Контрольные тесты (стр. 4 )

4.  Решите неравенство

sin x > сos х

В ответе укажите сумму натуральных чисел, меньших 10, удовлетворяющих данному неравенству.

а) 17; б) 30; в) 6; г)23.

5.  Решите уравнение

и найдите сумму его корней.

Вариант 3

1.  Решите уравнение sin 0,5х = -1.

а) х = -+πn; в) х = -π+4πn, n Z;

б) х = π+2πn; г) х = -+4πn, n Z.

2.  Решите уравнение cos (3х-) = -.

а) х = ++;

б) х = ±-+, n Z;

в) х = ± +6π n;

г) х = + , n Z.

3.  Решите уравнение tg = - и найдите сумму его корней, принадлежащих промежутку

[-1,5π;2π]

а) ; б) ; в) ; г).

г) х = 3+2πn, n Z.

4.  Решите уравнение cosx = cos4

а) х = ±4+2πn;

б) х =± arccos (2π-4) + 2πn, n Z;

в) х =± (2π -4) + 2πn, n Z;

г) х = 4+2πn.

5.  Решите неравенство cosx > -

а) (-+2πn; +2πn),n Z;

б) (+2πn; +2πn), n Z;

в) (-+2πn; + 2πn), n Z;

г) (-+πn; + πn), n Z.

Вариант 4

1.  Решите неравенство sin3х<0

а) (-;),n Z;

б) (+;+), n Z;

в) (-+;+), n Z;

г) (-+; +), n Z.

2.  Решите неравенство tg (2x + ) >

а) (-+πn; +πn) n Z;

б) (-+n;+ n), n Z;

в) (-+; +), n Z;

г) (-+ πn;+ πn), n Z.

3.  Решите систему

sin х =

сos x < 0

и найдите сумму её решений, принадлежащих промежутку [0;4π].

а) ; б) ; в) ; г) .

4.  Решите уравнение

сos 2x = 0

и найдите сумму его корней.

а) +2; б) --2; в) 1,5π+2; г)2,5π- 2.

5.  Решите неравенство

sin x < сos х

В ответе укажите сумму натуральных чисел, меньших 8, удовлетворяющих данному неравенству.

а) 22; б) 18; в)25; г)15.

Тема: «Производная. Техника дифференцирования »

Вариант 1

1.  Найдите производную функции

f(x) = -0,5х2 -3х+2,

вычислите её значение при х = -1.

а) -2,5; б)1,5; в) -1,5; г)2,5

2.  Найдите f '(x), если f(x) = х.