Вариант № 1 (стр. 4 )

13.  Звезда движется в направлении наблюдателя со скоростью 240 км/с. чему равно (в %) относительное изменение частоты излучения звезды вследствие эффекта Доплера?

14.  Чему равна (в см) длина бегущей волны, если расстояние между второй и пятой пучностями стоячей волны, образовавшейся при сложении этой бегущей и отраженной волн, равно 18 см.

15.  Начальное давление неона равно 1 кПа. Газ адиабатно расширился так, что его объем возрос в 15 раз. Найти конечное давление.

16.  Сколько молекул воздуха находится в комнате объемом 240 м3 при температуре 15 °С и давлении 105 Па?

17.  Давление воздуха у основания Останкинской башни 745 мм рт. ст. Каково (в мм рт. ст.) будет показание барометра при подъеме на башню, если ее высота 540 м? Температуру воздуха считать одинаковой по высоте и равной 24 °С.

18.  Какая (в %) часть молекул водорода при 0 °С обладает скоростями от 2000 до 2100 м/с?

19.  При изотермическом расширении одного киломоля кислорода, имевшего температуру 290 К, газ поглотил теплоту 1 МДж. Во сколько раз увеличился объем газа?

20.  При изотермическом расширении водорода массой 60 г, имевшего температуру 200 °С, объем газа увеличился в три раза. Определить (в кДж) работу расширения газа.

мех-мол Вариант № 8

1.  Деревянный шар перед скатыванием с лестницы имел горизонтальную скорость 1.7 м/с. Высота и ширина каждой ступени равны по 18 см. О какую по счету ступеньку шар ударится впервые?

2.  Маховик из состояния покоя начал вращаться равноускоренно и, сделав 40 оборотов, продолжал вращаться с постоянной угловой скоростью 80 об/с. Определить продолжительность равноускоренного вращения.

3.  К концам нити, перекинутой через невесомый блок, подвешены два груза массами 50 г и 100 г. Через сколько времени больший груз опустится на 50 см?

4.  Два груза массой 2 кг и 4 кг лежат на горизонтальной поверхности и связаны между собой нитью, способной выдержать наибольшую нагрузку 6 Н. Определить максимальную силу, с которой можно тянуть за меньший груз, чтобы связывающая грузы нить не порвалась, если коэффициент трения меньшего груза о плоскость равен 0.1, а большего - 0.2.

5.  Стержень длиной 1 м под действием силы 2 Н, приложенной к его концу, вращается с постоянным угловым ускорением 20 рад/с2 относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно его длине. Найти массу стержня.

6.  На барабан массой 3 кг, выполненный в виде однородного диска, намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Найти ускорение, с которым опускается груз.

7.  На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса его 50 кг, масса доски 25 кг. С какой скоростью относительно пола будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль доски со скоростью 1 м/с относительно доски? Трение не учитывать, массой колес пренебречь.

8.  На краю свободно вращающегося горизонтального диска (радиус 3 м, момент инерции 142 кг×м2) стоит человек массой 80 кг. Во сколько раз изменится кинетическая энергия системы (W2/W1), если человек перейдет от края диска к центру? Момент инерции человека рассчитать как для материальной точки.

9.  Однородный тонкий стержень длиной 50 см висит на горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Какую начальную скорость надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он повернулся на 90°?

10.  Шар скатывается по наклонной плоскости длиной 7 м и углом наклона к горизонту 30° Определить кинетическую энергию шара в конце наклонной плоскости. Масса шара 1 кг. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.

11.  По прошествии 100 колебаний амплитуда колебаний уменьшилась в 2.72 раза. Чему равен логарифмический декремент этого затухающего колебания?

12.  Амплитуда очередного колебания тела, совершающего 2 колебания в секунду, меньше амплитуды предыдущего колебания в e раз (e – основание натуральных логарифмов). Чему равен логарифмический декремент затухания этого колебания?

13.  Точечный изотропный источник испускает звуковые колебания. На расстоянии 5 м от источника амплитуда смещения частиц среды равна 50 мкм, а в точке, находящейся на расстоянии 10 м от источника, амплитуда смещения в 3 раза меньше. Найти коэффициент затухания волны.

14.  В однородной среде с плотностью 800 кг/м3 установилась продольная стоячая волна вида Q=0.1cos(10x)×cos(2.2t) м, где t – время, а x=0.1 – координата. Найти максимальную величину объемной плотности кинетической энергии волны.

15.  Резиновую лодку надули при температуре 7 °С до рабочего давления 108 кПа. Имеется ли опасность разрыва лодки при повышении температуры до 37 °С, если предельно допустимое давление 110.6 кПа и увеличение объема не должно превышать 4%? Что надо сделать для предотвращения опасности разрыва?

16.  Давление воздуха в автомобильной камере при температуре 13 °С было 160 кПа (избыточное над атмосферным). Каким (избыточным) стало давление, если в результате длительного движения автомобиля воздух в камере нагрелся до 37 °С?

17.  С помощью распределения Максвелла по скоростям получить соответствующее распределение молекул по кинетическим энергиям и определить наиболее вероятное значение кинетической энергии при температуре 698 К для молекул гелия.

18.  Положим, что концентрация атомов гелия на уровне моря составляет 0.1% концентрации молекул кислорода. Чему будет равно (в %) отношение концентрации атомов гелия и молекул кислорода на высоте 10 км? Температуру воздуха принять равной 238 К и не зависящей от высоты.

19.  Определить (в кДж) работу адиабатического расширения водорода массой 1 кг, если температура газа понизилась на 10 К.

20.  1 моль идеального газа, изотермически расширяясь при температуре 727 °С от объема V1=1 л до объема V2, совершил работу 8.31 кДж. Найти (в л) V2.

мех-мол Вариант № 9

1.  На идеально гладкую наклонную плоскость, составляющую с горизонтом угол 30°, падает абсолютно упругий шарик. Скорость шарика в момент удара 2 м/с. Определите расстояние между точками первого и второго ударов на этой плоскости.

2.  Через блок радиусом 0.2 м переброшена нить, на концах которой находятся два груза, установленные на одном уровне. Предоставленные самим себе, грузы приходят в равноускоренное движение и спустя некоторое время один находится над другим на высоте 70 см. Определить (в радианах) угол поворота блока за это время.

3.  Груз весом 50 Н поднят при помощи каната вертикально вверх за 2 с на высоту 10 м. Определить силу натяжения каната, если движение груза было равноускоренным.

4.  Брусок массой 2 кг скользит по поверхности стола под действием груза массой 5 кг, прикрепленного к концу шнура, перекинутого через невесомый блок на краю стола. Коэффициент трения бруска о поверхность равен 0.5. Найти ускорение бруска и силу натяжения нити.

5.  Однородный диск радиусом 1 м и массой 5 кг вращается относительно оси, проходящей через его центр. За время 40 с частота вращения диска увеличилась с 20 об/с до 100 об/с. Определить величину момента силы, приложенной к ободу диска.

6.  Однородный диск массой 5 кг и радиусом 20 см вращается с угловой частотой 20 об/с вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска. После того, как на диск перестал действовать вращающий момент сил, он остановился, сделав 100 оборотов. Найти момент сил трения.

7.  Лодка длиной 3 м и массой 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами 60 кг и 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки пройдут по лодке и поменяются местами?

8.  Пластилиновый шарик (m=15 г), летящий со скоростью 5 м/с перпендикулярно стержню (M=125 г, длина AB=1.2 м), попадает в точку A на его конце и прилипает. В результате этого стержень начинает вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через точку O на стержне. Определить частоту вращения стержня, если расстояние AO=AB/2.

9.  С башни высотой 25 м в горизонтальном направлении бросили камень со скоростью 15 м/с. Найти кинетическую энергию камня спустя одну секунду после начала движения. Масса камня 0.2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.

10.  Груз массой 10 кг поднят на высоту 10 м. Какой кинетической энергией будет обладать груз в момент падения на Землю?

11.  Маятник, состоящий из легкой нити длиной 80 см с грузом массой 100 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы и силы сопротивления, пропорциональной скорости: f=–0.07v. Определите добротность системы.

12.  Точка участвует в двух взаимно-перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: x=2cos(2wt) см и y=2sin(wt) см. Найти уравнение траектории точки и построить ее на чертеже. Показать направление движения точки.

13.  Звуковые колебания, имеющие частоту 500 Гц и амплитуду 0.25 мм распространяются в упругой среде. Длина волны 70 см. Определить скорость распространения волн и максимальную скорость частиц среды.

14.  В какой волне, распространяющейся в непоглощающей среде, амплитуда колебаний зависит от расстояния от источника колебаний?
а) в сферической бегущей; б) в плоской бегущей; в) в стоячей волне.
Ответы: 1) а; 2) б; 3) в; 4) а, б; 5) а, в; 6) б, в.

15.  Какой объем занимает смесь 1 кг кислорода и 2 кг гелия при нормальных условиях?

16.  Площадь поршня равна 24 см2, объем воздуха в цилиндре 240 см3, а давление равно атмосферному (100 кПа). Какую силу надо приложить, чтобы удерживать поршень после его смещения на 2 см влево? вправо?