Произведение и норма вектора в пространстве
Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве
Норма вектора 
, 
в евклидовом пространстве со стандартным скалярным произведением равна 5 при 
равном …
| | ||
| |||
| |||
|
Тема: Векторное произведение векторов
Площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, равна …
| | ||
| |||
3 | |||
6 |
Решение:
Площадь 
параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, равна модулю векторного произведения этих векторов, то есть 
. В нашем случае 
. Следовательно, площадь параллелограмма равна:
.
Тема: Градиент скалярного поля
Градиент скалярного поля 
в точке пересечения оси 
с поверхностью 
равен …
| | ||
| |||
| |||
|
Решение:
В точке пересечения оси с поверхностью , 
. Следовательно, 
и 
. Таким образом, нам надо найти градиент скалярного поля 
в точке 
.
Так как градиент скалярного поля находится по формуле: 
,
то:
и 
.
Тема: Норма вектора в евклидовом пространстве
Даны векторы 
и , угол между которыми равен 
. Проекция вектора на вектор равна 
. Тогда норма вектора равна …
| | ||
| |||
| |||
|
Решение:
Так как 
, то 
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
