Использование курса «Наглядная геометрия» в V-VI классах как основа интеллектуального развития учащегося (стр. 3 )

При изучении данного курса большое значение уделяется развитию образных форм мышления. Здесь имеют место конструирование и изобразительная деятельность. Именно здесь у детей развивается способность представить результаты своих действий как в целом, так и поэтапно. Графическая деятельность может быть весьма разнообразной. Это может быть и выполнение схематического рисунка к задаче от руки, и построение фигуры с помощью инструментов по заданному алгоритму, и воспроизведение заданного графического изображения, и построение изображения по описанию. Причем для выполнения построений используется и клетчатая и нелинованная бумага. Также учащимся предлагается изготовить модели пространственных тел, или вылепить их из пластилина. К этой серии заданий можно отнести задания на конструирование фигур из бумаги. Конструирование из бумаги относится как к познавательной, так и к эстетической, художественной деятельности. Конструирование из бумаги учит детей совершать последовательные действия, концентрировать внимание, способствует развитию мелкой моторики, памяти, умению мысленно оперировать плоскими и объемными предметами, стимулирует развитие творческих способностей, воображения, восприятия красоты формы.

Формирование творческой деятельности осуществляется и через инициативу и самостоятельность учащихся в нахождении способов решения задач, поиске неизвестных связей между рассматриваемыми объектами, через занимательность, нестандартность обсуждаемых ситуаций. Данная деятельность развивает интуицию, воображение и другие важнейшие качества.

Без сомнения важнейшим видом деятельности для развития образного мышления является наблюдение. Здесь развивается не только запоминание, но и умение видеть связи и зависимости.

Особое внимание хочется уделить экспериментированию. Учитывая, что данный возраст идеально подходит для данной деятельности появляется возможность выбора пути изучения геометрического объекта, например, ограничиться физическим экспериментом и решать задачи с опорой на наглядность. Для ученика такой подход означает гарантию восприятия материала на доступном уровне, но при этом он имеет возможность знакомиться и с другими вариантами решения, лежащими пока в зоне ближайшего развития.

В ходе данного курса уделяется внимание развитию логического мышления. Наряду с формированием системы знаний, вооружением учащихся новыми фактами, закономерностями, развиваются приемы мышления (сравнение, обобщение, абстрагирование, анализ, синтез, конкретизация и др.) Учащиеся учатся мысленно соединять отдельные части предметов или сочетать отдельные их свойства. Опираясь на результаты анализа, синтеза, объединение этих элементов, обеспечивает знание объекта в целом. Выделять какие-либо существенные свойства и признаки предметов и явлений при одновременном отвлечении от всех других их свойств и признаков. Выделенные в процессе абстрагирования признак или свойство мыслятся независимо от других признаков или свойств и становятся самостоятельными объектами мышления. Мысленно расчленяют предмет познания на образующие его части или мысленно выделяют в нем отдельные свойства, признаки, качества. Соединяют предметы вместе на основе их общих и существенных признаков. Обобщение обычно проявляется в определениях, выводах, правилах. Учатся мысленно представлять что-либо единичное, что соответствует тому или иному понятию или общему положению. Конкретизация - это обычно указание примера, какая-либо иллюстрация общего.

Развивается логическая культура школьника. Учащийся учится умению давать определение знакомому понятию (уточнять с помощью определения смысл употребляемого слова); знанию правил классификации; умению выделить логическую форму (структуру) предложения; знанию смысла слов «следует», «равносильно», «необходимо», «достаточно»; умению проверить правильность рассуждения, обнаружить грубую логическую ошибку, умению делать дедуктивные умозаключения.

Одной из важнейших задач данного курса является воспитание культурного человека. Для этого используются произведения мастеров изобразительного искусства, графиков, зодчих, иллюстрируя те или иные геометрические закономерности, с которыми ученики знакомятся в данном пропедевтическом курсе.

1.4. Анализ геометрического материала школьных учебников по математике для V-VI классов

Проведя анализ трех учебно-методических комплектов по математике для 5, 6 классов под редакцией: , ; Я, , и др.; , , и др. можно сделать следующие выводы:

Тема «Линии» представлена во всех трех УМК, достаточно упражнений для закрепления изучаемых понятий, предлагаются контрольно-измерительные задания. Однако содержательная часть этой темы шире представлена в УМК , . Тема «Взаимное расположение прямых» наиболее полно представлена в первом УМК. В УМК не рассматривается взаимное расположение прямых в пространстве. Во всех трех УМК представлены различные задания, большую помощь в организации обучения оказывает работа с рабочими тетрадями, которые предлагаются в УМК , . Тема «Взаимное расположение прямой и окружности» во втором и третьем УМК не рассматривается. Тема «Углы» в одинаковом объеме представлена во всех трех УМК. Разница лишь в том, что в первом и втором УМК дается понятие биссектрисы угла и предложены упражнения на закрепление данного понятия. Тема «Многоугольники» представлена только в первом и втором УМК. К сожалению, авторы предлагают мало упражнений по данной теме. Тема «Треугольники и их виды наиболее полно отражена в первом и третьем УМК, а во втором УМК вводится только понятие, без классификации треугольников. Тема «Прямоугольники» одинаково представлена во всех трех УМК. Предлагается разнообразный дидактический материал по теме. Тема «Многогранники» изучается во всех трех УМК, с разницей, что в первом изучается такой многогранник, как «Пирамида», но нет понятия площади поверхности многогранника, во втором вводится понятие площади поверхности, и тема «Пирамида», а в третьем оба понятия отсутствуют. Тема «Симметрия» в большем объеме изучается в первом УМК. Это и изучение понятия осевой и центральной симметрий, и симметричных и центрально-симметричных фигур. В третьем УМК вводится понятие – ось симметрии и центр симметрии фигуры. Во втором УМК данная тема не представлена совсем. Тема «Длина окружности и площадь круга. Шар, сфера» имеет место во всех трех учебниках с разницей, что во втором и третьем УМК рассматриваются понятия: дуга окружности, шар, сфера, а в первом нет. В дополнительных разделах в первом УМК предлагаются темы для ознакомления: орнаменты, циклоида, треугольник Рело. Во втором: как измеряли на Руси, «Золотое сечение», построение разверток пирамиды и призмы, объем цилиндра и конуса, взаимосвязь этих величин. В третьем: единицы измерения на Руси, понятие паркет.

Геометрическая линия наиболее полно представлена в УМК , . Подробнее рассматриваются многие темы. Особенно такие, как: «Линии», «Треугольник», «Симметрия». Изучение происходит не только на ознакомительном уровне. Изучаются свойства фигур.

Многие задания имеют практическую направленность, что еще раз подтверждает эффективность курса. Авторы показывают учащимся возможности применения геометрических знаний в реальной жизни.

Особое внимание хочется уделить дидактической составляющей. К каждой теме подобрано достаточно много заданий по изучаемому материалу. Предлагаются задания двух уровней сложности. Задания второго уровня чаще носят исследовательский характер.

Предлагаются задания в рабочих тетрадях. Это задания такого характера как: построить, начертить, измерить, вычислить. Некоторые задание предлагаются для развития глазомера. В дидактических материалах есть обучающие и проверочные задания по всем темам курса. Заметим, что авторы отдельное внимание уделяют интеллектуальному развитию ребенка. На это направлены знания представленные в дополнительных разделах. Авторы, познавательный материал предлагают для дополнительного изучения, тем самым, подталкивая учащегося к самостоятельной деятельности.

Также, чтобы мотивировать ученика, дать ему дополнительное образование и развитие, учебник сопровожден книгой «Наглядная геометрия».

Несмотря на то, что у авторов УМК под редакцией , представлена геометрическая линия и предложен курс «Наглядная геометрия» я разработала курс, где добавляю некоторые темы, углубляю материал предложенный в учебнике «Наглядная геометрия», расширяю дидактический материал.

Глава II. Дополнительный курс «Наглядная геометрия» в V – VI классах.

2.1. Пояснительная записка.

Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для этого разнообразные методы.

Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление учащихся, изобразительно-графические умения, приемы конструктивной деятельности, т. е. формирует геометрическое мышление.

Традиционно геометрия рассматривалась как дедуктивная, строго логическая наука, развивающая в первую очередь логическое мышление. Но геометрическое мышление есть разновидность образного, чувственного мышления, поэтому не менее важной его составляющей, чем логическая, является наглядно-образная составляющая, основанная на оперировании образами геометрических фигур.

Целью изучения дополнительного курса наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления учащихся V-VI классов с помощью методов геометрической наглядности и повышение уровня интеллектуального развития личности школьников. Изучение и применение методов геометрической наглядности в конкретной задачной и житейской ситуациях способствует развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.

Для достижения поставленной цели обозначим задачи курса: