Физика (стр. 10 )

107. На пути монохроматического светового потока с интенсивностью Iо поместили экран и перед ним диафрагму с круглым отверстием. Какова будет интенсивность света в центре экрана (напротив центра отверстия), если:

а) отверстие сделать равным первой зоне Френеля? первой половине первой зоны?

б) отверстие сделать равным первой зоне Френеля и затем закрыть его верхнюю половину?

в) диафрагму с отверстием заменить круглым диском, который закроет только первую зону Френеля?

108. Из середины достаточно большой пластинки, покрытой с одной стороны тонким слоем прозрачного лака, удалили лак, так что в нем образовалось круглое отверстие, соответствующее первым полутора зонам Френеля. При какой толщине слоя лака освещенность в центре дифракционной картины будет максимальной для света λ = 0,60мк? Показатель преломления лака n = 1,50.

109. На пути плоской световой волны с λ = 0,54мк поставили тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием f = 50см, непосредственно за ней – диафрагму с круглым отверстием и на расстоянии b = 75см от диафрагмы – экран. При каких радиусах отверстия диафрагмы центр дифракционной картины на экране будет иметь максимальную освещенность?

110. Точечный источник монохроматического света расположен перед зонной пластинкой на расстоянии а = 1,5м. Его изображение образуется на расстоянии b = 1,0м от пластинки. Определить фокусное расстояние зонной пластинки.

111. Найти угловое положение первых минимумов, которые расположены по обе стороны центрального максимума, при дифракции Фраунгофера от щели шириной b = 10мк, если угол падения света ϑ = 30° и длина волны λ = 0,50мк.

112. Найти угловое распределение интенсивности света при фраунгоферовой дифракции от щели шириной b, если свет имеет длину волны λ и падает на щель нормально. Из полученного выражения найти условие, определяющее угловое положение минимумов.

113. Монохроматический свет падает на отражательную дифракционную решетку с периодом d = 1,0мм под углом скольжения ϑ = 1,0°. Под углом скольжения ϑ = 3,0° образуется максимум второго порядка. Определить длину волны света.

114. На дифракционную решетку падает нормально свет. При этом угол дифракции для линии λ1= 0,65мк во втором порядке равен ϑ1=45°. Определить угол дифракции линии λ2= 0,50мк в третьем порядке.

115. При нормальном падении света на дифракционную решетку обнаружено, что под углом дифракции 35° совпадают максимумы линий с длинами волн 0,63 и 0,42мк, причем максимальный порядок для второй линии в спектре этой решетки равен пяти. Определить период решетки.

116. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на решетку с периодом d = 2,2мк, если угол между максимумами первого и второго порядков ∆ϑ = 15°.

117. На дифракционную решетку с периодом 1,50мк падает свет с длиной волны 0,510мк. Угол падения 60,0°. Определить угол с нормалью к решетке, под которым образуется максимум наибольшего порядка.

118. Монохроматический свет с λ = 0,60мк падает на решетку под углом ϑ = 30° к нормали; период решетки d = 1,5мк. Найти угловую дисперсию (в угл. град/ммк) для угла дифракции, соответствующего максимуму третьего порядка.

119. Монохроматический свет с λ = 589ммк падает нормально на дифракционную решетку с периодом d = 2,5мк, содержащую N = 104штрихов. Определить угловую ширину дифракционного максимума второго порядка.

120. Дифракционная решетка ширины l = 2,5см имеет Nо= 400 штрихов/мм. Определить:

а) ее разрешающую способность для спектра третьего порядка;

б) наименьшую разность длин волн δλ двух спектральных линий одинаковой интенсивности вблизи λ = 0,56мк, которые можно разрешить этой решеткой в максимальном порядке спектра, если свет падает на решетку нормально.

121. При каком минимальном числе штрихов решетки с периодом 2,5мк можно разрешить компоненты дублета на желтой линии натрия (5890 и 5896А)?

122. Имеется зрительная труба с диаметром объектива D = 5,0см. Определить:

а) разрешающую способность объектива трубы и минимальное расстояние между двумя точками, находящимися на расстоянии l = 3,0км от трубы, которое может разрешить эта труба; длину волны считать равной λ = 0,55мк;

б) минимальное увеличение этой трубы, при котором разрешающая способность ее будет полностью использована, если диаметр зрачка глаза dо= 4,0мм.

123. Имеется микроскоп с числовой апертурой объектива sinu = 0,24. Определить:

а) минимальное разрешаемое расстояние для этого микроскопа при оптимальном освещении объекта светом λ = 0,55мк;

б) минимальное увеличение микроскопа, необходимое для полного использования разрешающей способности его объектива при диаметре зрачка глаза d。= 4,0мм.

124. Узкий пучок рентгеновских лучей падает под углом скольжения 60,0° естественную грань монокристалла NaCl, плотность которого 2,16г/см³. При зеркальном отражении от этой грани образуется максимум второго порядка. Определить длину волны излучения.

125. Пучок рентгеновских лучей с λ = 1,74А падает на поверхность монокристалла, поворачивающегося вокруг оси, которая параллельна его поверхности и перпендикулярна к направлению падающего пучка. При этом направления на максимумы второго и третьего порядков от системы плоскостей, параллельных поверхности монокристалла, образуют между собой угол α = 60°. Найти соответствующее межплоскостное расстояние.

126. При прохождении пучка рентгеновских лучей с λ = 1,54А через поликристаллический образец на экране, расположенном на расстоянии l = 15см от образца, образуется система дифракционных колец. Определить радиус светлого кольца, соответствующего второму порядку отражения от системы плоскостей с межплоскостным расстоянием d = 1,55А.

2.3. Взаимодействие света с веществом

2.3.1. Дисперсия света.

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n от частоты (длины волны λ) света.

Отклонения луча призмой

Если преломляющий угол призмы А мал, то угол отклонения лучей призмой

φ = А(n – 1) , где n – показатель преломления материала призмы.

Явление дисперсии выражает зависимость

В общем случае, если в веществе имеются различные заряды еi с массами тi, совершающие вынужденные колебания с различными собственными частотами ω0i, то

нормальная (отрицательная) дисперсия.

- аномальная дисперсия (пунктирная кривая АВ).

2.3.2. Поглощение (абсорбция) света.

В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается по закону:

- закон Бугера

Здесь I0 и I — интенсивности плоской монохроматической волны на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной х, α — коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивности света. Численное значение этого коэффициента α показывает толщину слоя х, равную 1/α, после прохождения которого интенсивность плоской волны падает в е = 2,72 раза.

2.3.3. Поляризация света

Поляризованным называется свет, в котором направления колебания вектора E каким-либо образом упорядочены.

Степенью поляризации называется величина , где Imax и Imin – соответственно, максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света.

Интенсивность света I, прошедшего сквозь поляризатор и анализатор, плоскости поляризации которых образуют угол равен - закон Малюса, где I0 – интенсивность поляризованного света, падающего на анализатор.

Если свет падает на границу двух диэлектриков под углом Брюстера iB, то отраженный луч является плоскополяризованным в плоскости перпендикулярной плоскости падения, при этом угол между преломленным лучем и отраженным составляет 900.

Угол Брюстера определяется соотношением: tg iB = n21

Угол поворота плоскости поляризации , где α- постоянная величина, зависящая от природы вещества и длины световых волн, d – длина светового луча в веществе.

Для растворов угол поворота определяется соотношением

, где [α]- удельная постоянная вращения, d- длина луча в растворе,

с – концентрация активного вещества (число граммов активного вещества в 1см3 раствора).