Активизация мышления на уроках математики (стр. 2 )

(Ответ: 5 минут – сколько это секунд?)

(Какую часть 5 мин. составляют от 1 ч.)

Задание №4: Самое крупное наземное животное – африканский слон. Узнайте высоту и длину тела в см. и его массу в кг:

-60 *100

*4 +25 *5 [phone]

+ +

см см кг

Выразите высоту и длину тела слога в метрах. Масса новорожденного слоненка в 60 раз меньше массы взрослого слона. Найти массу новорожденного слоненка.

Задание №5. На островах тихого океана живут черепахи – гиганты. Они такой величины, что дети могут свободно кататься на их панцире. Узнать название этой черепахи поможет задание:

 

1 –

7	1	1	5	3	1	5	7	3	1
30	3	5	7	8	10	11	20	4	2

(Ответ: дермохелис)

Решите уравнение и узнайте массу черепахи в кг :

8*х – 3683 = 1117

600 кг – сколько это тонн? Какую часть 600 кг составляет от 1 т?

И таких заданий имеется целая серия.

В 5-х –6-х классах необходимо формировать у учащихся интерес к числам, так чтобы они за миром чисел видели не сухие цифры, а конкретные предметы или явления.

Мотивация деятельности при изучении новой темы

В организационную часть уроков алгебры включаю задания разного характера: это диктанты по алгебре и геометрии, задания с готовыми ответами, но неверными, требуется прорецензировать ошибки; формулировка правила с приведенными своими примерами; выполнить задания и ответ объяснить: Например: определить без вычислений, какие из точек не принадлежат графику функции y=x2:

А) А(-1; 1)	Б) М(-2; -4)	В) К(0; 8)
Г) В(3; -9)	Д) Х(1,5; 2,25)	Е) Д(16; 0)

Сколько общих точек может иметь парабола y=x2 и прямая? Ответ объясните.

А также, кроме устных упражнений на отработку материала до автоматизма, включаю в организационную часть урока специальные вопросы для повышения уровня математического развития.

Например: изучив отрицательные числа; вопрос – Можно ли сказать, что выражение –х всегда имеет отрицательное значение? Можно сделать помощь учащимся, предложив например, такие числовые значения х=1; -1; 2; -2 т. д. Пусть х – отрицательное число, можно ли сказать, что значение выражения 2х больше, чем х? После этого такой вопрос: при каких значениях х имеем 2х>х, 2х<х и возможно ли при каком – либо значении х равенство 2х=х?

В курсе VII класса при изучении темы «Одночлены и многочлены», продолжается исследование выражений, можно ставить вопросы с усложнением, например: Изменяется ли значения многочленов: 1+х2; 1+х2+2х4; 1+х2+х4+х6 и вообще многочлена, содержащего четные степени х, при изменении знака х? Далее, как изменится значение выражений х3; х5; х3+х5; 2х+х3-х5 и вообще многочлена, содержащего лишь нечетные степени х при изменении знака х?

При преобразовании дробных выражений полезно ставить вопрос: при каких значениях переменной выражение имеет смысл и при каких не имеет смысла?

и т. д.

Или: как изменится каждое из выражений, если изменится х:

и т. д.

Далее, кроме постановки вопроса в обычной форме, например, решите уравнение: 2х+1=х-2, можно поставить вопрос в такой форме: При каких значениях выражения 2х+1 и х-2 имеют одинаковое значение? Или вместо прямого вопроса: «Решить неравенство х-1>0» в форме: «определить при каких значениях х выражение х-1 положительно?»

В VII классе исследование алгебраических выражений продолжается. Здесь такие примеры вопросов: «При всех ли значениях х выражение имеет смысл?». Также и для выражений:

Изучая тему «Квадратные уравнения» важным является исследование квадратного трехчлена и его преобразование путем выделения полного квадрата, можно поставить вопрос «Имеет ли трехчлен х2-х+1 наименьшее значение и каково оно?».

Объяснение нового материала продумываю и уделяю достаточно времени. Если вопрос не сложный, то использую работу с книгой разного варианта: выделение главного из прочитанного, ответы на вопросы к параграфу, составление вопросов по материалам параграфа.

И каждый раз продумываю при изучении нового материала чтобы дать понять ребятам, что это не сухая теория, а применима в жизни и это получается через решение задач, т. к. важнейшим средством активизации самостоятельной, творческой деятельности учащихся, развитие их умственных способностей является решение задач. Приведу пример задач, связанных с жизненной практикой.

Задачи, связанные с жизненной практикой

Пример №1. Изучая тему «Прямая пропорциональная зависимость» предлагаю задачу: «Сколько кг краски необходимо для покрытия пола в данной классной комнате, если известно, что на 1 м2 идет 200 гр краски. При изучении понятия десятичной дроби предлагаю измерить длину одной стороны тетради и записать в см ответ. Этой задачкой выявляется необходимость знания десятичных дробей, например, для более точного измерения величин: длин, площадей, масс, температур.

Задачи экологического содержания

Под рукой имею целую серию задач экологического содержания из методической и научно-популярной литературы по многим темам 5-9 классов. Их условие ребят сразу увлекает, а отсюда их стремление придти быстрее к ответу, обговорить его.

Пример №1 по теме «Натуральные числа»: С самой маленькой струйкой из неисправного крана в сутки вытекает 150 л воды. Сколько литров воды может быть потеряно 20 семьями за 10 дней, если в квартире каждой семьи неисправен, хотя бы один кран?

Пример №2 по теме «Графики функций»: На окраине леса шириной 100 м запыленность воздуха составляет 65% от запыленности на открытом месте, на расстоянии 400 м от края леса, она снижается до 38%, 1000 м – до 25%, 3 км – до 5%. Постройте график зависимости изменения запыленности по мере удаления в лес».

Пример №3 по теме «Прогрессии»: Одно растение василька производит в среднем 1500 семян. Семена сохраняют всхожесть 10 лет. Определите запасы семян этого сорняка в почве после 5 лет засорения им посевов на одном поле.

Пример №4 по теме «Степень с целым показателем»: Выполнив по вариантам задания, прочитайте полное имя исследователя, который является первооткрывателем «озоновой дыры»:

В-1	В-2	В-3
		ж	4-3		л	1-4		р
	100	з	(-2) -5		з	(-3)-3		а
		ф		-624	6			а
0,01-1		е	1,125-2		ч			н
2*8-2		д	0,20-0,2-4		р	35*9-2	1	ф
5-2+3-1		о	-38*27-4		а		28	м

Задачи с переформулированным условием

Большинство школьных задач не вводят школьников в условия жизненных ситуаций, поэтому использую в своей практике переформулированные задачи, чтобы вызвать интерес всех учащихся класса. Например: Под каким углом к горизонту следует тянуть сани, чтобы величина приложенной силы была наименьшей? Или переформулировать так: Замечено, что если сила трения саней о грунт велика, то тянуть сани легче за короткую веревку, а если эта сила незначительна – за длинную. Как это объяснить математически? Т. е. переформулировать задачу так, чтобы она была проблемной, включая элементы, вызывающие у учащихся чувство удивления, сомнения.