Учебно-методический комплекс по дисциплине страхование (стр. 7 )

• события, которые подвергаются оценке, имеют вероятност­ный характер. Это отражается на величине предъявленных к уплате страховых платежей;

• в отдельные годы общая закономерность проявляется через массу обособленных случайных событий, наличие которых предполагает значительные колебания в страховых платежа предъявленных к уплате;

• исчисление себестоимости услуги, оказываемой страховщике) производится в отношении всей страховой совокупности:

• необходимо выделение специальных резервов, находящихся в распоряжении страховщика, определение оптимальных размеров этих резервов;

• прогнозирование сторнирования договоров страхования и экспертная оценка их величины;

• исследование нормы ссудного процента и тенденций его изменения в конкретном временном интервале;

• наличие полного или частичного ущерба, связанного страховым случаем, что предопределяет потребность измерения величины его распределения во времени и пространстве с помощью специальных таблиц;

• соблюдение принципа эквивалентности, т. е. установление адекватного равновесия между платежами страхователя, вы­раженными через страховую сумму, и страховым обеспечением, предоставляемым страховым обществом;

• выделение группы риска в рамках данной страховой совокупности.

Основные задачи актуарных расчетов:

· исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности,

· исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести, последствий причинения ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;

· математическое обоснование необходимых расходов на веде­ние дела страховщиком и прогнозирование тенденций их развития;

· математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика, предложение конкретных методов и источников формирования этих фондов.

Основы теории актуарных расчетов заложены в XVII в. работа­ми ученых Д. Граунта, Яна де Витта, Э. Галлея. В 1662 г. была опубликована работа английского ученого Д. Граунта "Естест­венные и политические наблюдения, сделанные над бюллетенем смертности". Он первый обработал данные о смертности людей и построил таблицы смертности. В это же время голландский уче­ный Ян де Витт опубликовал работу о тарифах по страхованию пожизненной ренты, где изложил метод исчисления страховых взносов в зависимости от возраста застрахованного и нормы роста денег. Дальнейшее развитие теория актуарных расчетов получила в работах английского астронома и математика Э. Галлея. Он дал оп­ределение основных таблиц смертности. Галлеем форма таблиц применяется до сих пор.

Таблица смертности - это упорядоченный ряд взаимосвязан­ных величин, показывающих уменьшение с возрастом некоторой совокупности родившихся вследствие смертности. Это система возрастных показателей, измеряющих частоту смертных случаев в различные периоды жизни, доли доживающих до каждого возрас­та, продолжительность жизни и др. Показатели таблиц смертно­сти построены как описание процесса дожития и вымирания не­которого поколения с фиксированной начальной численностью. Структура таблиц смертности следующая:

x
0	100000	4060	0,04060	0,95940	68,59
1	95940	860	0,00840	0,99160	70,48
…	…	…	…	…	…
20	92917	150	0,00161	0,99839	53,57
…	…	…	…	…	…
40	88565	319	0,00360	0,99640	35,65
41	88246	336	0,00381	0,99619	34,78
42	87910	352	0,00400	0,99600	33,91
43	87558	369	0,00421	0,99579	33,05
44	87189	384	0,00440	0,99560	32,18
45	86805	400	0,00461	0,99539	31,32
…	…	…	…	…	…

Где х - одногодичные возрастные группы;

- число доживших до каждого данного возраста (показывает, сколько лиц из 100000 одновременно родившихся доживает до 1 года, 2 лет, ...20,..., 50 лет и т. д.;

- число умирающих при переходе от возраста х лет к возрасту (х+1) год (показывает, сколько из доживающих до каждого данного возраста умирает, не дожив до следующего возраста);

- вероятность умереть в возрасте х лет, не дожив до следующего возраста (х+1) год;

- вероятность дожить до следующего возраста;

- средняя продолжительность предстоящей жизни (показывает чис­ло лет, которое в среднем предстоит прожить одному человеку из числа доживших до определенного возраста).

3. Показатели страховой статистики

В практике актуарных расчетов широко используется стра­ховая статистика. Она представляет собой систематизиро­ванное изучение и обобщение наиболее массовых и ти­пичных страховых операций на основе выработанных статистиче­ской наукой методов обработки обобщенных итоговых натуральных и стоимостных показателей, характеризующих страховое дело. Все показатели, подлежащие статистическому изучению, делятся на две группы: первая отражает процесс формирования страхового фонда, вторая — его использование.

Статистика с помощью массового наблюдения, которое велось за фактами и обстоятельствами наступления тех или иных страхо­вых случаев в прошлом, получает данные для установления стати­стической (априорной) вероятности существования риска. Анализ полученного массива информации показывает закономерность наступления страхового случая и служит целям научного предвидения будущего размера ущерба. Чем больше число объектов наблюдения, тем более достоверную основу для оценки будущей развития событий представляет установленная вероятность, так как только в большой страховой совокупности закон больших чисел может наиболее точно проявить свое действие.

В наиболее обобщенном виде страховую статистику можно свести к анализу следующих показателей:

• число объектов страхования — п,

• число страховых событий — е,

• число пострадавших объектов в результате страховых событий — т,

• сумма собранных страховых платежей — р

• сумма выплаченного страхового возмещения — Q

• страховая сумма для любого объекта страхования — Sn

• страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект на­блюдаемой совокупности — Sm

Рассмотрим расчетные показатели страховой статистики.

Частота страховых событий. Она равна соотношению между числом cтpaxoвыx событий и числом застрахованных объектов ,т. е. частота страховых событий показывает, сколько страховых случаев приходится на один объект страхования. Указанное соот­ношение может быть представлено и количественно как величина меньше 1. Это означает, что одно страховое событие может по­влечь за собой несколько страховых случаев. Отсюда следует тер­минологическое различие между понятиями "страховой случай" и "страховое событие". Страховым событием может быть град, эпи­зоотия и т. п., охватившие своим вредоносным воздействием многочисленные объекты страхования (случаи). |

Опустошительность страхового события (коэффициент кумуляции риска) представляет собой отношение числа пострадавших объектов страхования к числу страховых событий, ; коэффи­циент кумуляции риска показывает, сколько застрахованных за­стигает то или иное событие, иначе говоря, сколько страховых случаев произойдет (наступит). Минимальный коэффициент ку­муляции риска равен 1. Если опустошительность больше 1, то больше кумуляция риска и тем больше цифровое различие между числом страховых событий и числом страховых случаев. По этой причине на практике страховые компании при заключении договоров имущественного страхования стремятся избежать сде­лок, где есть большой коэффициент кумуляции.

Коэффициент (степень) убыточности (ущербности) выражает соотношение между суммой выплаченного страхового возмеще­ния и страховой суммой всех пострадавших объектов страхова­ния, т. е. . Данный показатель меньше или равен 1. Пре­высить 1 он не может, так как это означало бы уничтожение всех застрахованных объектов более чем один раз.