Вариант № 1 (стр. 5 )

17.  Каково (в атм) давление в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянна и равна 22 °С.

18.  На какой (в км) высоте давление воздуха составляет 0.5 от давления на уровне моря, которое составляет 100 кПа? Температуру считать постоянной по высоте и равной 283 К.

19.  Какое количество теплоты выделится, если азот массой 2 г, взятый при температуре 280 К под давлением Р1=100 кПа, изотермически сжать до давления Р2=1 МПа?

20.  При нагревании 0.5 кг газа на 10 К изобарически требуется на 1.48 кДж тепла больше, чем при нагревании изохорически. Найти (в г/моль) молярную массу этого газа.

мех-мол Вариант № 10

1.  С какой скоростью двигалась повозка при киносъемке, если при демонстрации кинофильма на экране задние колеса, имеющие по 10 спиц, кажутся невращающимися? Диаметр колес 70 см. Киносъемка производилась со скоростью 22 кадра в секунду.

2.  Маховик вращался, делая 15 оборотов в секунду. При торможении он начал вращаться равнозамедленно и через 4 с остановился. Сколько оборотов сделал маховик от начала торможения до остановки?

3.  Летчик давит на сиденье кресла самолета в нижней точке петли Нестерова с силой 7200 Н. Масса летчика 80 кг, радиус петли 250 м. Определить (в км/ч) скорость самолета.

4.  Под действием силы тело массой 1.5 кг движется так, что зависимость пути от времени описывается уравнением S=b*t+ct2, где b=3 м/с, C=2 м/с2, t - время. Чему равна сила, действующая на тело?

5.  К ободу колеса радиусом 0.5 м и массой 50 кг перпендикулярно радиусу приложена сила 100 Н. Найти угловое ускорение колеса. Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.

6.  На барабан радиусом 0.5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 10 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 2 м/с2.

7.  Две одинаковые тележки 1 и 2, на каждой из которых находится по одному человеку, движутся без трения по инерции навстречу друг другу по параллельным рельсам. Когда тележки поравнялись, с каждой из них на другую перепрыгнул человек - перпендикулярно движению тележек. В результате тележка 1 остановилась, а скорость тележки 2 стала равной 1 м/с. Найти первоначальные скорости тележек, если масса каждой тележки (без человека) 100 кг, а масса каждого человека 60 кг.

8.  Два горизонтальных диска свободно вращаются в противоположных направлениях вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Моменты инерции дисков 20 кг×м2 и 30 кг×м2, частоты вращения соответственно 60 об/мин и 30 об/мин. После падения верхнего диска на нижний оба диска из-за трения между ними начали через некоторое время вращаться как единое целое. Найти (в об/мин) установившуюся частоту вращения дисков.

9.  Какую (в МДж) работу надо совершить, чтобы удалить тело массой 1 кг с поверхности Земли в бесконечность? Радиус Земли принять равным 6400 км.

10.  К ободу колеса массой 5 кг приложена постоянная касательная сила 2 Н. Какую кинетическую энергию будет иметь колесо через 5 с после начала действия силы? Момент инерции колеса равен произведению массы колеса на квадрат его радиуса.

11.  Определить логарифмический декремент затухания колебательной системы, для которой резонанс наблюдается при частоте, меньшей собственной частоты 100 кГц на 4 Гц.

12.  При сложении двух колебаний одинакового направления с одинаковыми частотами (0.5 Гц) и начальными фазами (45°) амплитуда результирующего колебания оказалось равной 0.1 м. Амплитуда одного из колебаний 0.06 м. Определить амплитуду второго колебания. Записать уравнение результирующего колебания.

13.  В водороде при нормальных условиях распространяется звуковая волна. На каком (в см) расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 1 кГц?

14.  Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость первого поезда 72 км/ч, а второго – 36 км/ч. Первый поезд дает свисток с частотой 600 Гц. Определить частоту звука, который слышит пассажир второго поезда перед встречей поездов. Скорость звука принять равной 320 м/с.

15.  10 г азота адиабатически расширяются так, что давление уменьшается в 16 раз, и затем изотермически сжимаются до первоначального давления. Начальная температура азота 296 К. Найти температуру газа в конце процесса.

16.  При атмосферном давлении, равном 750 мм рт. ст., уровень ртути в трубке был на 5 см выше ее уровня в сосуде, а высота столба воздуха над ртутью была 71 см. Каким (в мм рт. ст.) стало атмосферное давление на следующий день, если уровень ртути в трубке повысился на 1 см? Диаметр сосуда много больше диаметра трубки.

17.  Частицы некоторого твердого вещества взвешены в жидкости. Среднее их число в слоях, расстояние между которыми 54 мкм, отличаются друг от друга в два раза. Температура среды 330 К. Диаметр частиц 0.4 мкм. На сколько плотность вещества частиц больше плотности жидкости?

18.  Пассажирский самолет совершает полеты на высоте 8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабине при помощи компрессора поддерживается постоянное давление, соответствующее высоте 2700 м. Найти (в кПа) разность давлений внутри и снаружи кабины. Среднюю температуру наружного воздуха считать равной 0 °С.

19.  В вертикально расположенном цилиндре с площадью основания 1 дм2 под поршнем массой 10 кг, скользящем без трения, находится воздух. При изобарном нагревании воздуха поршень поднялся на 20 см. Какую работу совершил воздух, если наружное давление равно 100 кПа?

20.  Смесь газов состоит из азота (молярная масса m=28) и инертного газа криптона (m=84), взятых в равных объемах и при одинаковых условиях. Определить удельную теплоемкость смеси при постоянном давлении.

мех-мол Вариант № 11

1.  Через блок радиусом 15 см переброшена нить, на концах которой находятся два разных груза, установленные на одном уровне. Предоставленные самим себе грузы приходят в равноускоренное движение и спустя 3.5 с один находится над другим на высоте 42 см. Определить среднюю угловую скорость блока за это время.

2.  Найти среднее угловое ускорение колеса останавливающегося без скольжения поезда, которое за 44 полных оборота уменьшило свою угловую скорость с 8 до 2 об/с.

3.  Груз массой 45 кг вращается на канате длиной 8 м в горизонтальной плоскости, совершая 16 об/мин. Какой (в°) угол с вертикалью образует канат и какова сила его натяжения?

4.  Лифт с пассажирами поднимается вверх с ускорением, равным 5 м/с2, вес лифта вместе с пассажирами равен 10 кН. Чему равно (в кН) натяжение троса?

5.  Найти момент импульса Земли относительно ее полярной оси. Считать Землю правильным шаром радиусом 6000 км, имеющим плотность 5.5 т/м3.

6.  Однородный диск радиусом 0.2 м и массой 5 кг вращается равноускоренно вокруг оси, проходящей через центр и перпендикулярной плоскости диска. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени t дается уравнением w=a+bt, где b=8 рад/с2. Найти силу, приложенную к ободу диска перпендикулярно его радиусу. Трением пренебречь.

7.  Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте 100 м на две одинаковые части. Через 15 с после взрыва одна часть падает на землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии от места выстрела упадет вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии 900 м? Сопротивление воздуха не учитывать.

8.  Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень вертикально вдоль оси вращения скамьи. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамейка неподвижна, колесо вращается с частотой 15 об/с. С частотой будет вращаться скамья, если человек повернет стержень на 180°, и колесо окажется на нижнем конце стержня? Суммарный момент инерции человека и скамьи 8 кг×м2, радиус колеса 25 см. Массу 2.5 кг колеса можно считать равномерно распределенной по ободу.

9.  Баба копра массой 500 кг падает на сваю массой 100 кг со скоростью 4 м/с. Определить (в %) КПД удара бабы копра о сваю, считая удар неупругим. Полезной считать энергию, пошедшую на углубление сваи.

10.  Ракета установлена на поверхности Земли для запуска в вертикальном направлении. При какой (в км/с) минимальной скорости, сообщенной ракете при запуске, она удалится от поверхности на максимальное расстояние, равное радиусу Земли (6.37×106 м)? Всеми силами кроме силы гравитационного взаимодействия ракеты и Земли пренебречь.

11.  Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: x=2cos(pt/2) м и y=–cos(pt) м. Определить траекторию точки и начертить ее с соблюдением масштаба.

12.  Определить (в см) амплитуду вынужденных колебаний груза массой 422 г, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости 16 Н/м, если действует вынуждающая сила с амплитудой 3 Н и частотой, в 2 раза большей собственной частоты колебаний груза, а коэффициент затухания равен 8 с–1.

13.  Волна распространяется в среде со скоростью 20 м/с. Две точки, находящиеся на луче, на расстояниях 12 м и 15 м от источника волн, колеблются с одинаковыми амплитудами, равными 0.1 м, и с разностью фаз 1.57 рад. Найти длину волны.

14.  Наблюдатель, стоящий у полотна железной дороги, слышит гудок проходящего поезда. Когда поезд приближается, частота звуковых колебаний гудка равна 180 Гц, когда поезд удаляется – 160 Гц. Определить скорость поезда. Скорость звука в воздухе равна 340 м/с.

15.  Герметично закрытый сосуд полностью заполнен водой. Каким (в МПа) стало бы давление внутри сосуда, если бы силы взаимодействия между молекулами воды исчезли? Температура в сосуде постоянна и равна 27 °С.