Физика (стр. 13 )

5). Радуга.

9. Дисперсия света – это:

1). Зависимость показателя преломления вещества от частоты (длины волны);

2). Зависимость длины волны света от частоты;

3). Прямолинейное распространения света;

4). Зависимость угла преломления луча от угла падения;

5). Преимущественная ориентация плоскости колебаний световой волны.

10.  Суть явления дисперсии поясняет рисунок:

1). 2). 3). 4).

5).

11. Отраженный луч будет полностью поляризованным если:

1). sina = sin i;

2). sin i = cos r;

3). sina = sinb

4). tg i = n21

5). tg r = n21. (n21 – показатель преломления).

12. Естественный свет падает под углом Брюстера qБр на границу раздела вакуум-стекло. Угол преломления r определяется по формуле:

1). r = qБр; 2). r = 2qБр; 3). r = + qБр; 4). r = 2p - qБр; 5). r = - qБр.

3. Квантовая оптика

3.1. Тепловое излучение и его характеристики.

Количественной характеристикой теплового излучения служит спек­тральная плотность энергетической светимости (испускательная способность) тела Rv,T — мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интер­вале частот единичной ширины:

[Дж/м2]

( — энергия электромагнитного излу­чения, испускаемого за 1с (мощность излучения) с площади 1м2 поверхности тела в интервале частот от ν до ν + dν ).

Интегральная по ν энергетическая светимость:

Спектральная поглощательная способность Аν,Т , показывает, какая доля энергии dWν,ν+dν электромагнитных волн с частотами от ν до ν + dv падающей за единицу времени на единицу площади тела поглощается телом.

Тело, способное поглощать при любой температуре всё падающее на него излучение любой частоты называется абсолютно черным телом. Спектральная поглощательная способность черного тела для всех частот и температур тождественно равна единице: .

Наряду с понятием черного тела используют понятие серого тела — тела, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности тела: Асν,Т = АТ = const < 1.

Закон Кирхгофа.

Отношение испускательной и поглощательной способностей тела не зависит от природы теле и является универсальной для всех тел функцией частоты и температуры rv,T .

Для черного тела , поэтому универсальная функция Кирх­гофа rv,T есть спектральная плотность энергетической светимости (испуска­тельная способность) черного тела.

Закон Стефана-Больцмана.

Энергетическая светимость серого тела (интегральная по ν): , где - энергетическая светимость черного тела, которая зависит только от температуры. Эту зависимость описывает экспериментальный закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимость черного тепа пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры:

(следовательно, ),

где — постоянная Стефана-Больцмана.

Закон смещения Вина.

Положение максимума в спектре излучения черного тела описывается экспериментальным законом смещения Вина:

Длина волны , при которой излучательная способность rλ,T черного тела максимальна, обратно пропорциональна его термодинамической температуре: , где - постоянная Вина.

Формулы Рэлея-Джинса и Вина.

Применяя к тепловому излучению классический закон равнораспределе­ния энергии по степеням свободы Рэлей и Джине получили выражение для зависимости испускательной способности черного тела rvT от частоты света:

Где — средняя энергия осциллятора с собственной частотой ν.

Однако попытка получить закон Стефана-Больцмана из этой формулы приводит к абсурдному результату — Re неограниченно растет, достигая чрезвычайно больших значений в ультрафиолете, — который получил название "ультрафиолетовая катастрофа":

Формула Рэлея-Джинса согласуется с экспериментом только в области малых частот и больших температур. В области больших частот хорошо описывает эксперимент формула Вина (закон излучения Вина):

, где С1 и С2 – константы.

Квантовая гипотеза Планка.

Макс Планк предположил, что теория классического гармонического осциллятора неприменима к атомным осцилляторам; атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями —квантами.

Энергия кванта:

, где — постоянная Планка.

Тогда универсальная функция Кирхгофа rvT будет иметь вид — формула Планка.

Или в виде , rλ,T — функции длины волны (учитывая c = λν, ).

В области малых частот hv << kT , и формула Планка переходит в формулу Рэлея-Джинса.

Закон Стефана-Больцмана Re =σT4 получается из формулы Планка её интегрированием по частотам.

При этом постоянная Стефана-Больцмана равна: .

3.2. Законы фотоэффекта.

— уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Предельная частота

или , при которой кинетическая энергия фотоэлектронов становится равной нулю, и есть красная граница фотоэффекта.

Другая форма записи уравнения Эйнштейна: eU0 = h(ν - νo).

Масса и импульс Фотона.

Единство корпускулярных и волновых свойств света.

Энергия фотона ε0 = hν.

Масса фотона (находится из закона ):

Импульс фотона (из теории относительности):

Давление света:

3.3. Эффект Комптона.

Эффект Комптона — упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и γ-излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны.

где λ' — длина волны рассеянного излучения, λс — комптоновская длина волны. При рассеянии на электроне

Примеры решения задач

1. Определите, во сколько раз необходимо уменьшить термодинамическую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость ослабилась в 16 раз.

Дано Решение

, ,