Физика (стр. 1 )

Государственный комитет Российской Федерации

по высшему образованию

Якутский государственный университет

Им.

ФИЗИКА

Методические указания к самостоятельной работе

студентов технических специальностей

Якутск 2008

Методическое указание к самостоятельной работе по оптике предназначено для студентов второго курса технических специальностей очного отделения. В каждом разделе приводятся основные законы и формулы, даются примеры решения типовых задач, уделяется внимание проблеме поиска решения, обоснованию выбранного способа решения, предлагаются задачи для самостоятельного решения и вопросы к коллоквиуму.

Составители:

, к. т.н., доцент кафедры теплофизики;

, доцент кафедры теплофизики

Утверждено

методическим советом университета

ОПТИКА

1.  Геометрическая оптика

1.1. Основные законы геометрической оптики.

Закон прямолинейного распространения света — свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно.

Световой луч — линия, вдоль которой переносится световая энергия. В однородной среде лучи света представляют собой прямые линии.

Закон независимости световых пучков — эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены.

Закон отражения — отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения; угол отражения i1’ равен углу падения i1:

i1’ = i1

Закон преломления — луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела двух сред в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред,

, где n21 — относительный показатель преломления второй среды относительно первой, который равен отношению абсолютных показателей преломления двух сред.

Следовательно, закон преломления:

Абсолютным показателем преломления среды называется величина и, равная отношению скорости электромагнитных волн в вакууме с к их фазовой скорости υ в среде.

Поскольку , то , где и — соответственно электрическая и магнитная проницаемость среды.

1.2. Полное отражение.

Если свет распространяется из среды с большим показателем преломления п1 (оптически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления п2 (оптически менее плотную) (n1 > п2), то

Следовательно, угол преломления i2 больше угла падения i1. Увеличивая угол падения, при некотором предельном угле iпр угол преломления окажется равным /2. При углах падения i1 > iпр весь падающий свет полностью отражается.

При углах падения iпр > il > /2 луч не преломляется, а полностью отражается в первую среду, причем интенсивности отраженного и падающего лучей одинаковы.

Это явление называется полным внутренним отражением света.

Предельный угол определяется соотношением:

1.3. Линзы.

При прохождении параксиального пучка лучей света сквозь сферическую поверхность, разделяющую среды с коэффициентами преломления n1 и n2 , имеет место соотношение

где а1 и а2 - расстояния сопряженных точек от сферической поверхности, R – ее радиус. Здесь и далее положительными считаются расстояния, отчитываемые по направлению распространения света.

Отсюда

где D - есть оптическая сила сферической границы между двумя средами.

Ее единица — диоптрия (дптр) — оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м.

Формула линзы

здесь а1 и а2 - расстояния сопряженных точек от главных плоскостей линзы. Главные плоскости Н1 и Н2 отстоят от вершин сферических поверхностей линзы (или от плоских поверхностей) на расстояниях х1 и х2 .

где d – толщина линзы, D1 и D2 - оптические силы ее поверхностей, D – оптическая сила всей линзы, равная

В случае тонкой линзы (толщина линзы d мала) расстояния а1 и а2 можно без существенной погрешности отчитывать от плоскости, проходящей сквозь некоторую среднюю точку линзы. Оптическую силу тонкой линзы можно определять по формуле

Оптическая сила системы двух центрированных линз с оптическими силами D1 и D2

где ∆ - расстояние от второй главной плоскости первой линзы до первой главной плоскости второй линзы; δ – оптический интервал системы (расстояние между вторым фокусом первой линзы и первым фокусом второй линзы; у отрицательных линз первый фокус лежит сзади линзы, а второй - спереди).

Светосила объектива где d – диаметр входного отверстия.

Увеличение угла зрения визуальными приборами

здесь α – угол зрения, под которым предмет виден сквозь прибор, α0 – угол зрения, под которым предмет виден невооруженным глазом (в случае лупы и микроскопа под α0 подразумевается угол зрения при наблюдении предмета, находящегося на условным расстоянии L0 = 25 см). Приведенные ниже формулы увеличения относятся к случаю, когда глаз наблюдателя аккомодирован на бесконечность.

а) Лупа

б) Микроскоп (D1 и D2 - оптические силы объектива и окуляра)

в) Трубы Кеплера и Галилея

Формула сферического зеркала

где х и у - расстояния точки и ее изображения от вершины зеркала; R – радиус сферы; f – фокусное расстояние; D – оптическая сила.

Фокусным расстоянием f называется расстояние между оптическим центром линзы и ее фокусом.

Между оптической силой и фокусом есть соотношение D = 1 / f

1.4. Энергетические величины в фотометрии.

Поток излучения Фе — величина, равная отношению энер­гии W излучения ко времени t, за которое излучение произошло (мощность излучения).

[Вт]

Энергетическая светимость (излучательность) Re — величина, равная отношению потока излучения Фе, испускаемого поверхностью, к площади S сечения, сквозь которое этот поток проходит (поверхностная плотность потока излучения).

[Вт/м2]

Энергетическая сила света (сила излучения) Iе — величина, равная отношению потока излучения Фe точечного источника к телесному углу , в пределах которого это излучение распространяется.

[Вт/ср]

Энергетическая яркость (лучистость) Ве — величина, равная отношению энергетической силы света Iе элемента излучающей поверхности к площади S проекции этого элемента на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения.