Задачи из ЕГЭ (Цыганов)
№ 1.(№ 000) Найти угол между векторами 
.
№2. (№ 000) Найти угол между векторами 
.
№3. (№ 000) Найти угол между векторами 
.
№4. Найдите косинус углов треугольника с вершинами А (2;8), В (-1;5), С (3;1).
№5. (№ 000) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, если угол между и 
составляет 
, а скалярное произведение 
.
№6. (№ 000) Сумма векторов 
Найти 
№7 (№ 000) Векторы ,
, 
образуют попарно углы 
, причем 
Найдите угол 
между векторами и 
-.
№8. (2036) Векторы , образуют угол , а векторим перпендикулярен, причем
Найдите абсолютную величину вектора +
+.
№9 (2035) Векторы , образуют угол . Найти 
, если известно, что 
ЕГЭ 100 баллов. , .
№10. Абсолютная величина вектора 
равна 13, а вектора 
равна 25.
Найти 
№11. Найдите вектор 
и его абсолютную величину, если:
№12. Даны векторы 
. Найти вектор 
и его абсолютную величину.
№13. Докажите, что векторы 
перпендикулярны или равны нулю.
№14. Векторы + 
и -
перпендикулярны. Докажите, что 
.
№15. Даны четыре точки А (1;1), В (2;3), С (0;4), Д (-1;2). Докажите, что четырехугольник АВСД – прямоугольник.
№16. Даны три вектора 
. Найти угол между векторами + и 
.
№17. Найдите угол между векторами и 7+2, если известно, что 
.
Тема: Уравнение прямой, окружности и линии.
Уравнение окружности:
, 
- центр окружности, r – радиус окружности.
- уравнение окружности с центром в начале координат.
ах+ву+с=0 – уравнение прямой.
Ось ОХ – имеет уравнение у=0, ось ОУ – имеет уравнение х=0.
у= кх + в – уравнение прямой, где к – угловой коэффициент; к = tg
если к
=к
, то прямые параллельны, если не равны к и к, то прямые пересекаются.
Задачи из ЕГЭ (Цыганов)
№1 (2043). Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(0;1) и В(2;5).
№2 (2044). Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (2;3).
№3 (2039). Известно, что точка А(5;0) и В(0;5) лежат на одной прямой. Чему равен угловой коэффициент этой прямой?
№4 (2040) Известно, что точка А(0;4) и В(4;0) лежат на одной прямой. Чему равен угловой коэффициент этой прямой?
№5 (2041) Определить угловой коэффициент прямой, проходящей через две точки А(1;2) и В(2;-1).
№6 (2042) Чему равен угловой коэффициент прямой, проходящей через две точки А(1;2) и В(2;1)?
№7 (2045) Найти уравнение прямой, проходящей через начало координат с угловым коэффициентом равным 4.
№8 (2046) Написать уравнение прямой, параллельной оси х и проходящей через точку (5;2).
№9 (2047) Найти уравнение прямой, параллельной оси у и проходящей через точку (2;-7).
№10 (2048) Написать уравнение прямой, проходящей через точку (-2;3) и параллельную прямую у = - х+5.
№11 (2049). Каким уравнением задается прямая, проходящая через начало координат перпендикулярно биссектрисе первого координатного угла?
№12 (2050) Написать уравнение прямой, проходящей через точку(0;0) перпендикулярно прямой у=0,2х-1.
№13 Написать уравнение прямой, проходящей через точку (0;1) и перпендикулярной прямой у=4х+1.
№14 (2087) Записать уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку (3;4).
№15 (2088) Записать уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку (2;3).
№16 (2089) Составить уравнение окружности радиуса 4 с центром в точке А(1;1).
№17 (2090) Найти радиус окружности 
№18 (2091) Найти радиус окружности 
№19 (2092) Найти радиус окружности 
№20 (2093) Найти радиус окружности 
№21 (2094) Найти длину окружности 
№22 (2095) Найти площадь круга 
№23 (2096) Найти центр окружности 
№24 (2097) Найти расстояние от центра окружности 
до точки (4,5;1,5).
№25 (2098) Найти расстояние от центра окружности 
до точки (8,5;2,5).
Контрольная работа.
1 вариант.
1.(2099). Найти расстояние от центра окружности 
до точки с координатами (-14;4).
2.(2078). Определить вид четырехугольника АВСД с вершинами в точках А(1;2), В(43;12), С(63;42), Д(21;32).
3. (2063). Найти длину отрезка АВ, если его концы заданы координатами: А(-11;3) и В(13;10).
4. (2005г.) Разность двух чисел равна 57. если из большего числа зачеркнуть цифру единиц, равную 3, то получим меньшее число. Найти эти числа.
5. (№ 000). Отрезок длины 6 составляет ОХ угол 
. Найти длину его проекции.
2 вариант.
1.(2100). Найти расстояние от центра окружности 
до точки с координатами (2,5;1,5).
2.(2079). Вершины P, Q, R - параллелограмма PQRS имеют координаты (15;-5), (3;12) и (11,21) соответственно. Определите координаты вершины S.
3. (2064). Найти длину отрезка А В, если его концы заданы координатами: А(-5;3) и В (7;8).
4. (2005г.) Разность двух натуральных чисел равна 16, а произведение на 553 меньше суммы их квадратов. Найдите эти числа.
5. (№ 000) Отрезок длины 8 составляет ОХ угол 
. Найти длину его проекции.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
