х3-ах+х>0?

а) а<0; б)а1; в)а1; г)а0.

5.  Прямая у = х-2 касается графика функции у = f(x) в точке х0 = -1.Найдите f(-1).

а)1; б)-3; в)-2; г)2.

Вариант 3

1.  Точка движется по координатной прямой по закону

s(t) = t2 – 3t+5.

Найдите vср. на промежутке [5;7].

а) 24; б) 18; в) 9; г)6.

2.  Точка движется по координатной прямой по закону

s(t) = - t2+9t+8.

Найдите vмгн.(4).

а) 9; б) 25; в) 1; г)-25.

3.  Вращение точки вокруг оси совершается по закону

(t) = - t3 + 8t2 -3,

где (t) – угол в радианах, t – время в секундах. Известно, что ускорение а в некоторый момент времени t равно 4 .

Найдите этот момент времени t.

а) 8; б) 4; в)6; г)2.

4.  Найдите уравнение касательной к графику функции

f(x) =-х2 +6х+8.

в точке с абсциссой х0 = -2.

а) у = 2х – 6; б) у = 10х – 12; в) у = 4х +8; г)у =-10х + 8.

5.  К графику функции у = - проведены две параллельные касательные, одна из которых проходит через точку графика с абсциссой х0 = 1. Найдите абсциссу точки, в которой другая касается графика данной функции.

а) -1; б) 5; в)2; г)-3.

Вариант 4

1.  Напишите уравнение касательной к графику функции

f(x) =х2 +3х+5,

если эта касательная проходит через точку (0;1) и абсцисса точки касания отрицательна.

а) у = 2х + 1; в) у = -х +1;

б) у = х + 1; г) у = -2х - 5.

2.  Решите неравенство

<6-х,

а) (- ;0)(1;5); в) (1;5) ;

б)(0;1) (5;+ ); г) (- ;1) (1;+).

3.  Решите неравенство

,

найдите произведение целых чисел, удовлетворяющих данному неравенству.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

а) -2; б)2; в)6; г)-6.

4.  При каких значениях m все отрицательные числа являются решениями неравенства

х3 – mх + 2х<0?

а) m -2; б) m -2; в) m >2; г) m <2.

5.  Прямая у = - х+3 касается графика функции у = g(x) в точке х0= -2. Найдите g(-2).

а)1; б)3; в)5; г)-3.

Тема: «Наибольшее и наименьшее значения функции».

Вариант 1

1.  Найдите наибольшее значение функции

f(x)= х3 -2х2 + х – 3 ,

на промежутке [;2].

а) ; б)1; в)-1; г)-2.

2.  При каком значении х функция у = х3 - х2 на промежутке [0,5;1] принимает наименьшее значение?

а) 0,5; б) ; в)1; г)0.

3.  Площадь прямоугольника 81 см2. Найдите наименьший возможный периметр этого прямоугольника.

а) 54см; б) 18см; в)72см; г)36см.

4.  Периметр равнобедренного треугольника равен 20 см. При каком значении боковой стороны площадь треугольника наибольшая?

а) 7,5см; б) 6см; в)8см; г)6см.

5.  Наименьшее значение функции f(x)= х2+bх +с равно 1, а значение c на 25% больше b. Найдите положительное значение b.

а) b = 2 или b = 3; в) b = 1 или b = 4;

б) b = 1; г) b = 2.

Вариант 2

1.  Найдите область значений функции

f(x)= , где -0,5 х.

а) [-]; в)[-1,5;1];

б) [-]; г) [-].

2.  Найдите наименьшее значение функции

f(x)= на промежутке [;π].

а) -; б) -1,5; в) -; г) -1.

3.  Дана функция

f(x)= х

Найдите аb, где min f(a) = b

а) 2; б) -4; в) -2; г) 4.

4.  Решите уравнение

.

а) 1; б) 3; в) 0; г) O.

5.  Дана функция

f(x)= .

Найдите а, если

max f(x) = -2,5

a <-1.

а) -3,5; б) -2,5; в) -3; г) -2.

Вариант 3

1.  Найдите наибольшее значение функции

f(x)= х3+3х2 -9х – 1,

на промежутке [-4;].

а) 26; б)19; в)30; г)15.

2.  При каком значении х функция у = х4+ х3 на промежутке [-1;-1,5] принимает наименьшее значение?

а)-0,5; б)-1; в)-1; г)-1.

3.  Площадь прямоугольника 25 см2. Найдите наименьший возможный периметр этого прямоугольника.

а) 18см; б) 12,5см; в)40см; г)20см.

4.  Периметр равнобедренного треугольника равен 60 см. При каком значении высоты, проведенной к основанию треугольника, площадь треугольника наибольшая?

а) 18см; б)10см; в)20см; г)12см.

5.  Наибольшее значение функции f(x)= -х2+bх +с равно 7, а значение c на 25% меньше b. Найдите положительное значение b.

а) b = 2; в) b = 7;

б) b = 4; г) b = 3.

Вариант 4

1.  Найдите область значений функции

f(x)= , где .

а) [1,5;]; б)[-; ]; в)[-;]; г) [-;].

2.  Найдите наибольшее значение функции

f(x)= на промежутке [;π].

а) 1,5; б); в); г)2.

3.  Дана функция

f(x)= -х

Найдите аb, где mах f(a) = b

а) -2; б) -16; в) 4; г) 8.

4.  Решите уравнение

.

а) O; б)х = 0; в)х = 1; г)х = 2.

5.  Дана функция

f(x)= .

Найдите а, если

min f(x) = -0,3

a <-1.

а) -3; б) -2; в) -2,5; г) -3.

Итоговый

Вариант 1

1.  Упростите выражение .

а) ; б); в) -; г) -.

2.  Решите уравнение 4cos2x+4sinx-1=0. В ответе укажите наименьший положительный его корень.

а) ; б); в) -; г) .

3.  Решите неравенство cos > - .

а) (-+2πn; +2πn), nZ;

б) -+ 4πn < х < π +4 πn, nZ;

в) -π+ 2πn < х < π +2 πn, nZ;

г) -+4πn < х < +4 πn, nZ.

4.  Решите неравенство . В ответе укажите сумму наибольшего целого отрицательного решения и наименьшего положительного решения.

а) 2; б) -5; в) -4; г) 4.

5.  Вычислите f() для функции f(х) = (2х-5)sin3x.

а) 1,5; б) -3; в) -2; г) -1,5.

Вариант 2

1.  К графику функции f(х) = х2 -4х проведена касательная в точке М(1;-3). Найдите абсциссу точки пересечения касательной с осью Ох. а) -1,5; б) 0,5; в) -0,5; г) 1,5.

2.  Укажите целые числа, принадлежащие промежутку (промежуткам) возрастания функции f(х) = .

а) -2;-1; б) -1;0; в) -1;1; г) -2;1.

3.  Найдите наименьшее значение функции

f(х) = +х на промежутке [-2;0].

а) -4; б) -3; в) -3; г) -3,5.

4.  Число 24 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых, таких, что произведение их квадратов принимает наибольшее значение.

а) 15 и 9; б) 4 и20; в)12 и12; г) 8 и16.

Вариант 3

1.  Упростите выражение .

а) ; б) -; в) -; г)

2.  Решите уравнение 4sin2x + 8cosx +1= 0. В ответе укажите наибольший отрицательный его корень.

а) -; б)π; в) - π; г) -.

3.  Решите неравенство sin<.

а) 2π + 6 πn < х < 4π + 6 πn, nZ;

б) π + < х < π +, nZ;

в) π+ 6πn < х < 5π +6πn, nZ;

г) 2π +6πn < х < 7π +6 πn, nZ.

4.  Решите неравенство . В ответе укажите сумму наибольшего отрицательного решения и наименьшего целого положительного решения.

а) 3; б) -1; в) 2; г) 4.

5.  Вычислите g'(-) для функции g(х) = (3х-4)cos2x.

а) 3; б) -3; в) -2; г) 1.

Вариант 4

1.  К графику функции f(х) = - х2 -5х проведена касательная в точке P(-1;4). Найдите абсциссу точки пересечения касательной с осью Ох.

а); б); в) -0,5; г) 0,5.

2.  Укажите целые числа, принадлежащие промежутку (промежуткам) возрастания функции f(х) = .

а) -1,3,0; б) -1,1,2,3; в) -1,1; г) 2,3.

3.  Найдите наименьшее значение функции

f(х) = +х на промежутке [0;3].

а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.

4.  Число 18 представьте в виде двух положительных слагаемых, таких, что сумма их квадратов принимает наименьшее значение.

а) 4 и 12; б) 9 и 9; в)6 и18; г) 8 и 10.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6