Задача №6.
Цена товара была повышена на 12%. На сколько процентов надо снизить новую цену, чтобы получить первоначальную?
Задача №7.
Банк выплачивает вкладчикам каждый год 8% от внесенной суммы. Клиент сделал вклад в размере 200 000руб. Какая сумма будет на его счете через 5 лет, через 10 лет?
Задача №8.
При какой процентной ставке вклад на сумму 50руб возрастет за 6 месяцев до 650 руб.?
Задача №9.
Каким должен быть начальный вклад, чтобы при ставке 4% в месяц он увеличился за 8 месяцев до 33 000руб.?
Задача №10.
Вкладчик открыл счет в банке, внеся 2000руб., на вклад, годовой доход по которому составляет 12%, и решил в течении 6 лет не брать процентные начисления. Какая сумма будет лежать на его счете через 6 лет?
Задача №11.
В сберкассу положили 200руб., на которое начисляют 3% годовых. Сколько денег будет в конце первого года хранения?
Задача №12.
Сумма в 1000руб. уменьшается ежемесячно на 5%. Через сколько месяцев эта сумма сократится на а) 750руб.;б) 500руб.;в) 250руб.; г) 50руб.
Задача №13.
Какая сумма будет на счете через 4 года, если на него положены 2000руб. под 30% годовых?
Распродажи
Задача №14.
Зонт стоил 360 руб. В ноябре цена зонта снижена на 15%, а в декабре – еще на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре?
Задача №15.
На осенней ярмарке фермер планирует продать не менее одной тонны лука. Ему известно, что при хранении урожая теряется до 15% его массы, а при транспортировке – 10%. Сколько лука должен собрать фермер, чтобы осуществить свой план?
Задача №16.
На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь сначала на 24%, а потом еще на 10%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цены они стоили 593руб.?
Тарифы
Задача №17.
В газете сообщается, что с 10 июня согласно новым тарифам стоимость отправления почтовой открытки составит 3руб 15коп вместо 2руб 75коп. Соответствует ли рост цен на товары почтовой связи росту цен на товары в этом году, который составляет 14,5%?
Задача №18.
Тарифы для мобильных телефонов зависят от системы оплаты. В 2000 году тарифы оплаты по системам КиМ были одинаковыми, а в следующие три года последовательно либо увеличивалась, либо уменьшалась. Сравните тарифы в 2003 году.
Штрафы
Задача №19.
Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250руб. Оплата должна производиться до 15-ого числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?
Задача №20.
За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику8% годовых. Вкладчик положил на счет 5000руб., и решил в течении пяти лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счете вкладчика через год? Через два года? Через пять лет?
Голосование
Задача №21.
Из 550 учащихся школы на референдуме по вопросу о введении ученического совета участвовали 88% учащихся. На вопрос референдума 75% принявших участие в голосовании ответили «да». Какой процент от числа всех учащихся школы составили те, кто ответил положительно?
Тема: Решение задач на «смеси и сплавы»
Задача №1.
Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12кг, содержащей 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы получившийся сплав содержал 40% меди?
Задача №2.
Кусок сплава меди с цинком массой 36кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди?
Задача №3.
Имеется смесь из двух веществ массой 260г. После того как выделили 40% первого вещества и ¾ второго, то масса смеси стала 100г. Определите, сколько осталось каждого вещества?
Тема: Формула зависимости массы или объема вещества от концентрации массы или объема.
При решении задач на смеси, сплавы, растворы принимаются следующие основные допущения:
- все получившиеся сплавы и смеси однородны;
- при слиянии двух растворов, имеющих объемы 
и 
, получаете смесь, объем которой равен 
.
- при слиянии двух растворов масса смеси равняется сумме масс, составляющих ее компонентов.
Объемной концентрацией компонента А называется отношение объема чистого компонента (
) в растворе ко всему объему смеси (
).
(1)
Объемным процентным содержанием компонента А называется величина 
, т. е. концентрация этого вещества, выраженная в процентах.
Аналогично определяется массовая концентрация и процентное содержание: отношения массы чистого вещества А в сплаве к массе всего сплава, т. е. весовая концентрация.
Для решения задач на смеси и сплавы удобно ввести в рассмотрении объем или массу каждой смеси, а также концентрации составляющих их компонентов. С помощью концентрации нужно «расщепить» каждую смесь на отдельные компоненты, как это сделано в формуле (1), а затем указанным в условии задачи способом составить новую смесь. При этом легко посчитать, какой объем(масса) каждого компонента входит в получившуюся смесь, а также полный объем(массу) этой смеси. После этого определяют концентрации компонентов в новой смеси.
Концентрация – это число, показывающее сколько процентов от всей смеси составляет растворимое вещество. Если масса т кг, масса растворимого вещества а кг, концентрация р%, то между этими величинами существует зависимость:
Работу с этой формулой можно оформить в виде таблицы
Масса смеси т, кг | Масса растворимого вещ-ва а, кг | Концентрация р, % |
10 | 1 |
|
5 | 2 |
|
4 | 0,5 |
|
|
|
|
Задача №1.
Один раствор содержит 30% по объему азотной кислоты, а во второй 55% азотной кислоты. Сколько нужно взять первого и второго раствора, чтобы азотной кислоты получить 100 л 50% - ого раствора азотной кислоты?
Задача №2.
Сплав меди с цинком, содержащий 5 кг цинка, сплавлен с 15 кг цинка. В результате содержание меди в сплаве понизилось по сравнению с первоначальным на 30%. Найти первоначальную массу сплава.
Задача №3.
Имеется смесь из двух веществ массой 900г. После того как выделили 5/6 первого вещества и 70% второго, то второго вещества осталось на 18 г дольше, чем первого в смеси. Сколько осталось каждого вещества?
Задача №4.
В сплаве золота на 200г больше чем серебра. После того, как из сплава выделили 2/3 золота и 80% серебра, вес оказался равным 80г. Сколько весил слав первоначально?
Задача №5.
Смешали 10%-й и 25%-й раствор соли и получили 3 кг 20%-го раствора. Какое количество каждого раствора в кг было использовано?
ЕГЭ , .
Задача №1.
Из 40 т железной руды выплавляют 20 т стали, содержащей 6% примесей. Какой процент примесей в руде?
Задача №2.
Плотность первого металла на 4 г/см3 больше плотности второго металла. Из 6 кг первого металла и 4 кг второго изготовили сплав, деталь из которого имеет массу 0,5 кг. Если бы такая же по объему деталь была изготовлена только из второго металла, то её масса была бы на 20% меньше. Найти плотность второго металла.
Задача №3.
Из двух растворов с различным процентным содержанием спирта массой т г п г отлили по одинаковому количеству раствора. Каждый из отлитого растворов долили в остаток другого раствора, после чего процентное содержание спирта в обоих полученных растворах стало одинаковым. Сколько раствора было отлито из каждого сосуда?
Задача №4.
Сколько граммов воды нужно выпарить из 0,5 кг солевого раствора, содержащего 85% воды, чтобы получить массу с содержанием 75% воды?
Задача №5 (ЕГЭ – 2007 В. В Водопьянов)
Сколько чистого спирта надо прибавить к 735 г 16% раствора йода в спирте, чтобы получить 10%-ный раствор?
Тема: Зачет по теме «Задачи на сплавы, смеси, растворы».
Вариант 1
Задача №1.
Смешали 120 г раствора, содержащего 40% поваренной соли, и 280 г раствора, содержащего 60% поваренной соли. Сколько процентов соли в получившемся растворе?
Задача №2.
Смешали 250 г раствора, содержащего 20% поваренной соли и 150 г раствора, содержащего 60% поваренной соли. Сколько процентов соли в получившемся растворе?
Задача №3.
Имеются 22%-й и 2%-й растворы соляной кислоты. Используя их, получили 200 г нового раствора, содержащего 5% соляной кислоты. Используя их, получили 200 г нового раствора, содержащего 5% соляной кислоты. Сколько граммов первого раствора потребовалось для получения нового раствора?
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
