Прямая задача гамма-каротажа методом свертки (стр. 2 )

Использование лучевого приближения для расчетов гамма-полей было вызвано также и историческими причинами. Первыми детекторами гамма-квантов были газоразрядные счетчики Гейгера-Мюллера, максимальная чувствительность которых соответствует области высоких энергий гамма-квантов, поэтому эти счетчики при регистрации естественного излучения регистрировали практически первичное излучение радионуклидов горных пород.

С развитием сцинтилляционной техники появилась возможность регистрировать также и низкоэнергетическое излучение, причем при использовании в скважинных приборах (СП) сцинтилляционных детекторов с низкоэнергетическим порогом регистрации порядка 20-40 кэВ доля рассеянных гамма-квантов в общем потоке регистрируемого излучения превышает долю первичного излучения в несколько раз.

2.3. Особенности измерений в скважинах

сцинтилляционными детекторами гамма-излучения.

Основным типом детекторов каротажных радиометров в настоящее время являются сцинтилляторы йодистого натрия и цезия, имеющие наиболее высокую эффективность регистрации гамма - излучения. При интегральном энергетическом пороге регистрации 25кэВ (4 фДж) коэффициент преобразования детекторов от точечного источника радия достигает 2.1 и 2.5 имп/с на 1 рА/кг (0.15 и 0.18 мкР/ч) в 1см3 йодистого натрия и цезия соответственно.

В режиме интегральных измерений чувствительность сцинтилляционных детекторов зависит от спектра регистрируемого излучения. Спектральный состав естественного гамма - излучения имеет сложное распределение и в низкоэнергетической части (менее 200 кэВ) определяется эффективным атомным номером излучающе - поглощающей среды. При литологическом расчленении горных пород по содержанию радиоактивных элементов и их количественном определении влияние эффективного атомного номера пород исключается путём повышения энергетического порога регистрации до уровня 250 - 300 кэВ, либо применением на детекторах свинцовых фильтров. Чувствительность детекторов при этом уменьшается в 2 - 3 раза, однако при больших объёмах сцинтилляторов остаётся достаточно высокой.

Необходимо отметить, что в настоящее время широко используется бурение скважин коронками малого диаметра.

Уменьшение диаметров скважного прибора приводит к соответствующему уменьшению диаметров детекторов (до 18 и 10 мм), значительному снижению чувствительности детекторов и изменению спектральной эффективности регистрации не только в количественном, но и в качественном отношении. Детекторы малых объёмов, по существу, являются детекторами низкоэнергетического излучения, и использование данных детекторов с порогами регистрации выше 200 кэВ приводит к потере большей части регистрируемой информации.

С другой стороны, измерения с низкоэнергетическим порогом регистрации при высокой чувствительности детекторов к низкоэнергетической части спектра требуют уточнения теоретических вопросов регистрации естественного гамма-излучения в новых условиях и соответствующего уточнения методики интерпретации результатов измерений.

Теоретической базой радиометрических методов исследования скважин является общая теория распределения гамма-квантов в веществе. Основное место в теории гамма - каротажа при количественном определении содержания радиоактивных элементов занимает лучевое приближение переноса гамма-излучения.

Лучевое приближение переноса гамма-излучения хорошо соответствует экспериментальным данным практики гамма-каротажных исследований при измерениях в режиме интегральной энергетической дискриминации гамма-квантов с порогом выше 200 кэВ, либо при использовании детекторов с ограниченной эффективностью регистрации низкоэнергетической части спектра естественного гамма-излучения (газоразрядные счётчики типа МС и экранированные сцинтилляционные детекторы). Учёт многократно рассеянного гамма-излучения в лучевом приближении производится введением эффективного коэффициента ослабления гамма- излучения, либо фактора накопления.

Сцинтилляционные детекторы являются детекторами спектрометрического типа, и спектр естественного гамма-излучения имеет для них существенное значение. В реальных средах относительное количество многократно рассеянных низкоэнергетических гамма-квантов значительно превышает количество первичных в общем интегральном потоке. Максимум спектра многократно рассеянных гамма-квантов расположен в энергетическом диапазоне 70-130 кэВ и зависит от значения эффективного атомного номера горных пород. Доля первичного гамма-излучения в спектре бесконечной излучающей среды составляет 56-92 % в диапазоне энергии выше 900 кэВ, однако в диапазоне 300-900 кэВ она в среднем составляет уже 30-33 %, а в диапазоне энергии 20-300 кэВ не превышает 3 %. С учётом соотношения интенсивностей потоков гамма-квантов в указанных энергетических интервалах в среднем порядка 1:2:6, относительная доля рассеянных гамма-квантов в спектре горных пород доходит до 80-85 %.

С другой стороны, для гамма-квантов с энергией менее 200 кэВ эффективность регистрации детекторов практически равна 1. При повышении энергии гамма-квантов эффективность регистрации уменьшается, причём в тем большей степени, чем меньше объём детектора. Это приводит к тому, что регистрируемый сцинтилляционным счётчиком с низкоэнергетическим порогом интегральный поток практически полностью является потоком многократно рассеянных гамма-квантов. Так, для детекторов йодистого натрия 18 х 30 мм в скважинных приборах типа “ Алмаз” относительная доля многократно рассеянных гамма-квантов в общем регистрируемом потоке достигает 90 %, а для детекторов 10 х 10 мм превышает 90 %.

Вышеизложенные данные свидетельствуют о том, что при интегральных измерениях естественного гамма-излучения с низкоэнергетическим порогом регистрации и с высокой относительной чувствительностью детекторов к низкоэнергетическим гамма-квантам теория переноса гамма-излучения в приближении однократного взаимодействия гамма-квантов со средой не может полностью отражать картины физических процессов переноса и регистрации гамма-излучения, что, соответственно, приводит к появлению дополнительной погрешности при интерпретации результатов измерений. В первую очередь это относится к влиянию на результаты измерений эффективного атомного номера горных пород.

Расчёты, проведённые , , показали, что поток рассеянных квантов в горных породах нарастает с уменьшением энергии квантов и затем начинает резко уменьшаться с некоторого значения критической энергии Екр, причём значение Екр зависит от эффективного атомного номера среды и определяет границу преобладания эффекта комптоновского рассеяния над эффектом фотопоглощения квантов. Вид спектральной функции в области максимума спектрального распределения рассеянного гамма-излучения мало зависит от энергии первичных квантов, а среднее число актов рассеяния квантов до фотопоглощения при начальной энергии 500 кэВ достигает 10.

Задача произвольного размещения источников излучения и поглощающих сред сводится к составлению кинетического уравнения для гамма-квантов, которое решено только для частных случаев расположения источников излучения. В последнее время широкое применение для исследования распределения поля ионизирующего излучения в различной геометрии излучающих и поглощающих сред получил метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Оба метода имеют большое значение для строго корректного изучения распределения гамма-полей в природных средах, но из-за большой сложности и трудоёмкости выполнения расчётов гамма-полей данными методами применение их в производственной практике ограничено.

Из приближённых методов расчёта гамма-полей по относительной простоте при достаточной точности для решения задач ядерной геофизике следует выделить диффузионное приближение.

2.4. Диффузионное приближение.

В условиях, описанных в разделе 2.3, расчеты гамма-полей в лучевом приближении становятся малоэффективными. В этом случае более подходящим методом расчетов можно считать диффузионное приближение, при котором распространение в среде гамма-квантов рассматривается как процесс их диффузии.

Распределение потока естественного гамма-излучения в диффузионном приближении для двухслойной среды с цилиндрической границей раздела от активного единичного пласта мощностью h выражается следующей формулой:

Ф(r, x,h) = Ф¥ f(x, h) j(r), (2.4.1)

где: Ф¥ - плотность потока гамма-квантов в активной бесконечной среде, f(x, h) - функция влияния активного пласта, j(r) - функция влияния скважины. Функция влияния пласта имеет следующий вид:

f(x, h) = (2.4.2)

где L - длина диффузии гамма-квантов в породе.

Аналитическое выражение функции влияния скважины является довольно сложным в диффузионном приближении и в полном его виде не используется. Как правило, для учета влияния скважины используются поправочные коэффициенты поглощения излучения в буровом растворе.

Под длиной диффузии естественного гамма-излучения следует понимать длину переноса гамма-излучения с замедлением энергии гамма-квантов от некоторой начальной энергии Ео, спектральное распределение которой определяется первичными источниками излучения, до средней энергии, с которой гамма-кванты испытывают фотопоглощение в среде. В качестве начальной энергии Ео для естественного гамма-излучения можно принимать среднее значение энергии гамма-квантов уран-радиевой среды, которое равно 0.86 МэВ. Средняя энергия фотопоглощения, равная максимуму спектрального распределения энергии многократно рассеянных в среде гамма-квантов, может быть определена по эмпирической формуле: Еф=3(16+) кэВ, где - эффективный атомный номер среды.

С учетом вышеизложенного можно видеть, что основным параметром диффузионного приближения является эффективная длина диффузии (переноса) гамма-излучения, которая целиком определяется поглощающими и рассеивающими свойствами среды, т. e. плотностью и эффективным атомным номером пород. Математический аппарат диффузионного приближения с точки зрения оперативного использования для решения прямой и обратной задачи ГК является достаточно простым и удобным. Однако существенным недостатком приближения является довольно грубый учет влияния диаметра скважины и бурового раствора на форму гамма-аномалий. Недостаточно разработанной является также теория определения значений длины переноса гамма-излучения для сложного спектра естественного излучения, от которой зависит точность решения обратной задачи ГК, и совершенно неизвестна методика расчетов длины переноса в условиях сложных слоистых сред. Все это затрудняет использование диффузионного приближения для решения прямой и обратной задачи ГК в условиях переменных параметров среды, скважины и условий каротажа.