Элементы линейной алгебры (стр. 13 )

5) А=, 6) А=, 7) А=, 8) А=,

9) А=, 10) А=.

Задание 3. Решите указанные матричные уравнения.

1) X – 3AX = E, если A = ; 2) XA - E = B, если A = , B = ; 3) AX = B, если A = , B = ; 4) AX - 2X = B, если A = , B = ; 5) 2X + XA = B, если A = , B = ; 6) XA = B, если A = , B = ; 7) XA + 2X = B, если A = , B = ; 8) 3X - 2AX = B, если A = , B = ; 9) 3XA + X = B, если A = , B = ; 10) XA + X = B, если A = , B = .

Задание 4. Вычислите ранг следующих матриц.

1) A = , 2) A = , 3) A = , 4) A = , 5) A = , 6) A = , 7) A = , 8) A = , 9) A = , 10) A = .

Задание 5. Выделите максимальную линейно независимую систему (базис) в данной системе векторов.

1) a= , a= , a= , a= , a= ; 2) a= , a= , a= , a= , a= ; 3) a= , a= , a= , a= , a= ; 4) a= , a= , a= , a= , a=; 5) a= , a= , a= , a= , a= ; 6) a= , a= , a= , a= , a= ; 7) a= , a= , a= , a= , a= ; 8) a= , a= , a= , a= , a= ; 9) a= , a= , a= , a= , a= ; 10) a= , a= , a= , a= , a= ;