Металлические конструкции. Примеры расчёта элементов конструкций одноэтажных производственных зданий (стр. 11 )

Моментом инерции поясов относительно их собственной оси пренебрегаем.

Принимаем по стандарту (прил.1, табл. 4) пояса из универсальной стали 360х25 мм, для которой отношение b/h= 360:1300 = 1/3,3 находится в пределах 1/2 - 1/5, обеспечивающих общую устойчивость.

Масса погонного метра балки:

кН/м.

Уточняем нагрузку с учетом собственной массы балки.

Расчетная погонная нагрузка: кН/м;

кНм;

кН.

Уточним принятый ранее коэффициент учёта пластической работы С :

A см; A см; A

По табл.6 прил.1 получим С = 1.098, которое практически соответствует принимавшемуся ранее С = 1.1.

Проверяем принятую ширину (свес) поясов исходя из их местной устойчивости:

b15.

Проверяем подобранное сечение по прочности. Момент инерции и момент сопротивления подобранного сечения балки:

I см;

Наибольшее нормальное напряжение в балке:

кН/м2.

Подобранное сечение балки удовлетворяет проверке прочности и имеет недонапряжение 4,2 < 5%. Проверку прогиба балки делать не нужно, так как принятая высота сечения больше минимальной.

В целях экономии стали изменяем сечение полки на участке от опоры до 1/6 пролёта.

Расчётный изгибающий момент в сечении x=L/6= 13/6 = 2.2 м.

М=[qx(L-x)]/2 = [133.12,2(13 – 2.2]/2 = 1581 кНм;

Q = q(L/2-x) = 133.1(13/2 – 2.2) = 572 кН.

Требуемый момент сопротивления

W см;

I см.

Так как I = 1 125/12 = 163000 см момент инерции полок

I=446810 – 163000 = 283810 см.

Требуемая площадь поясных горизонтальных листов

А = 2I/h= 2283810/127.5= 34.9 см,

где h - расстояние между центрами тяжести полок.

Принимаем полку из листа 18025 мм, что удовлетворяет условиям:

b 1/10h = 1300/10 =130 мм; b 180 мм и b = =180 мм.

Проверим принятое сечение на прочность. Момент инерции принятого сечения I = 163000 + 2182.5(127.5/2)= 528800 см.

Момент сопротивления W = 2528800/130 = 8135 см.

Нормальное напряжение в месте изменения сечения балки

кН/cм.

Максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки

7.88 R = 13.5 кН/см,

где статический момент полусечения балки

S см.

Проверим совместное действие нормальных и касательных напряжений на уровне поясного шва в месте изменения сечения балки:

1.15R 26.5 кН/см;

=18.7 кН/см;

3.1 кН/см

S 182.5127.5/2= 2869 см.

Прочность балки обеспечена.

Общую устойчивость балки не проверяем, так как сжатый пояс балки раскреплен жестким настилом.

Проверим местную устойчивость стенки.

Определим необходимость постановки рёбер жесткости.

Условная гибкость .

Вертикальные парные рёбра жёсткости необходимы.

Длина зоны использования пластических деформаций в стенке.

L = 13000=303 см. В зоне учёта пластических деформаций необходима постановка рёбер жёсткости под каждой балкой, так как местные напряжения стенке в этой зоне не допустимы.

Для обеспечения местной устойчивости стенки вертикальные рёбра жёсткости устанавливают на расстояниях между ними не более 2,5h при или не более 2h при .

Принимаем расстановку вертикальных парных ребер жесткости в местах закрепления вспомогательных балок и посредине между балками, то есть с шагом 130 см, так как при = 4 расстояние между ребрами жесткости должно быть не более 2h = 2·125 = 250 см, а шаг вспомогательных балок b = 260 см.

Поскольку = 43.2 проверку устойчивости стенки следует производить.

Устойчивость стенки проверим в месте изменения сечения балки.

Для отсека в месте изменения сечения М = 1581 кНм, Q = 572 кН.

Действующие в сечении напряжения

==18.7 кН/см; =4.6 кн/см.

Определим критические напряжения

Критическое касательное напряжение

10.3=14.8 кН/см,

Где (отношение большей стороны пластинки к меньшей).