Тема: Формула зависимости объема выполненной работы от производительности и времени её выполнения (стр. 1 )

Тема: Формула зависимости объема выполненной работы от производительности и времени её выполнения.

(м3, га, л, машин, деталей, и т. д.) Производительность Р (м3/ч, га/смена, деталей/день.) Время работы t (часы, минуты, смена, и т. д.)

Зависимость:

P = A/t

t = A/P

Задача №1.

За первые 14 дней завод изготовил 560 стиральных машин, а затем стал изготовлять в день на 5 машин больше. Сколько машин выпустил завод за 2о дней?

Задача №2.

Новая машина может выкопать канаву за 8 ч, а старая за 12ч. Новая машина работала 3ч, а старая 5ч. Какую часть канавы осталось вырыть?

Задача №3.

Заготовительного сена хватило на 180 дней. Если бы расход сена уменьшился на 32ц в день, то его хватило бы на 192 дня. Сколько центнеров сена было заготовлено на 1 день? Можно ли найти массу всего заготовительного сена?

Задача №4.

Двум землекопам было поручено вырыть канаву за 3ч 36мин. Однако первый приступил к работе тогда, когда второй уже вырыл треть канавы и перестал копать. В результате канава была вырыта за 8ч. За сколько часов каждый землекоп может вырыть канаву?

Задача №5.

60 деталей первый рабочий изготавливает на 3ч быстрее, чем второй. За сколько часов второй рабочий изготовит 90 деталей, если работая вместе, они изготавливают за 1ч 30деталей?

Задача №6.

В бассейн проведены две трубы – подающая и отводящая, причем через первую бассейн наполняется на 2ч дольше, чем через вторую опорожняется. При заполненном на 1/3 бассейна были открыты обе трубы, и бассейн оказался пустым через 8ч. За сколько часов, действуя отдельно, первая труба наполняет, а вторая опорожняет?

Задача №7.

Через один кран вода вливается в бак за 6 часов, через второй – за 10 часов. За сколько минут вода заполнит бак, если открыть оба крана?

Задача №8.

Бассейн заполняется трубами за 12 часов. Одна первая труба заполняет его на 10 часов быстрее, чем одна вторая. За сколько часов первая труба заполнит бассейн?

Задача №9.

Два землекопа, работая одновременно, могут выкопать траншею за 4 часа. Один из них, работая отдельно, может выкопать траншею на 6 часов быстрее другого. Сколько времени требуется более быстрому землекопу, чтобы выкопать одну траншею?

Задача №10.

Одна из дорожных бригад может заасфальтировать один участок дороги на 1,5 часа быстрее другой. Обе бригады, работая одновременно, за 4 часа заасфальтировали 4 участка. Сколько времени требуется более медленной бригаде на один участок?

Задача №11.

Два хлопчатобумажных комбайна могут собрать хлопок с поля на 9 дней скорее, чем один первый комбайн, и на 4 дня скорее, чем один второй. За сколько дней первый комбайн может собрать весь хлопок?

Задача №12.

Вокруг завода необходимо провести вспашку земли. За 2 дня совместной работы двух тракторов различной мощности будет вспахана 1/3 площади. За сколько дней будет вспахана вся площадь более мощным трактором отдельно, если первый трактор может вспахать всю землю на 5 дней скорее, чем второй?

Задача №13.

Три тракторные бригады вместе вспахивают поле за 4 дня. Это же поле первая и вторая бригады вместе вспахивают за 6 дней, а первая и третья вместе – за 8 дней. Во сколько раз больше площадь, вспахиваемая за день второй бригадой, по сравнению с площадью, вспахиваемой за день третьей бригадой? (ответ округлить до целого).

Задача №14.

Бассейн наполняется четырьмя трубами за 8 часов. Первая, вторая и четвертая заполняют бассейн за 12 часов. Вторая, третья и четвертая заполняют бассейн за 10 часов. За сколько времени заполняют бассейн первая и третья трубы?

Тема: Решение текстовых задач методом составления уравнений, неравенства или систем

Задача №1.

Для приобретения формы двум командам было выделено по 84 руб. Первая команда купила на один комплект больше, т. к. каждый комплект, купленный первой командой, стоил на 2 рубля дешевле. Сколько комплектов формы купила первая команда?

Задача №2.

Из сухофруктов II и I сортов ценой 1руб 20 коп и 1руб 50 коп за килограмм соответственно. Нужно составить 36кг смеси ценой по 1руб 30 коп за килограмм. Сколько килограммов первого сорта нужно взять?

Задача №3.

Покупатель пришел в магазин, имея при себе 500рублей. На вторую покупку он потратил в 2 раза больше денег, чем в I, а на III – в 4 раза больше, чем на две предыдущие вместе. После этого у него осталось 140 рублей. Сколько стоила третья покупка?

Задача №4.

За 8м сатина и 10м шелка уплатили 175,2руб. После снижения цен на сатин на 25%, а на шелк на 10%, а за 6м сатина и 12м шелка уплатили 129,6руб. Сколько стоил метр шелка до снижения цен?

Тема: Движение тел по течению и против течения.

Задача №1.

Катер прошел 58км по течению реки и 75км против течения реки за то же время, что он проходит 135км в стоячей воде. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2км/ч?

Задача №2.

Расстояние между пристанями А и В по реке 36км. Из А в В отплыл плот, а из В в А спустя 8 часов отошла лодка. В пункты назначения они прибыли одновременно. Какова скорость плота, если собственная скорость лодки 12км/ч?

Задача №3.

Велосипедист каждую минуту проезжал на 1000 метров меньше, чем мотоциклист, поэтому на путь в 36км он затратил времени на 2ч 30мин больше, чем мотоциклист. Сколько км/ч проезжал велосипедист?

Задача №4.

Катер прошел 45км по течению реки и 35км против течения реки за то же время, что он проходит 80км в стоячей воде. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3км/ч?

Задача №5.

Катер прошел 52км по течению реки и 66км против течения реки, затратив на путь по течению на 1ч меньше, чем на путь против течения. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2км/ч?

Задача №6.

Теплоход прошел расстояние от А до В по течению реки за 7ч, а от В до А – за 14ч. За какое время проплывет от А до В плот?

Задача №7.

Катер прошел по течению реки расстояние от пункта А до пункта В за 3ч, а от В до А – за 5ч. За сколько часов проплывет от А до В плот?

Задача №8.

Расстояние между пристанями А и В 300км. Из А в В плывут два катера. Разность во времени отправления катеров равна 5 часам. К пристани В катера прибывают одновременно. Определить время движения катера, вышедшего первым, если скорость одного из них на 10км/ч больше скорости другого.

Тема: Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения.

Задача №1.

Из города в поселок, расстояние до которого 90км, одновременно выехали автобус и автомобиль. Скорость автомобиля на 30км/ч больше скорости автобуса, и поэтому он пришел в поселок на 4/5 ч раньше автобуса. Найдите скорость автобуса.

Задача №2.

Велосипедист и мотоциклист выезжают одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 60км, и встречаются через 1ч. Чему равна скорость велосипедиста, если мотоциклист проезжает каждый километр на 1,5 минуты быстрее велосипедиста?

Задача №3.

Из пунктов А и В навстречу друг другу выезжают велосипедист и автобус. Время, затрачиваемое велосипедистом на проезд из А в В, на 2ч 40мин больше времени, которое тратит автобус на проезд из В в А, а сумма этих времен в раза больше времени, прошедшего от начала движения велосипедиста и автобуса до момента их встречи. Какое время велосипедист затрачивает на проезд из А в В, а автобус – на проезд из В в А?

Задача №4.

Велосипедист проехал расстояние между двумя поселками за 3 дня. В первый день он проехал 1/6 всего пути и еще 50км, во второй 1/5 всего пути и еще 15км, а в третий день 1/20 всего пути и оставшиеся 70км. Найдите расстояние между поселками.

Тема: Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии.

Задача №1.

Одна сторона прямоугольника длиннее другой на 12. А его площадь больше периметра на 9. Сколько процентов составляет периметр от площади?

Задача №2.

Аквариум с прямоугольным дном занимает на столе площадь равную 465см2. Ширина дна аквариума на 16см меньше длины. Найдите ширину дна аквариума.

Задача №3.

Первая сторона треугольника на 1см короче второй, а третья сторона – в полтора раза длиннее второй. Найдите длину первой стороны, если периметр треугольника равен 13см.

Задача №4.

Площадь треугольника на 2см2 меньше площади квадрата, а площадь трапеции в 2 раза больше площади квадрата. Найдите площадь треугольника, если общая площадь всех трех фигур равна 34см2.

Задача №5.

Объём параллелепипеда в 3 раза меньше объёма куба, а объём куба на 8см3 меньше объёма шара. Найдите объём шара, если объём всех трех фигур равен 15см3.

Тема: Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу.

Задача №1.

Два тела движутся равномерно по окружности в одну сторону. Первое тело проходит окружность на 3с быстрее второго и догоняет второе тело каждые полторы минуты. За какое время каждое тело проходит окружность?

Задача №2.

На соревнованиях по кольцевой трассе один лыжник прошел круг на 2мин быстрее другого и через час обошел его ровно на круг. За какое время каждый лыжник проходил круг?

Задача №3.

Из точки А, лежащей на окружности, выходят одновременно два тела, движущиеся равномерно по этой окружности в противоположных направлениях. Через некоторое время они встретились, и оказалось, что первое тело прошло на 10см больше второго. После встречи тела продолжали путь, причем первое тело пришло в точку А через 9с, а второе – через 16с после встречи. Найдите длину окружности, по которой двигались тела.

Задача №4.

По двум концентрическим окружностям равномерно вращаются две точки. Одна из них совершает полный оборот на 5с быстрее, чем вторая, и поэтому успевает сделать в одну минуту на 2 оборота больше. Сколько оборотов в минуту совершает каждая точка?