Контрольные тесты (стр. 3 )

б) cos2, sin 2, cos(-4);

в) sin 2, cos2, cos(-4);

г) cos(-4), cos2, sin 2.

2.  Найдите значение выражения

а)-; б) -; в) ; г) -.

3.  Вычислите sin (arccos (-))

а) -; б) ; в) -; г) .

4.  Найдите arccos х, если arcsin x = .

а) ; б) ; в) -; г) .

5.  Найдите сумму координат точки пересечения графиков функций

у= arсsin х и у = -1/

а) ; б) 1+; в)-1; г) 1-.

Тема: «Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства».

Вариант 1

1.  Решите уравнение cos 0,5х = -1.

а) х = 3π+4πn, n Z; в) х = π+2πn, n Z;

б) х = 2π+4πn, n Z; г) х = + , n Z.

2.  Решите уравнение sin (4х-) = .

а) х = (-1)n •+ ;

б) х = (-1)n •++, n Z;

в) х = (-1)n •+ ;

г) х = + , n Z.

3.  Решите уравнение tg2x = - и найдите сумму его корней, принадлежащих промежутку [-;π]

а) 1,5π; б) ; в)π; г).

4.  Решите уравнение sinх = sin3

а) х = 3;

б) х = (-1)n•arcsin (π-3) + πn, n Z;

в) х = (-1)n•(n-3) + πn, n Z;

5.  Решите неравенство sin x <

а) (- ;);

б) (+πn; + πn), n Z;

в) (+2πn; + 2πn), n Z;

г) (+2πn; + 2πn), n Z;n Z.

Вариант 2

1.  Решите неравенство cos 2х>0

а) (πn;+ πn) n Z;

б) (-+πn; πn), n Z;

в) (-+2πn; + 2πn), n Z;

г) (-+2πn; + 2πn), n Z.

2.  Решите неравенство tg (2x - ) <

а) (-+n+ +n) n Z;

б) (-+n;+ n), n Z;

в г) (- ;+ n), n Z.

г) (-+πn; +πn), n Z;

3.  Решите систему

сos х = -

sin x > 0

и найдите сумму её решений, принадлежащих промежутку [0;4π].

а) 2,5 π; б) ; в) ; г) .