® Посылка является условием, достаточным для выполнения следствия. Следствие является условием, необходимым для истинности посылки.

В булевой алгебре импликация – это функция двух переменных (они же – операнды операции). Переменные могут принимать значения из множества {0, 1}.. Результат также принадлежит множеству {0, 1}.. Вычисление результата производится по простому правилу, либо по таблице истинности. Вместо значений 0, 1 может использоваться любая другая пара подходящих символов. Например: false, true или F, T, или "ложь", "истина", или Л, И.

Таблица истинности:

~a

~b

~a\to b

~0

~0

~1

~0

~1

~1

~1

~0

~0

~1

~1

~1

Импликация как булева функция ложная лишь тогда, когда посылка истинна, а следствие ложно.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5