Учебно-методический комплекс по дисциплине Алгебра и геометрия (стр. 3 )

n 51 – 60. Применяя метод исключения неизвестных (метод Гаусса), решить систему линейных уравнений.

51.  52.

53.  54.

55.  56.

57.  58.

59.  60.

n 61 – 70. Привести квадратичную форму к каноническому виду; найти ортонормированный базис , в котором матрица квадратичной формы имеет диагональный вид; найти матрицу перехода к ортонормированному базису .

61.  =

62.  =

63.  =

64.  =

65.  =

66.  =

67.  =

68.  =

69.  =

70.  =

n 71 – 80. Проверить, является ли оператор A линейным в Â3, если является, то найти его матрицу. Определить собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного в некотором базисе матрицей А.

71. A

72. A

73. A

74. A

75. A

76. A

77. A

78. A

79. A

80. A

n81- 90. Даны два комплексных числа.

Необходимо: а) выполнить действия в алгебраической форме; б) найти тригонометрическую форму числа z, найти z20 . Найти корни уравнения w3 + z = 0 и отметить их на комплексной плоскости.

81. a), б) z = .

82. a), б) z = .

83. a), б) z = .

84. a), б) z = .

85. a), б) z = .

86. a), б) z = .

87. a), б) z = .

88. a), б) z = .

89. a), б) z = .90. a), б) z = .

6. ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Основная литература

1.Беклемишев аналитической геометрии и линейной алгебры. - М.: Наука, 2003.

Дополнительная литература

2. Пискунов и интегральное исчисления для втузов. Т. 1. - М.: Интеграл-Пресс, 2004.

3. Баврин высшей математики. - М.: Высшая школа, 2004.

4. , , Кожевникова математика в упражнениях и задачах. Ч. 1. - М.: ОНИКС 21 век, 2005.

5. , Кириллов ТА. Высшая математика, Выпуск 1 - М.: Физматлит, 2005.

6. Блистанова . Методические указания по выполнению контрольных заданий № 1 - 4 для студентов-заочников I курса инженерно-технических специальностей. - М.: РГОТУПС, 2006.

7. , Приказчиков и аналитическая геометрия. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов заочников I курса специальности 230101.65, вычислительные машины, комплексы, системы и сети. М.: РОАТ, 2008.

8.  , Матвеев высшей математики. - М.: Высшая школа, 1997.

СРЕДСТВА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Пакеты компьютерных программ: MathCAD, Maple, Maxima.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

Студент должен выполнять контрольную работу по варианту, номер которого совпадет с последней цифрой его учебного шифра. Числа в столбцах, приведенной ниже таблицы, означают номера задач, которые должен решить студент при выполнении соответствующего номера контрольной работы по своему варианту.

Вариант	Задачи контрольной работы
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1 11 21 31 41 51 61 71 81 2 12 22 32 42 52 62 72 82 3 13 23 33 43 53 63 73 83 4 14 24 34 44 54 64 74 84 5 15 25 35 45 55 65 75 85 6 16 26 36 46 56 66 76 86 7 17 27 37 47 57 67 77 87 8 18 28 38 48 58 68 78 88 9 19 29 39 49 59 69 79 89 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Контрольную работу следует выполнить в тетради, оставив в ней поля для замечаний преподавателя-рецензента. На обложке тетради студент указывает: дисциплину, номер контрольной работы, номер (или название) учебной группы, шифр, курс, фамилию, имя, отчество. Работа выполняется аккуратно. В ней должны быть даны четкие пояснения к решению задач. В конце работы студент ставит дату выполнения и свою подпись. Выполненную работу сдают для проверки. Преподаватель-рецензент проверяет правильность решения каждой задачи и отмечает ошибки решения или недостатки оформления контрольной работы. В конце работы преподаватель пишет рецензию на работу, где отмечает недостатки и достоинства решения задач, а также выносит окончательное заключение: “Работа допущена к зачету” или “Работа не допущена к зачету”. Во втором случае рецензент подробно указывает причины и дает рекомендации по исправлению ошибок. В этой же тетради после рецензии преподавателя студент должен исправить решения указанных рецензентом задач и вновь сдать контрольную работу на проверку. Зачет по контрольной работе студент может получить лишь после беседы с преподавателем.