Возникает необходимость в составлении индивидуальных заданий, т. к. при ориентировании только на среднего ученика не используются полностью творческие возможности сильных учеников.

Более ценным в методическом отношении представляют проверенные мною на практике домашнего задания, которые являются общими для всего класса, но содержат дополнительные вопросы или задачи, расширяющие их основное содержание.

Приведем пример задания, обозначая буквой О упражнение, обязательное для всего класса, а буквой Т – усложненный вариант творческого характера.

О. Решите уравнение: а) х 2 – 21х + 104=0; б) х2 – 15х + 56=0; в) х2 – 3 рх +2р2+6=0. При каких значениях р уравнение в) имеет решение? Т. Решите в натуральных числах уравнение х2 – 3ху + 2у2+6=0

Решение. Будем считать у параметром. Тогда D = у2 -24. Значение D должно быть точным квадратом. Следовательно, уравнение у2 – 24= k нужно решить в натуральных числах: у2- k = 24; (у+k) (у –k)=

= 24 * 1 =12*2=8*3=6*4. Это дает четыре системы линейных уравнений, из которого только две имеют решение в натуральных числах.

У+ k= 12

У – k= 2, у=7. x2 – 21x + 104 = 0

Отсюда х= 8 или х=13

У+ k=6

У+ k=4, у=5. х - 15х +56=0

Получаем х=7 или х=8.

Исходное уравнение в натуральных числах имеет четыре решения:

8;7), (13;7), (7;5), (8;5)

Учитель помогает ученикам войти в атмосферу творчества, в круг идей, дающих большие возможности для самостоятельного поиска, поэтому задача педагога – пробудить способности учащихся, вложить в них смелость мысли и уверенности в том, что им по силам любые задачи, в том числе и творческого характера.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Одним из средств активизации познавательной деятельности школьников является широкое использование их жизненного опыта и имеющихся знаний и умений.

Большую роль при этом играют лабораторные и практические работы. Лабораторные работы можно проводить не только при закреплении изучаемого материала, но и при его начальном рассмотрении. Например, в 10 классе при решении задач на прохождение поверхности призмы проводился урок групповым методом: 1 группа получила задание найти боковую поверхность правильной призмы, 2 – боковую поверхность прямой призмы, 3 - боковую поверхность наклонной призмы. Перед десятиклассниками была поставлена проблема: « Всегда ли можно находить поверхность призмы по формуле Sб =

= Росн* Н». Учащиеся заметили, что если дана наклонная призм, то необходимо находить площадь каждой грани, а уж затем их сумма. После этого было дано задание: «Найти наименьшее число измерений для определения боковой поверхности призмы». Возникла догадка: раз длины всех боковых ребер равны, то достаточно принять за основание каждого параллелограмма его боковое ребро, а за высоту – сторону перпендикулярного сечения. Обобщая полученные наблюдения, учащиеся, вывели формулу поверхности призмы через периметр перпендикулярного сечения, справедливую для любого вида призм.

Такая поисковая деятельность при проведении практических работ развивает познавательную активность учащихся, создаёт возможность самостоятельно сделать вывод, доказать теорему.

Учителю необходимо приглашать учащихся к обмену мнениями, к критике ошибочных утверждений, к аргументированной защите полученных выводов и рациональному поиску истин.

Предлагая детям в качестве домашнего задания сочинить сказку по определенной теме, я хочу добиться от них наиболее полного, четкого закрепления каких-либо математических понятий этой темы, свойств фигур. Благодаря сказкам дети начинают отличать реальное от необычного., развивается критическое мышление., а также сказка – это хорошее средство для развития логического мышления, она позволяет ворваться на урок юмору, фантазии, выдумке, творчеству. Сказка всегда вызывает у ребенка радость интерес. Поэтому дети с нетерпением ждут момента, когда учитель будет читать их творческие работы, анализируя при этом вместе с ними, обращая внимание на те работы, в которых есть законченность сюжетной линии и необычные персонажи.

Сказка. 5 класс.

Четыре брата.

По улице шли четыре брата. Старший – умножение, средний - деление, два младших – сложение и вычитание. Но тут поравнялась с ними Двойка, которая горько плакала. «Почему ты плачешь?» - спросили братья. «Я плачу, потому что мой дом – это грязные, полные ошибок тетради. А вот моя подруга Пятёрка живёт в тетрадях отличников, ей там тепло и уютно, там нет ошибок. «Тогда старший брат предложил своим братьям помочь Двойке. Первым взялся за дело Старший брат. Раз Двойке очень нравится пятёрка, то умножим её на пять. Но получилось совсем не то, что ожидала Двойка. Она превратилась в Десятку. Тогда на помощь пришёл Сложение. Он решил к Десятке прибавить красавицу Пятёрку, но получилось Пятнадцать. Младший брат вычел из пятнадцати Пять, но опять получилось Десять. Задумался Деление и решил: «Сделаю –ка я по - другому, разделю на Два.». И наконец-то получилось Пять.

Так Двойка превратилась в счастливую гордую Пятёрку. Она поблагодарила братьев и довольная пошла в школу.

8 класс.

Сказка

Однажды Коля Отправился в путешествие в страну «Четырехугольник». Эта страна была окружена высоким забором. Наконец-то Коля нашёл ворота, а у ворот стоял стражник.

«Скажите, пожалуйста, можно войти в этот город», - спросил Коля. «Если ты мне расскажешь о видах и свойствах четырёхугольников, то я разрешу тебе войти в этот город», - сказал стражник. Коля стал усердно рассказывать о четырёхугольниках, он всё знал, потому что недавно сдал зачёт по этой теме. Стражник похвалил Колю и пропустил в город. Дома в городе были какие-то странные, состоящие из разноцветных лоскутков - всевозможные трапеций, ромбов, квадратов, прямоугольников. Коля загляделся на дома и наткнулся на идущий мимо ромб. «Извините», - испуганно произнёс Коля.

«Я прошу тебя, если ты сформулируешь мне свойства диагоналей ромба»,- ответил ромб.

Ну, его-то я знаю! В ромбе диагонали перпендикулярны», - выпалил Коля. «Разве?» - возмутился ромб. «Ах! Я не всё сказал. Свойство звучит так: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его пополам. А ещё я знаю, что ромб обладает всеми свойствами параллелограмма, так как ромб является параллелограммом».

Ромб мирно расстался с Колей. Ту Коля увидел, что недалеко Квадрат продаёт мороженое. «Сколько стоит мороженое?» - спросил Коля. «Всего лишь следует сказать определение квадрата», - ответил квадрат. Коля обрадовался и быстро ответил. Квадрат вручил Коле огромное мороженое, состоящие из различных четырёхугольников. Коля открыл рот, но тут услышал, что кто-то его зовёт: «Коля, вставай, а то в школу опоздаешь».

Коля открыл глаза и увидел, что рядом стоит мама. Коля понял, что путешествие было во сне.

Многие учащиеся любят решать кроссворд, и пользуясь этим, предлагаю составить кроссворд с целью повторения и обобщения изученной темы. Подобный вид творческой деятельности заметно облегчает усвоение сложных математических понятий. Кроссворды – это великолепная тренировка памяти, хороший стимулятор творческой деятельности ребёнка.

По горизонтали:

1.  По другому называют сотку.

4. Старая русская единица длины.

5. Четырёхзначное число.

8. Черта на шкале.

10.Два луча, выходящие из одной точки в разные стороны и лежащие на одной прямой.

12.Геометрическая фигура.

По вертикали:

2.  Угол в 180 градусов.

3.  Буква латинского алфавита.

6.  Угол в 90 градусов.

7.  Штука, которой измеряют углы.

8.  По другому процент.

11.Линия, выходящая из одной точки и идущая куда хочешь.

13. Математическое действие.

14.Старинная мера длины.

15.Старинная мера массы

IV

Система самостоятельных работ обеспечивает повторяемость одних и тех же вопросов в различных ситуациях при формировании УУД, при проверке на различных этапах работы.

При этом надо учитывать, что система самостоятельных работ с одной стороны должна обеспечивать усвоение необходимых знаний и навыков и с другой стороны – их проверку.

Система работ должна быть полной, т. е. отражать все основные понятия, предусмотренные программой, связи между понятиями различных тем и внутри тем. Задания в самостоятельных работах должны быть различными по характеру воспроизводящей деятельность учения.

Самостоятельные работы должны формировать приемы учебной работы, подводить учащихся к самостоятельному нахождению приёмов, учить переносу приёмов учебной работы.

Формулировки заданий в самостоятельных работах должны быть чёткими, определенными, понятными, не допускающими двоякого толкования.

Я согласна с мнением, что под самостоятельной учебной работой обычно понимают любую организованную учителем активную деятельность учащихся, направленную на выполнение поставленной дидактической цели в специально отведённое для этого время: поиск знаний, их осмысление, закрепление, формирование и развитие умений и навыков, обобщения и систематизацию знаний. Как дидактическое явление самостоятельная работа представляет собой, с одной стороны, учебное задание, т. е. то, что должен выполнить ученик, с другой – форму проявления соответствующей деятельности памяти, мышления, творческого воображения при выполнении учеником учебного задания, которое в конечном счете приводит школьника либо к получению совершенно нового, ранее неизвестного ему знания, либо к углублению и расширению сферы действия уже полученных знаний.

Следовательно, самостоятельная работа – это такое средство обучения, которое

- в каждой конкретной ситуации усвоение соответствует конкретной дидактической цели и задаче;

- формирует у обучающегося на каждом этапе его движения от незнания к знанию необходимый объект и уровень знаний, навыков и умений для решения определенного класса познавательных задач и соответственного продвижения от низших к высшим уровням мыслительной деятельности;

- вырабатывает у учащихся психологическую установку на самостоятельное систематическое пополнение своих знаний и выработку умений ориентироваться в потоке научной информации при решении новых познавательных задач;

- является важнейшим орудием педагогического руководства и управления самостоятельной познавательной деятельностью обучающегося в процессе обучения.

Список использованной литературы:

1. 

Проблемы методов обучения в современной общеобразовательной школе.

М. 1980г.

2. 

Развитие читательской самостоятельности учащихся. М. 1980г.

3. 

Самостоятельные работы на уроках алгебры. М. 1978г.

4. 

Стимулы успешного учения. М. 1981г.

5. 

Стиль мышления и методы познавательной деятельности учащихся. М.

1980г.

6.  Математика в школе №5. 1990г.

7.  Математика в школе№3 1991г.

8.  Математика в школе №6 1992г.

9.  Математика в школе №3 1998г.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4