Методическая разработка (стр. 1 )

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

ЛЕКЦИЯ №9

ПО ДИСЦИПЛИНЕ:

Сопротивление материалов

Раздел 5. Сдвиг и кручение

5.1. Сдвиг, расчет заклепочных соединений, сварных швов и врубок.

 Мы изучали, что при простом растяжении или простом сжатии две части стержня, разделенные наклонным сечением, стремятся не только оторваться друг от друга, но и сдвинуться одна относительно другой. Растяжению сопротивляются нормальные, а сдвигу — касательные напряжения.

  На практике целый ряд деталей и элементов конструкций работает в таких условиях, что внешние силы стремятся их разрушить именно путем сдвига.

  В соответствии с этим при проверке прочности таких элементов на первый план выступают касательные напряжения. Простейшими примерами подобных деталей являются болтовые и заклепочные соединения. Заклепки во многих случаях уже вытеснены сваркой; однако они имеют еще очень большое применение для соединения частей всякого рода металлических конструкций: стропил, ферм мостов, кранов, для соединения листов в котлах, судах, резервуарах и т. п. Для образования заклепочного соединения в обоих листах просверливают или продавливают отверстия. В них закладывается нагретый до красного каления стержень' заклепки с одной головкой; другой конец заклепки расклепывается ударами специального молотка или давлением гидравлического пресса (клепальной машины) для образования второй головки. Мелкие заклепки (малого диаметра — меньше 8 мм) ставятся в холодном состоянии (авиационные конструкции).

Расчет заклепочных соединений

Рассмотрим некоторые вопросы расчета заклепочных соединений для случаев, когда соединяемые элементы работают на растяжение или сжатие. Болтовые соединения рассчитываются по той же схеме, что и заклепочные.

На рис.5.1,а представлено соединение двух полос внахлестку, а на рис.5.1,б – встык с одной накладкой. В том и другом случае разрушение заклепок на срез происходит по одному поперечному сечению, поэтому эти соединения называются односрезными. Сечение среза совпадает с плоскостью прилегания склепываемых листов.

На рис.5.1, в показано соединение встык с двумя накладками. В данном случае срез каждой заклепки при разрушении происходит по двум поперечным сечениям и соединение называют двухсрезным.

Рис.5.1.

Если соединение содержит n заклепок симметрично расположенных относительно линии действия силы Р, то будем считать, что в сечении каждой заклепки действует поперечная сила (рис.5.1,а, б).

,

если соединение является односрезным и

,

если соединение является многосрезным. Здесь m – число срезов заклепки. Например, для заклепочного соединения с двумя накладками (см. рис. 5.1,в) m=2.

На этом основании условие прочности заклепки на срез имеет вид

, (5.1)

где и d – площадь поперечного сечения и диаметр заклепки; - допускаемое напряжение материала заклепки на срез; - касательные напряжения среза.

При расчете заклепочных и болтовых соединений следует учитывать, что нагрузка, приложенная к элементам соединения, помимо среза вызывает смятие контактирующих поверхностей.

Под смятием понимают пластическую деформацию, возникающую на поверхности контакта.

Расчет на смятие проводят приближенно, поскольку напряжения (нормальные) смятия распределены по поверхности контакта по сложному закону (рис.5.2,в). Для упрощения расчетов условно считают, что эти напряжения равномерно распределены по площади Fсм диаметрального сечения заклепки (рис.5.2,г).

Рис.5.2.

Тогда условие прочности заклепки на смятие будет следующим:

. (5.2)

Здесь d - толщина листа. Если соединяемые листы имеют разные толщины, то в качестве d следует брать наименьшую толщину листа. При соединении пакета листов в качестве d следует брать наименьшую суммарную толщину листов, сдвигаемых внешней силой в одну сторону. - допускаемое напряжение материла заклепки на смятие.

Допускаемые напряжения и определяются путем испытания на растяжение клепанных образцов.

Обычно принимают

.

Используя условия прочности (5.6, 5.7), определяют или диаметр заклепок d, или их число n. Из двух диаметров, найденных по данным формулам, выбирают больший, округлив его до стандартного значения. Стандартные диаметры заклепок даны в ГОСТе 11284-75 в мм:

1 1,2 1,4 1,6 2 2,5 3 4 5 6

7 8 10 12 14 16 18 20 22 и т. д.

Ориентировочно диаметр заклепки можно задавать, пользуясь соотношением:

,

где d i – толщина i-го склепываемого листа.

Так как заклепки и болты ослабляют соединяемые листы, последние проверяют на разрыв в наиболее ослабленных сечениях.

В случае nс заклепок (максимальное количество в поперечном сечении) проверка прочности листа может быть выполнена по условию прочности на разрыв:

, (5.3)

где N – разрывающее усилие в листе; b – ширина листа.

Рис.5.3.

Усилие N изменяется по длине соединения, так как каждый ряд заклепок снимает нагрузку с одного листа и передает на другой (или с основного листа на накладки).

Параметры заклепочных (болтовых) соединений (рис.5.3) определяются следующим образом. При рядовом расположении заклепок шаг принимаем так, чтобы .

При шахматном расположении расстояние между центрами заклепок по диагонали должно быть . Расстояние от центра заклепки до свободного края по направлению действия силы принимается при необрезных и при обрезных кромках. Расстояние до свободной кромки в направлении, перпендикулярном действию сил, принимается при необрезных и - при обрезных кромках.

Расчет сварных соединений.

По своей конструкции сварные соединения бывают встык, внахлестку, комбинированные и другие.

Соединения двух листов встык может быть выполнено с помощью прямого и косого швов (рис.5.4.) . При действии осевой растягивающей (сжимающей) силы прямой шов работает на растяжение (сжатие) и условие прочности имеет вид

, (5.4)

Косой шов проверяется на прочность по нормальным и касательным напряжениям и условия прочности имеют вид

(5.5), . (5.6)

В формулах (5.4…5.6) b и d - ширина и толщина свариваемых листов; a - угол наклона шва к кромке свариваемых листов; [sш] и [tш] – допускаемые напряжения материала электрода.

 

Рис.5.4.

В формулах (5.4…5.6) предполагается, что нормальные и касательные напряжения в сечениях по шву распределяются равномерно.

На рис.5.5,а показано сварное соединение внахлестку. Лобовой шов работает в условиях сложного напряженного состояния. Условно принято считать, что разрушение шва происходит от среза его по сечению I-I, наклоненному под углом 450 к плоскости соединяемых листов (рис.5.7,б) с площадью

.

Вводится допущение, что касательные напряжения среза распределяются равномерно по площади Fш. На этом основании условие прочности сварного соединения внахлестку двумя лобовыми швами с расчетной длиной lш записывается в виде

. (5.7)

Расчетная длина швов lш должна удовлетворять условию lш£ b-10 мм. Величиной 10 мм учитывается возможный непровар на концах шва. С целью уменьшения усадочных напряжений размер а выбирается из условия а£ 5d.

а) б)

Рис.5.5.

Фланговые швы показаны на рис.5.8. Они разрушаются по плоскостям I-I, наклепанным под углом 450 к плоскостям свариваемых листов. Площадь среза одного флангового шва равна Fш = 0,7сlф. В случае соединения двумя симметрично расположенными фланговыми швами (рис.5.5) условие прочности записывается в виде