МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
ИСТОРИЯ СТАНОВЛЕНИЯ И РАЗВИТИЯ МЕТОДИКИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА
Для студентов
отделения «Дошкольное образование»
Преподаватель ёнова
ИСТОКИ РАЗВИТИЯ МЕТОДИКИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ДОШКОЛЬНИКОВ
Методика математической подготовки детей в современном ее виде формировалась долго. Первые упоминания о ней дошли до нас из древних арифметических сборников, где встречались практические указания о том, как производить арифметические действия, например, для колониальной торговли.
Предшественником методики как науки в России было устное народное творчество. Считалки, поговорки, пословицы, загадки, шутки, потешки приобщали детей к счету.
Мысль об обучении детей счету в процессе упражнений была высказана первопечатником Иваном Федоровым в первой печатной учебной книге в России – «Букваре» 1574 года.
На протяжении 17 – 19 веков педагоги под влиянием непосредственной работы с детьми пришли к выводу о необходимости подготовки детей к усвоению математических дисциплин в школе.
Вопросы содержания и методов обучения детей нашли отражение в передовых педагогических системах , , и др. Хотя специальных пособий они не разрабатывали, они свои идеи включали в книги по воспитанию и обучению школьников.
Чешский мыслитель и педагог (1592-1670) в книге «Материнская школа» предлагал знакомить детей 3-6 лет со счетом в пределах 20, учить различать некоторые формы, величины, знакомить с мерами измерения.
Швейцарский педагог – демократ, основоположник теории первоначального обучения (1746-1827) в книге «Как Гертруда учит своих детей» рекомендовал учить счету конкретных предметов, умению определять время.
Русский педагог – демократ, основоположник научной педагогики в России (1824-1871) в книге «О первоначальном обучении счету» предлагал учить счёту в пределах 10 в прямом и обратном порядке, счету группами, действиям и сложения и вычитания, пониманию дробных чисел и др.
Подобные идеи высказал и русский писатель в «Азбуке», изданной в 1872 году.
Методы формирования у детей понятий о числе, форме, величинах нашли отражение в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фребеля (1782-1952) и итальянского педагога М. Монтессори (1870-1952). Они предлагали учить детей видеть окружающий мир в его гармонии и красоте, учиться у природы. Для этого создавали специальные пособия и предлагали организовывать специальную среду для реализации идей самовоспитания и самообразования.
Ф. Фребель рекомендовал использовать рисование, работу с бумагой, глиной, песком для познания их свойств и качеств, плетение, проколы, вырезывание, раскрашивание, полукольца, шар, куб, палочки. Эти пособия объеденены под названием «ДАРЫ».
М. Монтессори разработала такие пособия как счетные ящички, связки цветных бус, рамки – вкладыши, бруски с цветными делениями, монеты.
Все это позволяло ребенку освоить понятие числа, формы, величины, пространства, нумерации письменной и устной.
ВНИМАНИЕ!
Дополнительно прочитать соответствующую тему в учебнике «Формирование элементарных математических представлений в дошкольном возрасте» п/р А. Столяра (стр. 13-15) и ответить на вопрос: какие общие взгляды на содержание и методы обучения детей младшего возраста объединяют передовых педагогов прошлого?
ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ МЕТОДИКИ НАЧАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ АРИФМЕТИКЕ
На пороге 18 века в России была открыта первая общеобразовательная школа – «школа математических и навигацких наук» (14 января 1701 года Петр 1 подписал указ об учреждении в Москве Математико-навигационной школы). В нее принимали подростков и юношей от 13 до 18 лет из различных сословий. После окончания школы они направлялись на военную, морскую и государственную службу. Так как далеко не все из них умели читать, считать и писать, то при школе были открыты два начальных класса. Но это была не столько начальная школа, сколько школа по обучению неграмотных. Поэтому не было необходимости приспосабливать курс арифметики к детскому возрасту.
22 февраля 1701 года учителем этой школы был назначен лучший в то время математик Москвы, которому поручили создать для школы учебник по математике и навигации. Это был Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1739). 21 ноября 1701 года рукопись учебника была закончена, и в 1703 году «Арифметика сиречь наука числительная» Магницкого была напечатана.
Книга использовалась не только в учебных заведениях, но и для самообразования. Один из экземпляров «Арифметики» в 1725 году попал к юному , который хранил эту книгу до конца своих дней. Позже назвал «Арифметику» Магницкого и «Славянскую грамматику» (1643) Мелентия Смотрицкого «вратами учености».
«Арифметика» Магницкого оказалась наиболее известной из всех учебников математики в России. Наряду с подробным и систематическим изложением арифметики она содержала также сведения из алгебры, геометрии, тригонометрии, астрономии и навигации.
По книге Магницкого знакомились с действиями над многочленами, с правилами решения уравнений первой и второй степени; здесь впервые в России для вычислений использовались «арабские» цифры, впервые было изложено учение о десятичных дробях.
Объяснение арифметики начинается такой сентенцией: «Что есть арифметика? Арифметика, или числительница, есть художество честное, независтное, и всем удобоятное, многополейзнейшее, и многопохвальнейшее…».
В ней Магницкий рассуждает иногда в стихотворной форме, использует необычные названия: 0 – цифра, 1-10 – «персты», десятки, сотни – «суставы», промежуточные числа – «сочинения». В книге он дает таблицу чисел в пределах 1024, которую оканчивает стихами: «Число есть бесконечно, умам не дотечно, и никто не знает конца, кроме всех Бога-творца».
Книга, хоть и была на высоте требований того времени, но носила сугубо догматический характер: сначала изучалась нумерация многозначных чисел, потом по порядку 4 арифметических действия. Ученики должны были наизусть заучивать нумерацию, действия, результаты решения примеров и задач без пояснений. Поэтому по арифметике учились 50 лет, и большая часть учащихся не только не усваивала арифметику, но и получала отвращение ко всей математике.
Для начальных школ, которые стали открываться позднее, последовательность и характер изложения материала, заимствованные у Магницкого, оказались малопригодными.
На пороге 19 века швейцарский педагог (который считался основоположником методики арифметики в Западной Европе) задался целью устранить догматизм в школьном преподавании. Он ухватился за высказывания и , призывавших к развитию всех сил и способностей ребенка, к сознательному усвоению знаний. Он изменил традиционный порядок изучения арифметики, т. к. не мог начинать с нумерации 15-тизначных чисел и с механического заучивания «4-х правил». Он «установил основным началом преподавания — признание наглядности как единственного фундамента всех познаний». Выставив этот тезис, Песталоцци сделал его господствующим в своём методе. Он выделил в особый концентр первую сотню как подготовительную ступень к изучению многозначных чисел, чем значительно облегчил изучение арифметики.
Однако в упражнениях мало средств к развитию умственных способностей; он не знакомил детей с десятичной системой счисления и вычислительными приемами, а учил выражать любое число первой сотни с помощью целых и дробных чисел.
О трудности этих «упражнений» можно судить по следующим примерам. Каждая из трёх таблиц — квадрат, разделённый на 100 клеток; единицы представлены в виде чёрточек: десять раз по одной, десять раз по две и т. д. Ученик, указывая чёрточки на таблице, должен говорить: «Один раз один, 2 раза один... до 10 раз десять». Дальше единицы обращаются в двойки, тройки... Идут также предложения: «17 раз по одному есть 8 раз по два и один раз половина двух» и пр. Обучение ведётся по таблицам без употребления цифр. Песталоцци требует, чтобы тысячи фраз произносились и заучивались учениками без всяких пропусков. Такого рода работа отнимала много времени и была бесполезна в практическом отношении.
Книллинг, немецкий педагог второй половины XIX века, разбирая систему Песталоцци, писал: «Упражнения по таблице единиц» относятся к самому чудовищному, странному, сумасбродному и удивительному, что когда-либо являлось в области методики обучения». во взглядах Песталоцци о развитии способностей и укреплении душевных сил учащихся видит практическую и сильную идею, но в системе обучения усматривает «наивную, детскую непрактичность гения».
Дальнейшее развитие способов преподавания арифметики пошло по двум путям. Продолжатель теории Песталоцци Иосиф Шмид (1-я пол.19 века) предложил с помощью штрихов иллюстрировать каждое число первой сотни в отдельности. На этой почве вырос метод немецкого методиста (1816—1884) – монографический – («описывающий число»). Автор рекомендовал изучать каждое число первой сотни в отдельности через разностное и кратное его сравнение с каждым из предыдущих чисел и тем самым добиваться знания наизусть состава любого двузначного числа из слагаемых и сомножителей. Составлялись таблицы, результаты заучивались наизусть, и дети должны были давать ответы при решении примеров и задач без вычислений, на основе знания состава числа.
«Исходной точкой для обучения,— говорил Грубе,— должна быть сущность числа. Так как непосредственному созерцанию доступны все числа от единицы до сотни и все работы могут быть сведены к первой сотне, то каждое число в этом пределе должно предстать перед умом ученика со всеми своими составляющими частями; из всестороннего созерцания отдельных чисел должны сами собой произойти четыре действия. Каждое число должно быть сравниваемо и измеряемо предыдущими числами, что делается или посредством разностного отношения, или посредством кратного».
Грубе оставляет без внимания различение действий, понимание их смысла и умение вычислять, лишая обучение арифметике образовательного значения.
Во 2-ой половине 19 века в России вышла в свет книга «Методика арифметики», в основу которой был положен монографический метод. Евтушевский его немного упростил и предлагал подробно изучать состав чисел от 1 до 20, а далее брать числа только со многими множителями.
видоизменил метод Грубе - в этом его большая заслуга: «осязательное понимание чисел», скрупулёзное изучение их по схеме он ведёт лишь в пределе от 1 до 20; в пределе от 20 до 100 он более подробно останавливается на тех числах, которые содержат несколько простых множителей (24, 30, 32, 36 и т. д.), и, наконец, числа больше 100 рекомендует проходить по методу изучения действий.
В переработке Евтушевского метод Грубе закрыл на ряд лет доступ в школу собственно русского метода, основы которого были заложены Петром Семеновичем Гурьевым, которого считают творцом методики арифметики в России.
основывался на идеях Адольфа Дистервега, который в своем «Руководстве» (1829) расположил материал по концентрам: первый десяток, второй десяток, первая сотня, многозначные числа. В пределах каждого концентра Дистервег рекомендовал изучать не состав чисел, а действия одно за другим. Так были заложены основы вычислительного метода: изучается счет и действия.
сделал значительный шаг в этом направлении. Его «Руководство к преподаванию арифметики» состояло из 3-х разделов: «Первая степень» (действия над числами от 1 до 10), «Вторая степень» (от 1 до 100), «Третья степень» (над целыми числами вообще).
Материал разработан таким образом, чтобы довести до сознания детей идею науки в каждой части познания. Методику арифметики Гурьев рассматривает как науку, как «Знание, основанное на точных положительных началах». Строя методику преподавания, автор пытается установить путь формирования знаний.
· При изучении устной нумерации в пределах 10 он подводит к пониманию основной аксиомы счета: пересчитывать штрихи можно слева направо и справа налево;
· При изучении сложения знакомит с переместительностью этого действия;
· Работая над вычитанием, вводит «0» как результат этого действия при одинаковых компонентах;
· Чтобы подвести к трудным случаям вычитания, когда разность меньше вычитаемого, он сопоставляет на наглядности примеры 10-2=8 и 10-8=2, поясняя состав числа 10 из 8 и 2, подчеркивая связь между сложением и вычитанием;
· После изучения нумерации до 100 выделяет область чисел от 1 до 20 ради изучения сложения и вычитания на основе применения сочетательного закона: 8+4=8+(2+2)=(8+2)+2=10+2=12; 15-7=15-(5+2)=(15-5)-2=10-2=8;
· Подробно рассматриваются правила умножения, деления и др..
Т. обр., система была основана на идеях активности мысли, слова, практических умениях, разнообразных повторениях.
Его основной тезис «методика есть наука» получил права гражданства лишь в недавние годы. Его принципиальные положения — сознательность обучения, самодеятельность учащихся и жизненность материала — далеко опередили своё время.
Система Гурьева – первая удачная попытка подвести ученика к усвоению законов арифметических действий. К сожалению, современники не оценили по достоинству его «Руководство», тем более, что его методика не была подкреплена пособиями для учеников и не вошла в школьную практику.
Начало интенсивной литературной и педагогической деятельности П. С. относится к мрачному николаевскому времени, когда произвол монархии достиг наибольшего напряжения, и педагогические идеи находились под особым наблюдением. Одни мысли нельзя было высказывать прямо и определённо, другие приходилось скрывать за чужими именами.
Дело ограничивалось применением монографического метода. Ни сам Гурьев, ни противники монографического метода не сумели раскрыть его несостоятельность.
Дальнейшая разработка системы Гурьева осуществлялась , , и др. методистами, которые поставили начальное обучение на самобытный путь.
Современная методика включает в себя и изучение теории действий и теории чисел. Проблемой разработки методики занимались , Д. Галанин, , Виленкин, Петерсон, , В. Давыдов и др..
ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ МЕТОДИКИ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ДОШКОЛЬНИКОВ
Становление методики в 19 – начале 20 века проходило под непосредственным воздействием основных идей школьных методов обучения арифметике. Еще в 70-х годах 19 века росло недовольство монографическим методом.
Борьба с методом Грубе. С резкими возражениями против метода Грубе выступил в 1874 г. в «Отечественных записках» . Авторитет великого писателя поколебал «грубеизм», но не опроверг его, так как взамен концепций Грубе не было предложено ничего нового. Для борьбы с порочными идеалистическими и отсталыми для своего времени взглядами в области методики математики методиста Грубе, нужен был педагог-методист, способный противопоставить идеям Грубе свой метод, согласованный с требованиями педагогики и психологии. Борцами за новый метод преподавания арифметики выступили почти одновременно два талантливых методиста: в Москве и в Петербурге .
Его несостоятельность аргументировалась тем, что: не существует способности наглядно представить число в пределах 100, только от 1 до 4 предметов, далее прибегаем к счету (кроме привычных «числовых фигур» 5, 6, 9); бессмысленно заучивать наизусть состав чисел, в пределах 100 их более 5000; воспроизвести группу из более чем 5 предметов без счета невозможно; в жизни предметы редко располагаются определенным образом, в виде заученной картинки; приходится определять количество не только предметов, но и звуков, движений и т. д.; метод скучен и однообразен.
....Арифметическая работа по методу Грубе скучна и действует на учеников «отупляющим образом». Изучив «всесторонне» несколько чисел, ученики замечают, что в будущем им предстоит та же грустная перспектива бесконечных комбинаций, без остановок для обозрения пройденного. Сознание вечного однообразия ослабляет силы учащихся, убивает их интерес. В системе Грубе на первый план выдвигалось очень неопределённое требование созерцания числа в его сущности, отдавалось предпочтение трудным обратным действиям, приёмы вычисления оставлялись в стороне. Некоторые из последователей Грубе доходили даже до отрицания действий, утверждая, что изучение чисел производится при помощи каких-то «особых процессов сравнения», не имеющих ничего общего с действиями. Не трудно видеть, что «принцип всестороннего изучения чисел» Грубе стоит в тесной связи с идеей «созерцания» числа Песталоцци. Господство метода Грубе повело к нежелательным последствиям. Затрачивалось много времени без осязательных результатов; изобретались такие упражнения, которые не имели ничего общего с арифметикой; изучение «количественных отношений действительного мира, подменялось «раскрытием» сущности числа, созерцанием числа».
В 90-х годах 19 века под влиянием критики монографический метод был несколько видоизменен немецким дидактом . Основным дидактическим пособием у него были «числовые фигуры». Работа с ними проходила в несколько этапов: 1. Наблюдение 2. Представление 3. Зарисовка 4. Изучение состава числа (часть закрывалась) с записью результатов в таблицы 5. Решение примеров и задач, при котором ответ давался без вычислений на основе знания наизусть состава числа.
Несмотря на критику монографического метода, непризнание его в русских школах, поклонник этого метода издал книгу «Детский мир в числах» (1912). Книга иллюстрировалась числовыми фигурами Лая, была предназначена не только для школ, но и для д/с. Монографический метод проник в д/с, по нему долгое время строилось обучение.
РАЗРАБОТКА ВОПРОСОВ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
В ТРУДАХ ОТЕЧЕСТВЕННЫХ ПЕДАГОГОВ
С начала 20 века в России начала создаваться научно-обоснованная дидактическая система обучения дошкольников математике. Ее начальный этап – начало 20 века – 40-е годы 20 века. В это время в дореволюционной России методические пособия адресовывались, как правило, одновременно семье и д/с, в них родители и воспитатели знакомились с содержанием обучения математике детей. В 1912 голу выходит пособие «Математика в д/с»: игры, беседы, упражнения, изучение чисел 1-10, действий с ними, форм, величин, измерения, части и целого.
До 1939 года в д/с Ленинграда детей обучали счету по методике , в которой она рекомендовала опираться на обе господствующие в то время теории: восприятия числа путем счета и путем образа. Она пропагандировала разнообразие методов: лабораторный (отработка практических действий с использованием наглядных материалов); исследовательский (поиск детьми ситуаций применения знаний, аналогичных изучаемым); иллюстративный (закрепление умений в продуктивной деятельности); наглядный; игра.
Кр. того, Глаголева раскрыла приемы формирования представлений о величинах, измерении, делении целого на части.
Одним из ярких представителей в области просвещения была Елизавета Ивановна Тихеева (1867 – 1934). Начало ее педагогической деятельности относится к 90-м годам 19 века. Свои взгляды на развитие методики она отразила в книгах «Современный детский сад», «Счет в жизни маленьких детей», «Наш счетно-строительный материал».
Она считала, что все развитие ребенка, в т. ч. и формирование математических представлений, должно осуществляться естественно, без принуждения и давления. Отсюда вытекают и ее требования к организации работы с детьми:
1. создавать специальную обстановку таким образом, чтобы все способности ребенка развивались интенсивно и беспрепятственно, все их запросы находили удовлетворение;
2. в этой среде ребенок должен всему научиться сам, а взрослые при этом должны быть его незаметными пособниками и руководителями (переоценка значения дидактических игр, автодидактизм);
3. из занятий должно быть исключено формальное, систематическое обучение, недопустима организация коллективных занятий, т. к. в них «навязывается» всем то, к чему не лежит душа некоторых детей (индивидуальное обучение);
4. к маленьким детям нельзя применять школьные методы;
5. нельзя позволять ребенку расти «подобно сорной траве»;
6. недопустима полная стихийность воспитания, т. к. в школу большинство детей приходят неподготовленными;
7. «работу в д/с не должно стеснять никакими рамками, …она должна вытекать из особенностей индивидуальности детей» (отрицание программы).
Все знания ребенок должен получать в игре и через игру с природным материалом, с предметами быта, со специальным дидактическим материалом, при этом важную роль играет слово воспитателя как залог успешности обучения. Дидактический и природный материал должен быть интересен, знаком, разнообразен, всегда под рукой, но нельзя ребенка насильно заставлять им пользоваться. Тихеева сама создает более 60 игр-занятий с дидактическим материалом и рекомендует организовывать с детьми коллективные занятия (в 4-5 лет) с обязательным участием воспитателя.
В работе «Счет в жизни маленьких детей» Тихеева дает программу-минимум.
Обучение счёту педагог рассматривает своеобразно: учить ребенка счислению недопустимо, но ребенок должен постигнуть первый десяток до 7 лет (в игре, в жизни); усвоить его он должен правильно, без нарушения основных ходов, тогда все его дальнейшее развитие обопрется о фундамент прочный и незыблемый.
Пособия, разработанные : лото, счетные ящички, парные картинки, подбор цифры к группе предметов, счетно-строительный материал, дроби, игры с палочками и др. Знакомя с величиной и формой используются игры с палочками, счетно-строительный материал, деревянные формы и тела, игры типа «Подбери коромысло барышне», «Разложи по-порядку» (на развитие хроматического чувства и чувства пропорциональности), измерительная деятельность. Тихеева предлагает учить детей решать задачи на сложение и вычитание на конкретном материале.
Дидактический материал для развития органов чувств.
естественный | искусственный | из жизненной обстановки | |
Виды | Цветы, листья, овощи, плоды, семена, птицы, насекомые, животные, камни, песок и др. | Картонаж (игры парами, лото), деревянные формы и тела (строительный материал, игры парами), игрушки, картины. | Мебель, посуда, одежда, орудия труда, бросовый материал и др. |
Знакомит с | Числом, словом, цветом, формой, размером, пространственными соотношениями, вкусом, запахом, звуком, весом, термическими ощущениями, свойствами поверхности, назначением. | Числом, словом, цветом, формой, размером, пространственными соотношениями, материалом, весом, свойствами поверхности, назначением. | Числом, словом, цветом, формой, размером, пространственными соотношениями, материалом, свойствами поверхности, назначением. |
Развивает | 1. Коллективизм, организованность, самодеятельность. 2. Двигательные навыки, комбинаторные способности, исследовательские способности. 3. Наблюдательность, внимание, память, язык. 4. Барическое чувство, термическое, мускульно-моторное чувство, вкус, обоняние, осязание, слух, зрение. |
В 1908 г. организовала «Общество содействия дошкольному воспитанию детей» в Петербурге. Под влиянием передовых идей зарубежной и русской педагогики, особенно теории , выступала с резкой критикой современной ей системы воспитания, возможность ее изменения видела в развитии просвещения и в самосовершенствовании. Под ее руководством открывались д/с, клубы, колонии, курсы по подготовке воспитателей, разрабатывалась инструкция в помощь организаторам детских учреждений.
Анализируя взгляды , можно выделить ряд противоречий:
ВНИМАНИЕ! Продолжите заполнение таблицы по образцу!
Отрицательные | Положительные | |
Система | Отрицает систематическое обучение. | Возражает против стихийности. |
Занятия | Против коллективных занятий. | |
Роль взрослого | Требует участия в играх взрослого. | |
Программа | Создает программу-минимум. | |
Счет | Дети приходят в школу неподготовленными, ребенок должен постичь десяток до 7 лет. |
Вывод: на протяжении длительного педагогического пути взгляды Е. И. претерпевали изменения: от концепции о самопроизвольном развитии и самовоспитании ребенка она постепенно пришла к признанию необходимости систематических организованных занятий при активной роли воспитателя.
Большая роль в разработке методики принадлежит Фаине Наумовне Блехер (1985-1977). В 1934 году в свет вышло пособие по счету для д/с «Математика в детском саду и нулевой группе». Это было первое учебное пособие и первая официальная программа по математике. В дополнение в 1938, 1943, 1945 годах она создает методические письма как руководящие документы для д/с. На основании изучения взглядов зарубежных педагогов (Декедра, Бекмана, Фильбига) она утверждала, что дети в разном возрасте воспринимают разные числа: группу из 2-х предметов в 3-4 года, из трех – в 4-4,5 года, из 4-х – в 5-5,5 лет. Исходя из этого, Ф. Н. разработала программу обучения счету в д/с.
Младшая группа: формировать представления о количестве в пределах 5 на конкретных предметах; учить называть числительные от 1 до 4, знать некоторые формы, утро-вечер.
Средняя группа: учить определять количество в пределах 10, определять числа на слух, усвоить понятие «пара», знать цифры 1-5, уметь пользоваться в повседневной жизни порядковыми числительными, вчера, сегодня.
Старшая группа: знать состав чисел, обратный счет, цифры, сложение и вычитание на основе присчитывания и отсчитывания, освоить второй десяток, задачи в одно действие, находить геометрические фигуры в окружающей обстановке, неделя, время по часам.
Кроме того, в играх дети должны были знакомиться с приемами сравнения, измерения предметов, с геометрическими фигурами, пространственными направлениями, способами оценки временной длительности. Блехер считала необходимым создавать специальные условия в д/с для успешного математического развития. Она разработала большое количество игр, упражнений, специальную книгу по математике и тетрадь на каждого ребенка.
В дидактических играх, по мнению Б., наиболее важное условие – занимательность и эмоциональность. В них важно умело сочетать познавательный и игровой аспект. Чтобы игра оставалась игрой, необходимо сохранить в ней следующие элементы:
· Элемент ожидания и неожиданности (в игре «Динь-динь» повтор одного и того же количества ударов, при этом стрелка не передвигается, «Прятки зверушек», картинки вниз)
· Элемент загадки (что изменилось? который ушел? что в руке? чудесный мешочек, загадки)
· Элемент движения (принеси, поищи, смешать, переставить, вкладывать, «Поручения», «Найди значок»)
· Элемент соревнования
· Слово, лаконичная фраза («Прибавить-отнять»: поехали, поехали,…стоп!), словесные игры)
· Введение роли, активное участие всех детей.
Для реализации поставленных в программе задач Ф. Б. предлагает использовать два пути:
1. Формировать представления попутно, используя все жизненные поводы;
2. Проводить специальные игры-занятия, причем, только с детьми старшей группы, при этом дети работают индивидуально, каждый со своим пособием, а не занимаются одним и тем же с «голоса руководительницы».
Для формирования количественных представлений Ф. Б. предлагала использовать следующие пути:
1. На основе целостного восприятия групп предметов в младшей группе: дети должны научиться «схватывать» группу предметов целиком или частями целого с использованием числовых фигур и предметов.
2. На основе счета в результате последовательного присоединения предметов по 1 и создания групп, действия выполняет сам ребенок; счет вводится со средней группы, при этом предметы располагаются линейно для усвоения порядка чисел и познания отношений между ними; считала счет средством не только умственного, но и всестороннего развития.
Вывод: Ф. Н. разработала содержание математической подготовки дошкольников и игровые методы для реализации поставленных задач, хотя и не считала д/и единственным средством.
Таким образом, вплоть до 50-х годов 20 века ведущим методом в обучении дошкольников был монографический, хотя его несостоятельность была доказана еще в 20-30-х годах. В свои разработки его включали Тихеева, Блехер, Глаголева, Чекмарев и др..
Однако, в 30-50-е годы в педагогике и психологии начали появляться исследования особенностей восприятия ребенком числа, количественных отношений. На этом фоне выделяются работы Н. Менчинской, К. Лебединцева, И. Френкеля, З. Пигулевской и др., которые доказывают необходимость обучения детей счету, изучение чисел, действий с ними с т. зр. теории множеств.
Вопросы развития количественных представлений у детей д/в разрабатывались Анной Михайловной Леушиной (1898-1982) с 40-х годов.
Доктор педагогическую наук, профессор, она начала свою педагогическую деятельность с начальных классов в 1924 году. Затем работала в ВУЗах, возглавляла институт дошкольного образования. С 1944 года становится зав. кафедрой дошкольной педагогики института им. .
работала в тесном сотрудничестве в Л. Рубинштейном, и основные вопросы ее научных трудов связаны с психолого-педагогическими исследованиями умственного развития детей, в частности, развитие речи и количественных представлений. Благодаря ей методика получила научное психолого-педагогическое обоснование. Методическая концепция автора сложилась в результате многолетней экспериментальной и научно-теоретической работы. Она заключается в следующем: от нерасчлененного восприятия множеств предметов к выделению отдельных элементов множества ® к попарному сопоставлению элементов двух множеств (равенство, неравенство) ® знакомство с числом как характеристикой численности предметной группы ® сравнение чисел на основе сравнения количественных групп ® освоение последовательности натурального ряда ® познание отношений между числами и свойств чисел (сохранение) ® изучение состава числа, порядкового счета.
В своей методике она использовала положительные стороны монографического и вычислительного методов:
 |  |
Воспроизведение групп предметов Число как результат счета
Числовые фигуры Образование числа
Изучение состава числа Сравнение 2-х совокупностей
Освоение сложения и вычитания
Большое внимание уделяла накоплению детьми чувственного опыта. Разработала содержание и методы формирования представлений о величине, г. ф., пространстве, времени.
концепция была существенно дополнена за счет научно-теоретической и методической разработки проблем обучения дошкольников другими авторами в связи с возросшими возможностями дошкольников и требованиями интенсификации обучения (Т. Рихтерман, З. Михайлова, Белоус, Р. Непомнящая и др.).
