Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве
Скалярное произведение векторов 
и 
равно 8, угол между векторами равен 
, норма вектора равна 4. Тогда норма вектора равна …
| 4 | ||
| |||
2 | |||
3 |
Решение:
Так как 
, то 
.
Тема: Градиент скалярного поля
Модуль градиента скалярного поля 
в точке 
равен …
| 3 | ||
9 | |||
| |||
|
Тема: Векторное произведение векторов
Векторное произведение векторов 
и 
равно …
| | ||
| |||
| |||
|
Решение:
Векторное произведение двух векторов: 
и 
, заданных своими координатами, находится по формуле:
.
В нашем случае 
Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве
Норма вектора 
, 
в евклидовом пространстве со стандартным скалярным произведением равна 5 при 
равном …
| | ||
| |||
| |||
|
Решение:
Так как 
, то 
. Следовательно, 
и 
.
Тема: Градиент скалярного поля
Градиент скалярного поля 
равен нулевому вектору в точке …
| | ||
| |||
| |||
|
Решение:
Градиент скалярного поля находится по формуле: 
, где 
. Градиент поля равен нулевому вектору тогда и только тогда, когда 
, то есть когда 
.
Решив эту систему, получаем единственное решение 
.
То есть, градиент поля 
равен нулевому вектору в точке 
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
