Задания в работах по формированию знаний УДД следует составлять так, чтобы ученик в процессе выполнения заданий узнавал новое понятие среди множества уже рассмотренных понятий, воспроизводил определения, доказывал теории и т. д.

Деятельность ученика при этом элементарна, она сводится к простому воспроизведению изученного. Однако эти работы способствуют накоплению опорных фактов, так необходимых в дальнейшем изучении математики.

Приведу пример работы на формирование понятия арифметического корня. В эту работу следует включить задание, при выполнении которого ученики столкнутся с необходимостью «проговорить» определение арифметического квадратного корня, что очень важно для его понимания, кроме того, целесообразно дать задание, в котором среди множества выражений ученик должен выбрать арифметический корень. Важным в работе по формированию знаний является самостоятельное составление учащимися задач на изученное понятие, свойство, тождество и т. д. В соответствии с этими соображениями, возможен такой подбор заданий:

1.Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось истинное высказывание:

а) число 5 является арифметическим квадратным корнем числа 25, так как число 5 ….. 0 и квадрат ….. равен …..

б) число 12 ….. арифметическим квадратным корнем числа 144, т. к. число 12 ….. 0 и квадрат его …..

в) число -3 ….. арифметическим квадратным корнем числа 9, так как число -3 ….. 0

г) число 0,3 ….. арифметическим квадратным корнем числа 0,9, так как квадрат числа 0,3 ….. 0,9.

2. Какие из следующих равенств являются верными:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

а) 25 = 5 б) - 25 = -5 в) 16 = -4

г) 9 = 3 д) 9 = -3

3. Запишите с помощью знака три арифметических квадратных корня для трех различных чисел.

Такие задания гораздо полезнее, чем, например, задание: напишите определение арифметического квадратного корня. При их выполнении требуется не запоминание определения, а усвоение понятия.

Цель работы по формированию навыков состоит в том, чтобы в процессе самостоятельной деятельности учащихся совершенствовались приобретенные ими навыки выполнения тождественных преобразований, решения уравнений, неравенств, различного рода задач, навыки построения графиков различных функций. Эти работы могут проводиться практически на каждом уроке.

При составлении заданий для таких работ следует исходить из принципа «от простого к сложному». Однотипность в подборе упражнений, особенно на первом этапе обработки знаний и навыков, влечет формирование у учащихся неверных ассоциаций, которые служат источником образования устойчивых ошибок.

Приступая к составлению заданий, учителю необходимо решать для себя вопросы: чему научится ученик после завершения этой работы, какие навыки приобретет? Работы данного типа должны состоять из небольшого числа заданий направленных на отработку новых приемов выполнения тождественных преобразований, решения задач и т. д.

Работы по формированию навыков требуют более высокий уровень мыслительной деятельности. При выполнении этих работ многим учащимся необходима помощь учителя. Выявив ошибки, учитель работает со слабоуспевающими учащимися, обращая их внимание на трудные моменты в работе.

Приведу пример по формированию навыков.

После изучения вопроса о квадрате двучлена, первое задание

1.Квадрат двучлена преобразуйте в многочлен

а) (а-3)2 б) (х+0,5у)2 в) (-2х-4у)2

Второе задание может быть составлено так, чтобы использовать тождество в противоположном направлении, а именно представление многочлена в виде квадрата двучлена.

2. а) с2-2сх2+х4 б) 4х2+4ху+у2

в) 0,25а2+0,5а+1 г) 9а2+16в2-24ав

Примеры в первых двух заданиях не должны быть однотипными: необходимо включение одночленов с коэффициентами в виде обыкновенных и десятичных дробей, различных переменных, необходимо варьирование знаков перед одночленами двучлена.

Третье задание работы должно как бы объединять первое и второе задания, являться более трудным и раскрывать применение тождества в полном объеме.

3. Вставьте пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество

а2+10ав+…= (…+…)2

После того как материал хорошо усвоен и учащиеся справляются с обучающими работами, необходимо проверить и оценить их знания. К обучающим самостоятельным работам относятся тренировочные и закрепляющие.

К тренировочным относятся задания на распознавание различных объектов и их свойств. Например: какие из данных графиков являются графиком линейной, показательной функции? В тренировочных заданиях часто требуется воспроизвести или непосредственно применить теоремы, определения, свойства тех или иных математических объектов и др. Тренировочные самостоятельные работы состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного определения, правила. Конечно, эта работа мало способствует умственному развитию детей, но она необходима, т. к. позволяет выработать основные умения и навыки и тем самым создать базу для дальнейшего изучения математики.

При выполнении тренировочных самостоятельных работ учащимся еще необходима помощь учителя. Можно разрешить пользоваться и учебником, и записями в тетрадях, таблицами. Все это создает благоприятный климат для слабых учащихся. В таких условиях они очень легко включаются в работу и выполняют ее.

К таким работам можно отнести выполнение заданий по разноуровневым карточкам. По этим карточкам учащиеся привыкают работать самостоятельно. Комплекты карточек-заданий удобнее разложить по темам. Каждый комплект может состоять из 8-10 вариантов разного уровня. Варианты удобнее разместить по конвертам разных цветов. В каждом конверте 5 карточек.

Учащиеся получают по конверту в зависимости от уровня знаний. Некоторые учащиеся, выполнив свое задание, хотят попробовать решить задание более высокого уровня. Постепенно учащиеся привыкают не бояться трудностей и стремятся к более высокой самооценке.

К закрепляющим можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно, осмысленно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного вида учитель определяет, нужно ли еще заниматься данной темой.

2.Контролирующие самостоятельные работы

Контролирующие самостоятельные работы можно условно разбить на следующие виды: проверочные, контрольные, обзорные и итоговые, каждый из этих видов работ имеет свои особенности, свои цели.

Проверочные самостоятельные работы предназначены для проверки усвоения отдельного фрагмента курса в период изучения темы. Они рассчитаны на 10 - 15 минут. Поскольку проверочные работы проводятся после отработки основных умений и навыков, то это должны быть задания реконструктивного характера, т. е. задания, обогащенные ранее рассмотренным материалом. В то же время в проверочные работы не следует включать задания труднее тех, которые выполнялись учащимися на уроках и дома.

Самостоятельными работами развивающего характера могут быть домашние задания по составлению докладов на определенные темы, подготовка к олимпиадам, научно-творческим конференциям, проведение в школе «дней математики», сочинение математических игр, сказок и др.

Большой интерес вызывает у учащихся творческие самостоятельные работы, которые предполагают высокий уровень самостоятельности.

Здесь учащиеся открывают для себя новые стороны уже имеющихся у них знаний, учатся применять эти знания в новых неожиданных ситуациях, вызывает интерес к предмету, дает возможность проявить ученику математические способности, а учителю получить информацию о возможностях своих учеников.

Контрольные работы являются необходимым условием достижения планируемых результатов обучения. По существу разработка текстов контрольных работ должна быть одной из основных форм фиксирования целей обучения, в том числе и минимальных. Поэтому, во-первых, контрольные задания должны быть равноценными по содержанию и объему работы, во-вторых, они должны быть направлены на обработку основных навыков ; в-третьих, - обеспечивать достоверную проверку уровня обучения; в-четвертых, они должны стимулировать учащихся, позволять им продемонстрировать прогресс в своей общей подготовке.

Однако после завершения изучения раздела целесообразно проверить его усвоение в целом. Для этой цели проводится обзорная работа по всему разделу. Обзорная работа позволяет учащимся повторить материал, систематизировать знания, установить связи между изученными вопросами.

Но как проверить знания учащихся по большому разделу программы? Для этого необходимо определить, какие основные понятия должен усвоить ученик при прохождении этого раздела, какие УУД должен приобрести, какие задания уметь выполнять, каков уровень сложности этих заданий. В данную работу следует включить задания на все выделенные умения и навыки, причем на различных уровнях сложности. При этом не должно быть заданий, отягощенных сложными тождественными преобразованиями, трудоемкой вычислительной работой, требующих на свое выполнение много времени. Задания должны быть четкими, конкретными, понятными. Сюда входят вопросы по проверке изученных определений, теорем, правил, задания на решение несложных задач, на доказательство свойств, теорем и т. д.

Составленная таким образом работа дает возможность учителю проверить усвоение узловых вопросов всего раздела.

Например, как можно составить обзорную работу по теме «Функция».

Знание определения понятия функции является обязательным. При изучении этой темы учащиеся знакомятся с различными способами задания функции, следовательно, в работу необходимо включить примеры на все способы задания функции. В этой же теме даются понятия области определения и множества значений функции. Необходимо проверить усвоение учащихся и этих понятий. Далее рассматривается линейная функция. Значит нужно проверить знание определения линейной функции как расположен в координатной плоскости график функции у = RХ при R ˃ 0 и при R ˂ 0. Привести примеры линейных функций график, которых параллельны. Привести примеры, когда их графики пересекаются и как найти координаты точки пересечения.

Важным звеном в методике обучения математике является организация повторения материала. Завершающим моментом повторения в конце года может являться проведение итоговых самостоятельных работ. Такие работы целесообразно составить по основным линиям изученного курса. Для алгебры 7 – 9 кл. Такими линиями являются: линия уравнений, неравенств, функций, линия тождественных преобразований и т. д.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4