Тема: Геометрия на службе архитектуры (стр. 3 )

Второй способ:

Так как диагонали в прямоугольнике равны, то можно сделать так:

 

Если куска бечёвки хватает, то плита правильная.

Расстояние между двумя недоступными точками.

Чтобы измерить на местности расстояние между двумя точками A и B, между которыми нельзя пройти по прямой, выбирают такую точку C, из которой можно пройти и к точке A, и к точке B и из которой видны обе эти точки. Измеряют расстояние AC и BC, продолжают отрезки на такое же расстояние за точку C и отмеряют CD = AC и EC = CB. Тогда отрезок ED будет равен отрезку AB, которого мы искали. Это основано на признаках равенства треугольников.

 

E

D

B

A

C

Расстояние между двумя недоступными точками, одна из которых не доступна.

Чтобы измерить на местности расстояние между двумя точками A и B, из которых одна недоступна, провешивают направление отрезка AB и на его продолжение отмеряют произвольный отрезок BE. Выбирают на местности точку D, из которой видна точка A и можно пройти к точкам B и E. Провешивают прямые BDG и EDF и отмеряют FD = DE и DG = BD. Затем идут по прямой FG, глядя на точку A, пока не найдут точку H, которая лежит на прямой AD. Тогда HQ равно искомому расстоянию AB.

A

B

E

D

F

Q

H

Как определить длину и ширину участка по данному масштабу.

Длинна и ширина усадьбы на плане равны 5,3см и 3,6см. Так как план выполнен в масштабе 1/1000, то размеры усадьбы равны => 3,6см * 1000см = 36м, 5,3 * 1000см = 53м.

 

Ответ: длинна = 36м, ширина 53м.

Как найти длину желоба?

Между двумя фабричными зданиями установлен покатый желоб для передачи материалов. Расстояние между зданиями равно 10м, а концы желоба расположены на высоте 8м и 4м над землёй.

 

C

Z

10

8

4

D

A

10

1)  Проводим высоту CZ и получаем прямоугольный треугольник ZBC.

2)  По теореме Пифагора ( Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

BC² = ZB² + BC²

BC² = 8²+10²

BC = √ 164

Ответ: длинна желоба равна √164.

Штангенинструмент

Штангенинструмент, обобщённое название средств измерения и внешних и внутренних размеров. Ш. представляет собой две измерит. поверхности (губки), между которыми устанавливается размер, одна из которых (базовая) составляет единое целое с линейкой (штангой), а другая соединена с двигающейся по линейке рамкой. На линейке наносятся через 1 мм деления, на рамке устанавливается или гравируется. В целях повышения надёжности Ш. изготовляется из материалов с высокой износостойкостью и не подвергающихся коррозии, для чего используются закалённые стали, хромирование и армирование рабочих поверхностей твёрдым сплавом. изготавливаемые из пластмассы. В СССР выпускается нескольких видов и типоразмеров Ш. с размером отсчёта 0,05 и 0,1 мм. с размером отсчёта 0,02 мм прекращен. В зависимости от назначения и конструктивных особенностей Ш. разделяются на штангенциркули, штангенрейсмасы, штангенглубиномеры и штангензубомеры.

Наиболее распространённый Ш. — штангенциркуль. Первые штангенциркули с нониусом появились в конце 18 в. в Лондоне, хотя деревянные штангенциркули без нониуса применялись уже в 17 в. В зависимости от конструкции и числа измерит. губок штангенциркули изготовляются трёх видов и 8 типоразмеров. Для пределов измерения до 400 мм обе измерительные губки могут сдвигаться вплотную при нулевом отсчёте. На больших размерах начало измерения не совпадает с нулевой отметкой. Штангенциркули с пределом измерения от 0 до 125 (150) мм и размером отсчёта 0,1 мм имеют двусторонние губки, служащие для измерения наружных (нижние губки) и внутренние (верхние губки) размеров, и линейки глубиномера для измерения высоты уступов, глубин пазов, проточек и т. д. Штангенциркули с верх. пределом измерения до 250 (160) мм и размером отсчёта 0,1 или 0,05 мм имеют также двусторонние губки, но нижние губки используются для наружных и внутренних измерений, а верхние для разметки или измерений наружных размеров внутри узких неглубоких проточек. Разметочными губками можно наносить параллельные линии, окружности и другие элементы контура изготовляемых деталей. В этих штангенциркулях губки для измерения внутренних размеров имеют цилиндрические измерительные поверхности. Размер этих губок в сведённом состоянии, равный обычно 10 мм, маркируется на нерабочей поверхности губок и при измерении внутренних размеров прибавляется к отсчёту. Штангенциркули с верхними пределами измерений от 400 до 2000 мм имеют односторонние губки, по конструкции аналогичные нижним губкам штангенциркуля, показанного на рис. 1, б. Два последних вида штангенциркуля имеют т. н. микрометрическую подачу (используемую в основном при разметке) для более точной установки размера. Размер отсчёта у этих штангенциркулей — 0,1 мм.

Штангенрейсмас

Штангенрейсмас, в отличие от штангенциркуля, вместо неподвижной губки имеет основание, ниж. поверхность которого является рабочей и соответствует нулевому отсчёту по шкале. На рамке штангенрейсмаса вместо подвижной губки установлена державка, в которой при разметке укрепляются разметочные ножки или чертилки, а при измерении — специальные измерит. губки или кронштейн для крепления отсчётной головки (например, индикатор часового типа). Штангенрейсмас обычно используется при работе на плите, где он устанавливается совместно с деталью, которую необходимо разметить или измерить. Нанесение линий на размечаемой детали осуществляется чертилкой при перемещении штангенрейсмаса по поверхности плиты. Штангенрейсмасы изготовляются 6 типоразмеров с размером отсчёта 0,05 мм при верх. пределах измерений до 400 мм и 0,1 мм при пределах измерений от 400 мм до 2000 мм.

История развития архитектуры.

Зарождение архитектуры относится ко времени первобытнообщинного строя, когда возникли первые искусственно сооружаемые жилища и поселения. Были освоены простейшие приёмы организации пространства на основе прямоугольника и круга, началось развитие конструктивных систем с опорами-стенами или стойками, коническим, двускатным или плоским балочным покрытием. Применялись природные материалы (дерево, камень), изготовлялся кирпич-сырец. Конец существования первобытного общества отмечен строительством крепостей со стенами или земляными валами и рвами. В мегалитических сооружениях (менгиры, дольмены, кромлехи) сочетание вертикальных и горизонтальных блоков камня свидетельствует о дальнейшем освоении закономерностей архитектоники (кромлех в Стоунхендже, Великобритания).