Теория анализа хозяйственной деятельности (стр. 14 )

 Интегральный способ в анализе хозяйственной деятельности.

Интегральный способ применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях кратно-аддитивного вида Y= А/åхi. Использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц, поскольку дополнительный прирост результативного показателя от взаимодействия факторов присоединяется не к последнему фактору, а делится поровну между ними.

Рассмотрим алгоритмы расчетов влияния факторов для разных моделей.

1.  f = xy.

или

или

В данном примере влияние факторов рассчитывается следующим образом:

ВП = ЧР · ГВ.

DВПЧР= (+20) · 4 + 1/2 (20 · 1) = +90 млн р.;

DВПГВ = (+1) ·100 + 1/2 (20 · 1) = +110 млн р.

2. f = xyz.

Dfx = 1/2 Dx (yоz1 + y1zо) + 1/3 Dx Dy Dz;

Dfy = 1/2 Dy (xоz1 + x1zо) + 1/3 Dx Dy Dz;

Dfz = 1/2 Dz (xоy1 + x1yо) + 1/3 Dx Dy Dz.

Пример: ВП = ЧР · Д · ДВ:

DВПЧР = 1/2 · 20 (200 · 24 + 208,33 · 20) + 1/3 · 20 · 8,33 · 4= +89890;

DВПД = 1/2 ·8,33 (100 · 24 + 120 · 20) + 1/3 · 20 · 8,33 · 4 = +20222;

DВПДВ = 1/2 · 4 (100 · 208,33 + 120 · 200) + 1/3·20 · 8,33 · 4 = +89888;

------------------------------------

Итого +200000

3. F= xyzq.

Для расчета влияния факторов в кратных и смешанных  моделях используются следующие рабочие формулы:

1.  Вид факторной модели:

Пример:

DГВЧР = 1 – 1,82 = -0,82 млн р.

2. Вид факторной модели:

3. Вид факторной модели:

Если в знаменателе больше двух факторов, то процедура продолжается.

Таким образом, использование интегрального метода не требует знания всего процесса интегрирования. Достаточно в готовые рабочие формулы подставить необходимые числовые данные и сделать не очень сложные расчеты с помощью калькулятора или компьютера в Excel. При этом достигается более высокая точность расчетов.

 Способ логарифмирования в анализе хозяйственной деятельности.

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. Как и при интегрировании, здесь также результат расчета не зависит от месторасположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается более высокая точность расчетов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется между ними поровну, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доле изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток – в ограниченности сферы его применения.

В отличие от интегрального метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста (снижения).

Допустим, что результативный показатель можно представить в виде произведения трех факторов: f =xyz. Влияние данных факторов определяется следующим образом:

Из формул вытекает, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму индекса результативного показателя. И не имеет значения, какой логарифм используется -- натуральный или десятичный.

Используя данные табл.4.1, исчислим прирост валовой продукции за счет численности рабочих (ЧР), количества отработанных дней одним рабочим за год (Д) и среднедневной выработки (ДВ) по факторной модели:

ВП= ЧР * Д * ДВ.

DВПобщ = DВПчр+ DВПд + DВПдв = 89,9 + 20,2 + 89,9 = 200 млн руб.

Преимущество способа логарифмирования выражается в относительной простоте вычислений и повышении точности расчетов.

Сферу применения приемов детерминированного факторного анализа в систематизированном виде можно представить в виде следующей матрицы:

Прием	Модели
мультиплика- тивные	аддитивные	кратные	смешанные
Цепной подстановки	+	+	+	+
Абсолютных разниц	+	-	-	Y= a(b-c)
Относительных разниц	+	--	--	-
Пропорционального деле-ния (долевого участия)	-	+	-	Y =a /åxi
Интегральный	+	-	+	Y =a /åxi
Логарифмирования	+	-	-	-

Знание сущности данных приемов, области их применения, процедуры расчетов – необходимое условие квалифицированного проведения анализа.

4.3. Способы измерения влияния факторов в стохастическом анализе

Приемы корреляционного анализа.

Приемы корреляционного анализа используются для измерения влияния факторов в стохастическом анализе, когда взаимосвязь между показателями неполная, вероятностная.

Различают парную и множественную корреляцию.  Парная корреляция - это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой - результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Необходимые условия применения корреляционного анализа.

1. Наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателях (в динамике или за текущий год по совокупности однородных объектов).

2. Исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.

Применение корреляционного анализа позволяет решить следующие задачи:

1) определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении), т. е. определить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменении факторного на единицу;

2) установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.

Корреляционный анализ состоит из нескольких этапов.

Правила отбора факторов для многофакторной корреляционной модели.

На первом этапе определяются факторы, которые оказывают воздействие на изучаемый показатель, и отбираются наиболее существенные для корреляционного анализа. Отбор факторов для корреляционного анализа является очень важным моментом в экономическом анализе. От того, насколько правильно сделан отбор факторов, зависит точность выводов по итогам анализа. При этом необходимо придерживаться следующих правил.

1. При отборе факторов в первую очередь следует учитывать причинно-следственные связи между показателями, ибо только они раскрывают сущность изучаемых явлений. Анализ же таких факторов, которые находятся только в математических соотношениях с результативным показателем, не имеет практического смысла.

2. При создании многофакторной корреляционной модели необходимо отбирать самые значимые факторы, которые оказывают решительное воздействие на результативный показатель, так как охватить все условия и обстоятельства практически невозможно. Факторы, которые имеют критерий надежности по Стьюденту меньше табличного, не рекомендуется принимать в расчет.