Исследование операций на транспорте (стр. 5 )

МЕНЕДЖЕР ПОГРУЗОЧНО-РАЗГРУЗОЧНЫХ РАБОТ В РЕЧНОМ ПОРТУ

В речной порт уголь поступает в течение всего периода навигации, длящегося 200 дней. Разгружаются суда двух типов: 1 - открытый, 2 - закрытый. Поступление судов в течение навигационного периода носит случайный характер. Потоки судов 1 и 2-го типов описываются моделью пуассоновского процесса с интенсивностью l1l2, (за одну навигацию).

Разгрузка одного из судов может осуществляться только плавучим краном с грейфером грузоподъемностью 3т. Время разгрузки случайная величина с показательным законом распределения и средним временем разгрузки t1, t2. Всего кранов n штук. Все краны однотипны, каждый из них может разгружать любой тип судна.

Операцию разгрузки осуществляет компания. Доходы компании формируются за счет разгрузочных операций и составляют Q1, Q2 за каждое разгрузочное судно 1 и 2-го типов. Расходы определяются затратами на эксплуатацию кранов - Qкр за навигационный период, плату Qож за сутки простоя в порту (ожидания погрузки и под погрузкой) одного судна.

Разгрузка осуществляется в 3 смены по 8 часов без выходных.

В течение всего периода навигации. Каждое пришедшее судно должно быть разгружено.

Значения параметров приведены в ТАБЛИЦЕ В-5.

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Для случая обслуживания (разгрузки) судов без приоритета провести расчеты средних характеристик загрузки погрузочного оборудования. Принять упрощающее предположение: среднее время разгрузки судов 1 и 2-го типов одинаково и равно t=0.5(t1+t2).

2. для условий n.1 провести моделирование и сравнить результаты моделирования и расчетов по аналитическим формулам.

При моделировании принять единицу измерения времени - сутки.

Моделируется 1 навигационный период.

3. Провести полное моделирование задачи согласно исходным данным таблицы. Определить статистические данные по основным показателям эффективности.

Менеджера фирмы интересуют следующие вопросы:

1. Каков статистический разброс прибыли; наибольшее, наименьшее, среднее значения и дисперсия.

2. Какой выигрыш в прибыли ожидается, если судам 1-го типа дать приоритет в разгрузке.

3. Можно ли уменьшить исходное количество дорогостоящего оборудования? Как это повлияет на прибыль?

4. Если в результате спада производства (или уменьшения спроса) интенсивность грузового потока уменьшится в 2 (или 3) раза. Насколько уменьшится прибыль фирмы? Будут ли доходы покрывать расходы? Что нужно делать, чтобы сохранить прибыль?

.
ТАБЛИЦА В-5

			N ВАРИАНТОВ
ПАРАМЕТР	Обоз-наче-ние	Единица измере-ния	5-1	5-2	5-3	5-4	5-5
Интенсивность потока судов 1-го типа	l1	ед/навиг.	100	80	100	120	60
Интенсивность потока судов 2-го типа	l2	ед/навиг.	150	120	150	160	40
Среднее время разгрузки судов 1-го типа	t1	ч	6	8	6	6	5
Среднее время разгрузки судов 2-го типа	t2	ч	12	12	10	10	8
Число кранов	n	ед.	4	4	3	3	2
Затраты на эксплуатацию 1-го крана в течении периода навигации	Qкр	тыс.$/ навиг.	80	80	100	120	120
Оплата 1 суток простоя судна	Qож	$/сут	500	400	600	600	600
Доходы от разгрузки 1 судна 1-го типа	Q1	$/суд*103	2	1,5	2,5	2,5	2,0
Доходы от разгрузки 1 судна 2-го типа	Q2	$/суд*103	2,5	2,0	3,0	3,5	3,5

ВАРИАНТ N6

МЕНЕДЖЕР КОМПАНИИ, ЭКСПЛУАТИРУЮЩЕЙ АВТОЗАПРАВОЧНУЮ СТАНЦИЮ.

Провести исследование АЗС, модель которой приведена в n.4. Исходные данные приведены в ТАБЛИЦЕ В-6.

ТАБЛИЦА В-6

			N ВАРИАНТОВ
ПАРАМЕТР	Обоз-наче-ние	Единица измере-ния	6-1	6-2	6-3	6-4	6-5
Интенсивность потока автомашин	l	1/мин	0,20	0,10	0,05	0,01	0,20
Число бензоколонок	n	ед.	3	2	1	3	2
Параметр закона распр. Эрланга	k	-	1	2	1	3	2
Среднее время ресурса ожидания	tр	мин	20	10	5	6	2
Доход от литра продан. бензина	C	$/л	0,02	0,01	0,02	0,01	0,01
Среднее кол-во заправл. бензина	mv	л	40	40	60	60	60
Среднеквадратичое отклонение	sv	л	10	10	20	15	12
Число смен	nсм	-	30	10	20	10	10
Расчетное время	Т	ч	8	6	8	24	8

ВАРИАНТ N7

МЕНЕДЖЕР АГЕНСТВА ПО ПРОДАЖЕ БИЛЕТОВ.

Компания БАЗ-ЛИМИТЕД планирует открыть бюро (агентство) по продаже билетов на рейсовые междугородние автобусы дальнего следования. По договору с перевозчиком - автобусной компанией доход компании БАЗ-ЛИМИТЕД формируется в виде процента % от стоимости проданного билета.

Поток пассажиров, желающих пользоваться услугами автобусной компании, как выяснилось в результате предварительного статистического обследования, подчиняется пуассоновскому закону заданной интенсивности l [пас/мин].Время оформления заказа кассиром подчиняется закону распределения Эрланга к-го порядка со средним временем t [мин].Стоимость одного купленного билета является случайной величиной, подчиненной нормальному закону распределения с параметрами m и s. Число кассовых мест - n. Зал ожидания запланирован исходя из возможной очереди m человек на одну кассу. Общая емкость - m*n человек.

Расходы компании формируются из расходов на содержание касс и плату за пользование залом ожидания. В течение месяца содержание 1 кассы (включая зарплату кассира, эксплуатацию оборудования) обходится Qк долларов. Содержание зала ожидания стоит в месяц Qож долларов на человека.

Значения параметров приведены в ТАБЛИЦЕ В-7. Менеджера компании интересуют следующие вопросы:

1. Какова средняя загрузка кассовых аппаратов, средняя длина очереди? Какова должна быть емкость зала ожидания, достаточная для размещения клиентов?

2. Какова прибыль компании? Ее закон распределения, математическое ожидание, дисперсия?

3. Можно ли сократить число касс и емкость зала ожидания без ухудшения качества обслуживания? На сколько при этом возрастет прибыль?

4. На случай спада спроса на перевозки какова должна быть предельная допустимая интенсивность пассажиропотока, обеспечивающая компании покрытие расходов при заданных таблицей условиях?

5. Каковы предельные значения пассажиропотока, с обслуживанием которых не справляется компания?

ТАБЛИЦА В-7

			N ВАРИАНТОВ
ПАРАМЕТР	Обоз-наче-ние	Единица измере-ния	7-1	7-2	7-3	7-4	7-5
Интенсивность пассажиропотока	l	1/мин	0.1	0.1	0.2	0.5	0.7
Среднее время обслуж-ния клиента	t	мин	8	5	5	4	5
Параметр закона распред. Эрланга	k	-	1	2	1	1	1
Среднее значение стоимости билета	ms	$	20	10	15	10	10
Среднеквадратич. Отклонение стоимости билета	s	$	4	3	3	3	2
Отчисление агентству за услуги	с	%	5	5	10	10	5
Затраты на содержание 1 кассового аппарата в месяц	Qк	$	400	400	500	500	400
Затраты на содержание зала ожидания (приведенные на 1 человека)	Qож	$	50	50	20	20	10
Число касс	n	-	2	2	3	5	4
Планируемая длина очереди в одну кассу	m	-	3	4	5	4

ВАРИАНТ N8