Исследование операций на транспорте (стр. 4 )

2. Разработать имитационную модель, позволяющую определять методом моделирования характеристики загрузки причала и показатели экономической эффективности - среднее значение затрат за 90 суток работы порта.

Дать сравнение для m=1 расчетных оценок и оценок, полученных моделированием.

3. Для заданного в таблице значения параметра m определить методом статистического моделирования основные характеристики работы порта. Найти оптимальное значение числа причалов по критерию минимума затрат.

4. Найти максимальное значение числа допустимого потока караванов исходя:

а) из заданной максимально допустимой длины очереди неразгруженных барж, L=10 барж;

б) из заданного критерия экономической эффективности.

.
ТАБЛИЦА В-2

			N ВАРИАНТОВ
ПАРАМЕТР	Обоз-наче-ние	Единица измере-ния	2-1	2-2	2-3	2-4	2-5
Исходное число причалов	n	ед.	3	2	5	3	5
Интенсивность потока караванов	l	кар/мес	2	1,2	3	2	2
Число барж в караване	m	ед.	3	2	3	3	3
Среднее число барж, разгр. 1 причалом	m	барж./ сут.	2,5	2	3	3	3
Стоимость простоя баржи	Qб	усл. ед./ сут.	100	150	150	100	300
Стоимость простоя причала	Qпр	усл. ед./ мес.	10000	1000	12000	8000	18000
Стоимость эксплуатации причала	Qэ	усл. ед./ мес.	20000	15000	15000	12000	40000

ВАРИАНТ N3

МЕНЕДЖЕР КОМПАНИИ, ЭКСПЛУАТИРУЮЩЕЙ АВТОСТОЯНКУ

Автостоянка, расположенная вблизи историко-культурного центра, предназначена для обслуживания индивидуального автотранспорта и туристических автобусов. Ее площадь рассчитана на стоянку n1 легковых автомобилей и n2 автобусов. Предварительные исследования показали, что потоки автотранспортных средств являются простейшими пуассоновскими с интенсивностями l1, l2 соответственно.

Под стоянку 1 легкового автомобиля отводится площадь Sа=6м2, под стоянку автобуса - 30м2. Расходы компании (налоги, эксплуатационные, накладные) составляют q доллара на 1м2 площади стоянки в сутки. Плата за стоянку составляет Q1 дол/ч за 1 место легкового автомобиля и Q2 дол/ч за 1 место автобуса.

Музей в парке работает с 10 до 18 ч. Стоянка принимает машины на обслуживание с 9.30 до момента, когда последний автотурист покинет стоянку. В 17 ч прекращается прием поступающих машин. Машины, пребывающие вне промежутка [9.30:17], считаются для компании потерянными.

По результатам статистического исследования потоков установлено, что закон распределения времени стоянки автотранспортных средств экспоненциальный со средним временем ожидания t1, t2.

Значения параметров приведены в ТАБЛИЦЕ В-3.

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Расчетным путем определить основные характеристики автоcтоянки.

2. Определить методом имитационного моделирования закон распределения прибылей компании за сутки работы, математическое ожидание и дисперсию прибыли.

Сравнить расчетные характеристики со значениями, полученными моделированием.

3. Какая часть прибыли не дополучена в силу:

-отказа транспортным средствам в приеме на стоянку;

-наличия свободных мест на стоянке.

4. Имеет ли смысл в условиях задачи перераспределить места, отведенные под автобусы, для легковых автомобилей или провести обратное распределение.

.
ТАБЛИЦА В-3

			N ВАРИАНТОВ
ПАРАМЕТР	Обоз-наче-ние	Единица измере-ния	3-1	3-2	3-3	3-4	3-5
Число мест для легковых автомашин	n1	ед.	20	20	10	10	20
Число мест для автобусов	n2	ед.	5	5	5	10	5
Интенсивность потока лег. Авт.	l1	ед./ч	10	8	20	10	20
Интенсивность потока автоб.	l2	ед./ч	4	4	8	8	8
Среднее время стоянки лег. Авт.	t1	ч	2	2	1.5	1	2
Среднее время стоянки автоб.	t2	ч	1.5	1.5	1.5	1.0	1.5
Затраты компании за 1м2 в сутки	q	$/м2.сут.	0.2	0.2	0.1	0.15	0.2
Плата за стоянку лег. Автомашин (1 место в час)	Q1	$/место-ч.	0.5	0.5	0.5	0.3	0.5
Плата за стоянку автобусов (1 место в час)	Q2	$/место-ч.	4	4	4	5	4

ВАРИАНТ N4

МЕНЕДЖЕР ПОГРУЗОЧНО-РАЗГРУЗОЧНЫХ РАБОТ

НА СКЛАДСКОМ КОМПЛЕКСЕ

На грузовой двор складского комплекса автомобилями типа ГАЗ-51 доставляются на хранение 2 типа грузов: тяжелые ящики весом 2.5 т и универсальные контейнеры. Поступление грузов носит случайный характер - образует простейший пуассоновский поток интенсивности lя (ящиков/ч) и lк (контейнеров/ч). Каждый автомобиль привозит либо ящик, либо контейнер. Время работы склада с 9 до 18 ежедневно в течение рабочей недели (5 дней).

Выгрузка грузов осуществляется n однотипными кранами. Время выгрузки и размещения груза имеет для обоих типов экспоненциальный закон распределения со средними значениями и соответственно.

Грузовой двор позволяет разместить не более заданного количества m грузовиков.

Фирма ПТО-ЛИМИТЕД, занимающаяся разгрузкой и погрузкой, арендует двор и подъемно-транспортное оборудование. Арендная плата составляет: Qгр - дол/сут за 1 место на грузовом дворе и Qпто - дол/сут за единицу подъемно-транспортного оборудования. Арендная плата вносится постоянно, вне зависимости от того, эксплуатируется ПТО или нет; свободны арендуемые m мест грузового двора или нет.

По условию договора компании с перевозчиком, если по прибытию автомобиля с грузом все m мест окажутся занятыми, автомобиль отвозит груз на другой склад, причем за счет фирмы ПТО-ЛИМИТЕД оплачиваются расходы Qштр за каждый отказ в приеме груза. Кроме того, ПТО-ЛИМИТЕД оплачивает простой под разгрузкой и ожидание разгрузки согласно тарифу Qпр дол/ч за грузовик.

Доход фирмы формируется за счет операций погрузки-разгрузки.

При этом каждый разгруженный контейнер приносит доход Qк, а ящик - Qя долларов.

Значения параметров приведены в ТАБЛИЦЕ В-4.

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Для случая обслуживания (разгрузки) грузов без приоритета провести расчеты средних характеристик загрузки ПТО: законы распределения, число занятых единиц оборудования, длину очереди грузовиков.

Принять упрощающее предположение:

-среднее время разгрузки ящиков и контейнеров одно и то же

t=0.5 (tя+tк).

2. Для условий n.1 провести моделирование и сравнить данные расчетов и моделирования.

3. Провести полное моделирование задачи при условии, что потоки грузов обрабатываются без приоритета. Дать статистику доходов, расходов и прибыли за неделю работы. Построить законы распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию.

4. Менеджера интересуют следующие вопросы:

а) Можно ли повысить доходы (и на сколько) за счет организации приоритетов в обслуживании контейнеров. Прибывший транспорт с контейнером дожидается первого освободившегося крана и несмотря на очередь грузовиков с ящиками идет под погрузку.

б) Можно ли уменьшить заданное число единиц дорогостоящего ПТО. Как это повлияет на прибыль?

в) Можно ли сократить число мест, арендуемых под стоянку, и тем самым уменьшить расходы?

г) Можно ли предложить Грузоотправителю уменьшить плату за разгрузку в обмен на увеличение грузопотока?

ТАБЛИЦА В-4

			N ВАРИАНТОВ
ПАРАМЕТР	Обоз-наче-ние	Единица измере-ния	4-1	4-2	4-3	4-4	4-5
Интенсивность поступления ящиков	lя	ед/ч	5	6	5	5	5
Интенсивность потока контейнеров	lк	ед/ч	2	3	1	5	5
Число единиц ПТО	n	ед.	3	3	2	2	2
Среднее время разгрузки ящика	tя	мин	20	20	10	3	5
Среднее время разгрузки контейн.	tк	мин	10	10	5	5	3
Число мест, арендуемых под стоянку грузовиков	m	ед.	10	5	5	10	5
Арендная плата за 1 место стоянки	Qгр	$/м. сут.	2	5	5	5	5
Арендная плата за пользование единицей ПТО	Qпто	$/ед. сут.	25	25	50	50	50
Штраф за отказ в разгрузке	Qштр	$/груз.	10	10	20	20	30
Оплата простоев грузовиков	Qпр	$/г. ч..	1	3	1	2	1
Доход от разгрузки ящика	Qя	$/ящик	6	4	2	3	3
Доход от разгрузки контейнера	Qк	$/конт.	14	14	10	5	5

ВАРИАНТ N5