Использование курса «Наглядная геометрия» в V-VI классах как основа интеллектуального развития учащегося (стр. 1 )

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1

г. Данилова Ярославской области

Использование курса «Наглядная геометрия»

в V-VI классах

как основа интеллектуального развития учащегося

Методическая разработка

Икиной Натальи Евгеньевны

учителя математики

средней общеобразовательной

школы №1

г. Данилова

2009

Содержание

Стр.

Введение…………………………………………………………………………………….....…3

Глава I. Пропедевтический курс геометрии как условие формирования готовности к усвоению геометрических знаний………………………………………………………...…….4

1.1 Психологические особенности младшего подросткового возраста…………………………………………………………………...……………..4

1.2 Роль курса наглядной геометрии в развитии пространственного мышления школьников…….……………………………………….……….……………………...6

1.3 Роль геометрии в формировании интеллектуальных способностей школьников………………………………………………………………...…………...7

1.4 Анализ геометрического материала школьных учебников по математике для V-VI классов……………………………………………………………........................9

Глава II. Дополнительный курс «Наглядная геометрия» в V – VI классах……………… 10

2.1. Пояснительная записка…………………………………………………………..10

2.2. Содержание курса………………………………………………………………..12

Заключение………………………………………………………………………………..…..15

Литература……………………………………………………………………………….....…16

Введение.

В ряду учебных дисциплин, составляющих в совокупности школьный курс математики, геометрия играет особо важную роль. Эта роль определяется и относительной сложностью геометрии по сравнению с другими предметами математического цикла, и большим значением этого предмета для изучения окружающего мира. Геометрия, являясь неотъемлемой частью математического образования, имеет целью обще-интеллектуальное и общекультурное развитие учащихся. Развитие учащихся средствами геометрии направлено на достижение научных, прикладных и общекультурных целей математического образования, где общекультурные цели обучения геометрии в первую очередь предполагают всестороннее развитие мышления детей. Геометрия, как учебный предмет, обладает уникальными возможностями для решения главной задачи общего математического образования – целостного развития и становления личности средствами математики.

Заметим, современное образование отличается разнообразием учебных программ, форм, методов, средств обучения, что делает его более дифференцированным, учитывающим склонности, способности и интересы учащихся.

Эффективность образования, в частности математического, во многом зависит от разработки альтернативных программ, учебников, создаваемых на их основе сборников и упражнений.

За последнее время появилось большое количество разнообразной литературы для учащихся V-VI классов, содержащей геометрический материал. При анализе этой литературы легко заметить два основных направления, которых придерживаются авторы разных пособий.

Первое – в наглядной (часто игровой) форме знакомство детей с разными геометрическими фигурами через серию интересных сюжетов, подкрепленных некоторым количеством упражнений. При этом основной целью, которую ставят перед собой авторы, является развитие пространственных представлений учащихся и привитие им интереса к предмету.

Второе – использование двух лет для более раннего включения учащихся в систематическое изучение геометрии: на доступном для них уровне и с учетом их психологического и предметного опыта изложения систематического курса, содержащего доказательство многих теорем.

Правда – в середине. Геометрический материал, представленный для изучения в 5-6 классах, должен представлять собой курс, органично включающийся в структуру непрерывного геометрического образования, с одной стороны, позволяющий углубить и расширить представления детей об известных им геометрических фигурах – с другой, и имеющий основной целью подготовку учащихся к систематическому изучению геометрии в 7-9 классах.

Общеизвестны трудности, которые возникают у учащихся 7-х классов, приступающих к изучению систематического курса геометрии. Анализ школьного геометрического образования показывает, что в курсе математики 5-6 классов удельный вес геометрического материала составляет не более 25%; понятийный геометрический аппарат фактически остается на уровне начальной школы; в школьных учебниках мало определений; элементы теории даются в виде кратких объяснительных текстов. При переходе к систематическому курсу геометрии в 7 классе содержание учебников и теоретический уровень изложения материала резко количественно и качественно меняются. Если учесть, что программы 7-го класса предусматривают знакомство на уроках геометрии с 40-50 определениями понятий и 20-30 теоремами, то становятся понятными те затруднения, которые возникают у учащихся уже при осмыслении, запоминании и воспроизведении определений и формулировок теорем.

Практика обучения таким предметам, как геометрия, черчение, география, физика, химия, показывают, что к 12-14 годам многие дети не владеют приемами мысленного преобразования пространственных образов. Даже у детей с высоким уровнем развития зачастую возникают трудности с отдельными заданиями, требующими применения пространственных представлений. Развитие пространственного мышления надо начинать не позднее 10-12 лет, но в рамках отведенного времени на предмет математика в 5-6 классах это не реально. Этому должен способствовать дополнительный курс «Наглядная геометрия», обеспечивающий всестороннее развитие геометрического мышления учащихся V-VI классов с помощью методов геометрической наглядности и повышение уровня интеллектуального развития личности школьников, а также развивающий наглядно-действенное и наглядно-образное виды мышления. Одним из условий содержательной линии курса должен являться принцип фузионизма – в преподавании геометрии в школе означает совместное, т. е. нераздельное, изучение плоской и пространственной геометрии.

В настоящее время в школьном систематическом курсе геометрии проводится разделение на планиметрию и стереометрию. Является ли это целесообразным? Может быть, здесь нужно искать одну из причин слабого развития пространственного воображения выпускников средних школ? Казалось бы, фузионизм позволяет устранить этот недостаток. Однако при допущении возможности этого сразу же возникают другие методические трудности. В частности, весь курс геометрии предстал бы перед учащимся более сложным, чем при отдельном изучении планиметрии и стереометрии; пришлось бы рассеивать их внимание по двум направлениям – фактам на плоскости и в пространстве, что вряд ли будет способствовать чёткому уяснению изучаемого материала. В интересах лучшего развития пространственного представления учащихся в школьном курсе геометрии надо использовать положительные стороны того и другого направления.

Уникальность геометрии как учебного предмета заключается в том, что она позволяет наиболее ярко устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих предметах и их абстрактными моделями; формировать мыслительные операции различных видов и уровней; учитывать индивидуальные особенности протекания психических процессов учащихся. Ясно, что успешное решение этих задач возможно лишь при условии непрерывного геометрического образования.

Собственный опыт работы подтверждает, что тема методической разработки актуальна, а ее написание способствует углублению, обобщению и систематизации моих знаний по этому вопросу.

Все выше изложенное определило направление данной методической разработки.

Цель работы – разработать дополнительный курс «Наглядная геометрия», направленный на развитие геометрического мышления учащихся 5-6 классов и повышения уровня интеллектуального развития личности школьников.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:

·  на основе анализа психологической и педагогической литературы выявить психологические особенности младшего подросткового возраста;

·  определить роль курса наглядной геометрии в развитии пространственного мышления;

·  определить роль геометрии в формировании интеллектуальных способностей школьников;

·  провести анализ геометрического материала школьных учебников по математики V-VI классов;

·  разработать программу и учебно-методические материалы для дополнительного курса «Наглядная геометрия» для учащихся 5-6 классов.

Глава 1. Пропедевтический курс геометрии как условие формирования готовности к усвоению геометрических знаний.

1.1. Психологические особенности младшего подросткового возраста.

Рассмотрим возрастные периоды ребенка. Они представляют собой необходимые стадии развития каждого ребенка. На практике применительно к годам школьного возраста, педагоги, традиционно используют следующую периодизацию. Это: младший школьный возраст (6-10 лет); подростковый возраст (10-15 лет) (); ранняя юность или старший школьный возраст (15-17 лет). В силу того, что подростковый возраст достаточно длителен и охватывает различные в психическом плане годы развития ребенка, его делят на два периода: младший подростковый возраст (10-13 лет) и старший подростковый возраст (13-15 лет).

Остановимся на возрастных особенностях детей младшего подросткового возраста. В частности в работах [17] говорится о том, что характерной особенностью младшего подросткового возраста является готовность и способность ко многим различным видам обучения, причем как в практическом плане (трудовые умения и навыки), так и в теоретическом (умение мыслить, рассуждать, пользоваться понятиями). Еще одной чертой, которая впервые полностью раскрывается именно в этом возрасте, является склонность к экспериментированию, проявляющаяся, в частности, в нежелании все принимать на веру. Подростки обнаруживают широкие познавательные интересы, связанные со стремлением всё самостоятельно перепроверить, лично удостовериться в истинности. К началу юношеского возраста такое желание несколько уменьшается, и вместо него появляется больше доверия к чужому опыту.

Младший подростковый возраст отличается повышением интеллектуальной активности, которая стимулируется не только естественной возрастной любознательностью, но и желанием развить и продемонстрировать окружающим свои способности, получить высокую оценку с их стороны. В этой связи подростки на людях стремятся брать на себя наиболее сложные и престижные задачи, нередко проявляют не только высокоразвитый интеллект, но и незаурядные способности. Для них характерна эмоционально-отрицательная аффективная реакция на слишком простые задачи. Такие задачи их не привлекают, и они отказываются их выполнять из-за соображений престижности. При выполнении самостоятельных работ учащиеся чаще выбирают наиболее сложный вариант, как правило, не сопоставив свои возможности с уровнем сложности задач. В этом возрасте подростки решают много дополнительных задач, которые с удовольствием объясняют своим одноклассникам, тем самым, показывая им свои способности. С удовольствием участвуют в различных конкурсах, викторинах, турнирах, которые частично удовлетворяют их возрастную любознательность и очередной раз предоставляют им возможность продемонстрировать свои способности.