Металлические конструкции. Примеры расчёта элементов конструкций одноэтажных производственных зданий (стр. 23 )

Расчетное значение горизонтальной (тормозной) силы в кН, приходящейся на одно колесо, определяют по формуле

(21)

где К2=1 – коэффициент динамичности для горизонтальной нагрузки;

Т - нормативное значение горизонтальной (тормозной) силы, определяемое по данным стандарта (прил.1, табл.15).

Максимальный изгибающий момент в разрезной балке находят для сечения, близкого к середине пролета. Положение сечения, а также размещение кранов, соответствующее Ммакс, определяется по теореме Винклера.

Максимальный изгибающий момент будет под ближайшим к равнодействующей грузом, которой называется критическим. Для определения Ммакс нужно систему подвижных грузов установить на балке так, чтобы середина подкрановой балки совместилась с серединой отрезка между равнодействующей и критическим грузом. Равнодействующая определяется от грузов, разместившихся на подкрановой балке.

Поскольку сечение с наибольшим моментом расположено близко к середине пролета балки, значение ММАКС с допустимой погрешностью можно определить, пользуясь линией влияния момента в середине пролета, устанавливая краны по схеме показанной на рис. 44.

Расчетный изгибающий момент в кНм от вертикальной нагрузки

М =, (22)

где a = 1,05 – учитывает влияние собственного веса балки;

SYj – сумма ординат линии влияния по схемам рис.44.

Расчетный момент в кНм от горизонтальной нагрузки

М = Т . (23)

где SYj – сумма ординат линии влияния по схемам рис.44.

Наибольшая поперечная сила QМКАС в разрезной балке будет при таком положении нагрузки, когда одна из сил находиться непосредственно у опоры, а остальные расположены как можно ближе к этой же опоре (рис. 44).

Расчетная вертикальная перерезывающая сила в кН.

Qх=aFкSYj. (24).

11.2. Подбор сечения подкрановой балки.

Принимают подкрановую балку симметричного сечения с тормозной конструкцией в виде листа толщиной 6 мм и швеллера.

Параметры швеллеров, рекомендуемые для каждого пролета балки, указаны в табл. 6.

Подбор сечения сплошностенчатой сварной подкрановой балки осуществляется в следующем порядке. Для учета влияния горизонтальных сил определяют поправочный коэффициент

где hb – высота подкрановой балки, может быть назначена в пределах

hT – ширина тормозной конструкции (рис. 43). Согласно унификации для кранов грузоподъемностью 200, 300 и 500 кН hT=1 м., 800 и 1000 кН – 1.25 м.

Таблица 6.

Пролет балки, м	№ швеллера	Площадь А, см2	Координата центра тяжести Z0, см	Ширина полки bш см
6	16	18,1	1,8	6,4
12	24	30,6	2,15	9

Получают требуемый момент сопротивления сечения в см3 по формуле

где gс – коэффициент условия работы,

R – расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести [прил.1.табл.10] для стали С235 марки ВСт3Г сп 5-1 при толщинах листа 11-20 мм Ry = 230 мПа.

Рис.43. Сечение подкрановой балки с тормозной конструкцией

Определяют оптимальную высоту балки в см по формуле

Предварительно толщину стенки tw в мм можно получить из выражения

tw = 7+0.003 × hб,

где hб (в мм) – высота подкрановой балки, принятая ранее при определении b.

Из условия жесткости высота подкрановой балки должна быть не менее высоты в см, определяемой по формуле

,

где Е=2,06*104 кН/см2 – модуль упругости стали;

- предельный относительный прогиб балки.

Высоту подкрановой балки назначают близкой к оптимальной и не меньше hмин.

Высоту балки согласовывают с шириной и толщиной листов по сортаменту. Высота балки равна высоте стенки hw и двум толщинам полки tf; tf можно принять в первом приближении равной 2 см. Для справки – высота унифицированной балки при L=6 м равна 0,8 м, при L=12 м – 1.5 м.

Из условия работы стенки балки на срез минимальную толщину стенки в см находят по формуле

tw, мин=1,5Qмакс/hw Rs

где Rs – расчетное сопротивление стали сдвигу, принимаемому равным 0,58×Ry. Для принятой марки стали Rs=13.5 кН/см2.

Толщина стенки принимается кратной 2 мм; минимальная толщина стенки – 8 мм.

Требуемую площадь полки в см2 находят по формуле

Сечение полки назначают с учетом требований общей и местной устойчивости. Общая устойчивость балки обеспечена, если ширина листа полки будет принята в пределах

а местная устойчивость полки будет обеспечена, если отношение свеса полки bf /2 к толщине tf не будет превышать . Для принятой марки стали bf /2 tf ≤15 или bf≤30tf.

По условию сварки tf /tw ≤3.

Ширина полки должна быть не менее 180 мм, толщина – не более 30 мм.

Назначая окончательные размеры стенки и полок балки, следует принимать высоту стенки и ширину полки в соответствии с сортаментом листов, т. е назначать эти размеры такими, чтобы не требовалась продольная резка стандартного листа. Сортамент листов приведен в табл. 3 и 4.

Проверка прочности принятого сечения производится в верхнем поясе (точка А на рис. 43) по формуле

(25).

Определяем геометрические характеристики принятого сечения

Относительно оси Х-Х:

Относительно оси У-У (в состав входит верхней пояс, тормозной лист и швеллер) находят по формулам:

ширина тормозного листа в см (см. рис. 43)

bл=(122+8)-bш-bf /2; (26)

расстояние в см от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения в см

(27)

■ момент инерции по оси У

(28)

■ момент сопротивления по оси У-У

. (29)

Толщина тормозного листа может быть принята равной 6 мм. Согласно [6.п. 1.9] в составных сечениях, устанавливаемых расчетом, недонапряжение (отношение ) не должно превышать 5%. Перенапряжение, т. е. σ>γC RY не допускается.

Жесткость балки обеспечена, так как принятая высота hб>hмин.

Более подробно расчет и конструирование подкрановой балки изложены в [1,2,6,8].

11.3. Пример расчёта подкрановой балки.

Запроектировать подкрановую балку под электрический мостовой кран.

Исходные данные к расчёту:

Пролёт цеха L= 36 м.; шаг колонн в продольном направлении (пролёт подкрановой балки) В=12 м.

Подкрановая балка сварная. Материал – сталь С235. При толщине листа 11-20 мм. R = 230 мПа, R = 135 мПа. Предельный прогиб – [] =. Грузоподъёмность мостового крана – 800 кН. Мостовых кранов – два, режим работы – 6К. Нормативная вертикальная нагрузка на колесо крана при пролёте цеха, равном 36 м., F средняя – 435 кН; нормативная горизонтальная Т = 14.6 кН (прил.1, табл.15).

Схема сечения подкрановой конструкции приведена на рис. 43.

Решение:

Определим наибольшие значения изгибающих моментов и поперечных сил по осям x-x и y-y.

Расчётное значение вертикальной силы, приходящееся на одно колесо

F = KF = 0.951.10.851.1435=425 кН.