Проблемное обучение (PBL) на уроках математики (стр. 4 )

Китайская вечерняя газета Shin Min Daily сообщает, что вчера местные жители, проживающие вблизи Houngang Avenue 7, заметили необычно большое количество тилапий, плавающих в реке приблизительно в 7 - 8 часов утра, во время прилива. Когда вода вечером начала спадать, тысячи мертвых рыб всплыли на поверхность. Большинство были уже мертвы, некоторые задыхались на воздухе. Немногие из других видов пресноводных рыб оказались пострадавшими, как говорят местные жители. Тилапия - очень выносливый вид, способный жить и в пресной, и в стоячей воде.

Организация PUB убрала всю мертвую рыбу. Общественности не советуют ловить рыбу в этом районе или употреблять в пищу какую-либо рыбу, пойманную здесь. Это – мера вынужденной предосторожности. Согласно PUB, Sungei Serangoon не связан с какими-либо водными источниками, которые использует человек.

*****@***com. sg

Вы житель, проживающий на Houngang Avenue 7. Как родитель вы хотите найти причину и объяснить вашим двум детям, которым 10 и 12 лет, что случилось. Вы думаете, что это могло бы быть хорошим уроком для них, объясняющим нашу ответственность за сохранность окружающей среды.

Шаблон PBL: FILA

FACTS факты	IDEAS идеи	LEARNING ISSUES вопросы (предмет изучения)	ACTION PLAN план действия
Информация, извлеченная из проблемного сценария Сгруппировать согласно темам, где возможно	Устанавливаются, основываясь на фактах Гипотезы Принимаются без осуждения	Формулируются как вопросы Вопросы должны способствовать решению проблемы	План действия должен быть выполнен таким образом, чтобы он помогал решить проблему, провести исследование, организовать интервью Вопросы должны помочь создать из отдельных частей сценарий

Примерный вариант FILA

FACTS факты	IDEAS идеи	LEARNING ISSUES вопросы	ACTION PLAN план действия
·  8:00 прилив ·  Мертвые рыбы ·  Вечерняя газета ·  Жители района ·  Экологи ·  Рыба выносливая ·  Японская рыба, съедобная ·  Запрет на улов и употребление рыбы ·  Убрана мертвая рыба	o  Сточные воды o  Отходы производства o  Танкеры с нефтепродуктами o  Болезнь o  Задохнулась в связи с быстрым отливом o  Браконьерство	§  Попадают ли сточные воды в данную местность? §  Был ли известен химический анализ воды до и после события? §  Зарегистрированы ли факты аварий на танкерах с нефтепродуктами? §  Проведена ли экспертиза рыбы?	ü  Анализ воды ü  Экспертиза тел ü  Опрос жителей и рыбаков этого района ü  Случаи пищевых отравлений у людей

Колонка фактов предоставляет ученикам возможность начать с известных фактов из проблемного сценария. Ученики могут использовать эти факты, чтобы прояснить проблему и использовать факты в качестве спусковых механизмов, чтобы суммировать проблему в их собственных словах.

Колонка идеи - то, где ученики проводят коллективное обсуждение начальных возможных идей для того, чтобы решить проблему на бумаге. Ученики должны будут повторно посетить эту колонку, чтобы определить выполнимость этих начальных идей после их исследования, и в свете нового знания они извлекают пользу от исследования так же как разъяснения нечеткой информации. Эти начальные идеи тогда становятся измененными, отвергаются или новые идеи добавляются для рассмотрения.

Колонка проблем изучения развивается из колонки фактов и идей, поскольку ученики должны учиться рассматривать проблему, основанную на начальных предложенных идеях. Проблемы изучения обычно охватывают вопросы, которые помогают формировать план дальнейшего исследования, и они должны касаться областей темы и результатов учебной деятельности, которые ученики должны охватить в работе через данную проблему. Ученики обычно участвуют в повторяющемся процессе, наносящем на карту факты, идеи и изучающем проблемы и колонку плана действий, поскольку информация в каждой колонке сообщает о развитие и разделению дальнейших идей, изучая проблемы, план действий. Колонка проблем изучения также включает имена учеников, которым передали проведение исследования в отдельной области изучения проблемы, которым они помогают и служат ориентиром и накладывают определенную ответственностью по их возвращению из исследования, чтобы продолжить процесс обучения.

В колонка плана действий записывается информация о том, что они должны сделать, чтобы решить проблему, какие действия, исследования должны, например, провести дальнейшие тесты; посетить места катастрофы, и т. д.

То, что важно в использовании диаграммы FILA, является практикой картографии информации, развивающейся в каждой из колонок, связанной между собой, показывающая развитие взглядов группы, поскольку они работают, решая проблему с начала до конца. Диаграмма FILA - превосходный инструмент, чтобы помочь развитию навыков рассуждения и критического мышления учеников.

Таблица ниже показывает, как диаграмма FILA вписывается в Процесс PBL.

Стадии	Описание
1	Создание группы
2	Идентификация проблемы	Факты
3	Генерирование проблемы	Идеи
4	Изучение проблемы	Изучение проблемы План действий
5	Самостоятельное изучение
6	Синтез и применение
7	Рефлексия и обратная связь

Типы проблем в PBL

Один из подходов к созданию задач, предложенному Шмидтом и Мустом (2000), рассматривает различные типы знаний, с точки зрения пользы, которые ученики должны извлечь при исследовании, и с той точки зрения, чтобы идентифицировать различные типы проблем, которые вели бы учеников к развитию того типа знания. Этот подход полезен в начальной фазе проектирования проблемы.

Авторы отличали четыре типа знания и с каждым, соответствующим типом проблемы. Они получены в итоге следующим образом:

Знание и проблемные Типы

Типы знаний	Цель знания	Типы проблем	Примеры типов вопросов
Описательные знания	Приобрести знание о фактах	Ознакомительные проблемы	Каковы факты?
Объяснительные знания	Приобрести знание о том, почему что-то происходит (такие как причина, почему это случилось)	Проблемы объяснения	Почему данное явление происходит?
Процедурные знания	Приобрести знание, чтобы действовать в ситуации, чтобы изменить ее	Стратегические проблемы	Какие шаги Вы сделали бы? Как Вы сделали бы что-то?
Личные знания	Приобрести знание, чтобы исследовать и понять личные суждения или отношения	Моральные проблемы дилеммы	What would/should you do in a dilemma situation? Что Вы сделаете в ситуации дилеммы?

В следующем параграфе мы рассмотрим некоторые примеры применения проблемного обучения на уроке математики.

Применение PBL на уроках математики

Пример 1. Следующую проблему можно предложить на уроке математики в 5 классе на тему «Дроби. Сложение дробей».

Рождественская вечеринка

В 100-акровых Лесах состоялась Рождественская вечеринка.

Сова купила два идентичных шоколадных пирога. Она попросила, чтобы Винни-Пух и Тигра разделили пироги. На вечеринке было в целом 8 гостей.

Винни разделил один из пирогов на 4 равных части. Тигра разрезал свой пирог на 8 равных частей. Иа-иа получил 1 часть пирога от Винни. Пятачок получил 2 части пирога от Тигры.

“Это не справедливо!” закричал Иа-иа.

Сова сказала, “Это фактически справедливо. Вы оба получили эквивалентное количество пирога”.

Помогите Сове объяснить Иа-иа, почему количество пирога было тем же самым. Сделайте пятиминутное представление. Вы можете использовать диаграммы.

FACTS факты	IDEAS идеи	LEARNING ISSUES изучение проблем (вопросы)	ACTION PLAN план действия
Два одинаковых пирога Винни поделил пирог на четыре части Тигра поделил пирог на восемь частей Иа-иа получил 1 часть пирога от Винни Пятачок получил 2 части пирога от Тигры. Иа-иа недоволен	Возможно куски равны Пятачок получил больше	Какую часть составляет один кусок пирога Вини? Какую часть составляет один кусок пирога Тигры? Сколько частей составляют два куска пирога Тигры? Как их сравнить?	Найти какую часть составляет один кусок пирога Вини Найти какую часть составляет один кусок пирога Тигры Найти сколько частей составляют два куска пирога Тигры Сравнить полученные дроби

Пример 2.

Обучение теме «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса традиционно сводится к решению квадратных уравнений по формулам корней, а также с помощью теоремы Виета и обратной ей теоремы. Только на применение этих формул и направлена большая часть задач, представленных в школьных учебниках. Однако существуют и другие способы решения квадратных уравнений, которые в большинстве случаев остаются учащимся неизвестными. Они основаны на знании свойств квадратных уравнений, устанавливающих зависимость между их коэффициентами и свободным членом и корнями.