где: аi - весовые коэффициенты влияния интервалов дискретизации с условием нормировки: аi = 1

В реальных условиях скважины значения коэффициентов аi, будут зависеть также от диаметра скважины.

При отсутствии экспериментальных данных для расчётов значений ZЭ оценка значений коэффициентов аi может быть проведена с использованием таблиц трансформации М. Э.Д., применяемых при учёте влияния Z от вмещающих пластов за счёт больших содержаний в них урана. Методика определения коэффициентов аi c использованием таблиц трансформации выглядит следующим образом.

1. Д. в центре активного десятисантиметрового пласта при достаточно большом (более 1%) содержании в пласте урана в предположении, что атомный номер пород пласта Zпл равен атомному номеру вмещающих пород ZВП. Расчёт проводится по типовой формуле:

р1(х0,r) = КО (ZВП) (1- ехр(-h/2LЭ)) (3.3.3)

Значения КО принимается по данным инструкции, значение LЭ рассчитывается по формуле:

LЭ =L/exp(2r[1+e] : (1+mрО ))

2. Повторяется расчёт М. Э.Д. аналогично п.1., при этом атомный номер вмещающих пород принимается равным атомному номеру пласта, причём ZПЛ определяется относительно ZВП с учётом повышения атомного номера пласта за счёт содержания в нём урана, т. е. определяется значение р2(хО, r) при КО = КО(ZПЛ).

3. Значение р1(хО, r) можно рассматривать, как трансформированное (исправленное за влияние атомного номера пласта) значение истинной М. Э.Д. в центре пласта рО(хО, r), откуда по известному значению р1 с использованием графиков трансформации могут быть определены соответствующие им значения рО.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

4. Принимая, что в интервале ZПЛ - ZBП зависимость КО от Z в первом приближении можно считать линейной, имеем:

ZПЛ - ZВП = р1 - р2 (3.3.4)

ZЭ - ZВП = р1 - р0

Откуда:

ZЭ= ZВП+ (р1 - р0)/ (р1 - р2)(ZПЛ - ZВП) (3.3.5)

а0 = (ZЭ - ZВП) / (ZПЛ - ZВП) (3.3.6)

а1 = (1 - а0) / 2 (3.3.7)

3.4. Расчёт эффективного атомного номера среды

в точке измерений и значения коэффициента а0.

Исходный массив данных проведённых расчётов значений ZЭ и а0 и результаты расчёта приведены в таблице 3.5.2, расчёты для сухой необсаженной скважины при 2R = 3.6 см, ZВП = 11,0 и ZПЛ = 20,1.

Как видно по результатам расчётов, при r > 0 значение ZЭ определяется, в основном, атомным номером пород центрального интервала, причём, как и следовало ожидать, влияние смежных боковых интервалов увеличивается при уменьшении плотности пород. По мере увеличения диаметра скважины вклад боковых интервалов в формировании ZЭ увеличивается, что является следствием увеличения доли спектрального распределения излучения боковых интервалов в общем спектре в точке измерений.

Графики зависимости коэффициента а0 от диаметра скважины для различных плотностей пород приведены на рис.3.4.5. Табличные данные нанесены на графиках точками и достаточно уверенно аппроксимируются выражением:

Рис.3.4.5. Зависимость коэффициентов аО от диаметра сухой необсаженной скважины.

а0 = (А - А0) ехр(-аr) + А0

а = 0,1

А0 = 0,34.

Значение А0 определяет предел, которому стремится функция 3.5.8 при r Þ ¥. Из чисто логических соображений при r Þ ¥ влияние всех интервалов должно выравниваться и при количестве интервалов, равным 3, a0 Þ 0,333...., равно как и значение а1.

Значение А определяет значение коэффициента а0 при r Þ 0 и также аппроксимируется выражением:

А= ехр(-в(1/р - с))

в=0,8

с=0,16

В скважинах, заполненных буровым раствором, дополнительное влияние на формирование эффективного атомного номера точки измерений будет оказывать атомный номер бурового раствора. Так как экспериментальных данных по влиянию бурового раствора не имеется, функцию влияния бурового раствора определим из геометрических соображений.

Если детектор считать точечным, расположенным на стенке скважины, то радиусом r = 1/mr в первом приближении может быть ограничена эффективная зона влияния среды приведённая к одному значению плотности - r0, от которой зависит значение ZЭФ, причём в ней расположена также зона влияния скважины с радиусом r, на окружности которой расположен детектор.

В приведённой геометрии измерений могут считаться известными, по крайней мере, два значения ZЭФ:

1. При r = 0, ZЭФ = ZЭ.

2. При r, ZЭФ = (ZЭ + ZC)/ 2, где ZC - атомный номер бурового раствора скважины.

Во всех промежуточных точках в первом приближении можно считать, что влияние породы и бурового раствора на значение ZЭФ пропорционально площади, занимаемой породой и буровым раствором в общей зоне радиусом r1 c учётом плотностей породы и бурового раствора, т. е.:

ZЭФ = Sn/ So ZЭ + Sc/ So ZC (3.5.10)

где:

So = p(r1)2 = p/(mr0)2 (3.5.11)

SC = pr2 (3.5.12)

SП = SO - SC

Откуда ZЭФ = ZЭ - (ZЭ - ZC) (r mr0)2 (3.5.13)

при 2r 1/mr0

Выражение 3.5.13 и принимается за основу расчёта эффективного атомного номера среды в точке измерения.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты настоящей работы заключаются в следующем:

1. Разработан принцип и методика нахождения параметров функции отклика радиоактивного пласта в условиях переменных параметров среды и скважины.

2. Разработан математический аппарат для нахождения параметров функции отклика. На основе сопоставления с лучевым приближением решения прямых задач ГК выделены в автономной форме в виде аналитических выражений:

¨  функция влияния параметров скважины и среды на среднюю длину пробега гамма-квантов,

¨  функция отклика радиоактивного единичного пласта в зависимости от параметров скважины и среды в двухгрупповом приближении переноса гамма-излучения.

3. На основе аналитической аппроксимации известных экспериментальных данных и сопоставления с лучевым приближением переноса излучения выделены в аналитической форме некоторые функциональные параметры решения прямой задачи ГК:

¨  параметры функции насыщения в зависимости от диаметра скважины и плотности излучающих и вмещающих горных пород,

¨  коэффициенты влияния диаметра скважины и плотности пород на среднюю длину переноса гамма-излучения.

4. Намечены исходные условия к математическому аппарату и методике решения обратных задач ГК дифференциальными методами последовательной свертки с инверсными откликами скважины и cреды.

Полученные результаты и выводы в данной работе требуют проверки путем прямого экспериментального подтверждения или (в силу сложности осуществления точного эксперимента) методом машинного математического моделирования (например, методом Монте-Карло).

ЛИТЕРАТУРА

1. , Шашкин радиоактивных руд по гамма-излучению.- М.: Энергоатомиздат, 1982.- 160 c.

2. и др. Определение пересчетных коэффициентов для количественной интерпретации гамма-измерений. В кн.: Вопросы рудной радиометрии.- М.: Госатомиздат, 1962, c. 73-93.

3. Шашкин радиоактивных руд по гамма-излучению.- М.: Атомиздат, 1972.- 184 c.

4. и др. Инструкция по гамма-каротажу при поисках и разведке урановых месторождений.- М.: Издательство МинГео СССР., 1974.- 108 c.

5. , Капков методы разведки.- Л.: Недра, 1965.

6. , Шашкин по радиометрической разведке и радиометрическому анализу. - М.: Атомиздат,1975,-248c.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6